Esta semana que passou estive procurando um carro para comprar, e acabei optando por um modelo 1.6 da Volkswagem - o CrossFox, ano 2007.
Potência e cilindradas
As potências dos motores, no Brasil, normalmente são dadas em cv (cavalo-vapor). Encontrei uma tabela comparando modelos de carros, e aproveitei para analisar alguns valores do CrossFox que comprei. A potência máxima informada é de 101 cv (gasolina), ou 103 cv (álcool), e seu peso é de 1.115 kg. Em outra tabela obtive a aceleração de 0 a 100 km/h. Lá diz que o carro realiza esta performance em 13,0 s (gasolina) ou 12,7 s (álcool).
O diâmetro de cada cilindro é D = 76,5 mm, e o curso (comprimento) é C = 86,9 mm.
A cilindrada dada na tabela é de 1.598 cm³.
Se fizermos um simples cálculo matemático do volume de cada um dos cilindros, de acordo com os valores informados, teremos:$$ \begin{equation*} \large V = \frac{ \pi . D^2}{4}. C \end{equation*}$$ Substituindo:$$ \begin{equation*} \large V = \frac{3,14 . (76,5)^2}{4}. 86,9 \end{equation*}$$que dá aproximadamente$$ \begin{equation*} \large V \simeq 399.220 mm³ \end{equation*}$$ ou $$ \begin{equation*} \large V \simeq 399,22 cm³ \end{equation*}$$ Multiplicando este valor pelos 4 cilindros, temos: $$ \begin{equation*} \large V \simeq 1.596,8 cm³ \end{equation*}$$ que é um valor bem próximo das cilindradas informadas, e que na prática pode ser arredondado para 1.600 cc (cm³). Se dividirmos por 1.000, chegamos ao termo 1.6, usado popularmente.
Outro fator é a eficiência dos motores. Vejam esta questão, mais uma das que caiu na prova de Promoção por Mérito, que eu fiz em setembro deste ano:
A cilindrada dada na tabela é de 1.598 cm³.
Se fizermos um simples cálculo matemático do volume de cada um dos cilindros, de acordo com os valores informados, teremos:$$ \begin{equation*} \large V = \frac{ \pi . D^2}{4}. C \end{equation*}$$ Substituindo:$$ \begin{equation*} \large V = \frac{3,14 . (76,5)^2}{4}. 86,9 \end{equation*}$$que dá aproximadamente$$ \begin{equation*} \large V \simeq 399.220 mm³ \end{equation*}$$ ou $$ \begin{equation*} \large V \simeq 399,22 cm³ \end{equation*}$$ Multiplicando este valor pelos 4 cilindros, temos: $$ \begin{equation*} \large V \simeq 1.596,8 cm³ \end{equation*}$$ que é um valor bem próximo das cilindradas informadas, e que na prática pode ser arredondado para 1.600 cc (cm³). Se dividirmos por 1.000, chegamos ao termo 1.6, usado popularmente.
Outro fator é a eficiência dos motores. Vejam esta questão, mais uma das que caiu na prova de Promoção por Mérito, que eu fiz em setembro deste ano:
SOLUÇÃO
O Trabalho útil (W) realizado sobre o carro corresponde à variação da Energia Cinética (∆Ec). $$ \begin{equation*} \large W = \Delta Ec \end{equation*}$$ Por sua vez, a Potência útil (Pu) corresponde ao Trabalho útil por unidade de Tempo ( ∆t ) $$ \begin{equation} \large Pu = \frac { \Delta Ec}{\Delta t} \end{equation}$$ Como o carro parte do repouso, a variação da energia cinética corresponde a energia cinética final, que é dada por:$$ \begin{equation*} \large Ec = \frac {m. v^2}{2} \end{equation*}$$ onde m é a massa do carro, e v é a sua velocidade final. Substituindo os valores dados na questão;
m = 1.000 kg , e v = 108 km/h = 30 m/s, temos: $$ \begin{equation*} \large Ec = \frac {1.000. (30)^2}{2} \end{equation*}$$ $$ \begin{equation*} \large Ec = 450.000 J \end{equation*}$$ Substituindo este valor, e também o valor de ∆t = 10 s, dado na questão, na equação (1) tem-se: $$ \begin{equation*} \large Pu = \frac {450.000}{10} \end{equation*}$$ $$ \begin{equation*} \large Pu = 45.000 W \end{equation*}$$
O rendimento (n) é definido como sendo a razão entre a Potência útil (Pu) e a Potência total (Pt), esta última dada na questão, e vale 100 cv, ou 75.000 W. Portanto, o rendimento é de:$$ \begin{equation*} \large n = \frac {45.000}{75.000} \end{equation*}$$ $$ \begin{equation*} \large n = 60\% \end{equation*}$$ A alternativa correta é a (D).
Rendimento do CrossFox
Para comparar, vou calcular o rendimento do CrossFox, usando os dados de aceleração, peso e potência fornecidos nas tabelas, usando álcool como combustível:
m = 1.115 kg
v = 100 km/h = 27,78 m/s
∆t = 12,7 s
Pt = 103 cv = 77.250 W
Calculando a Energia Cinética, obtive 430.170 J.
A Potência útil (Pu) deu 33.871,6 W.
O rendimento encontrado foi de aproximadamente 43,8 %
Obs: Para comparar, eu mantive neste cálculo de rendimento do CrossFox a conversão de cv para W usada na questão, mas usando a real, que é um pouco diferente, já que 1 cv vale aproximadamente 735,5 W, teremos um rendimento de aproximadamente 44,7%
Conclusão: Apesar de todas as melhorias nos sistemas de transmissão da energia gerada nos motores à combustão, feita nos carros modernos, na média, aproximadamente a metade desta energia ainda é desperdiçada, principalmente na forma de calor e atrito. Uma boa solução seria a ampliação do uso dos carros híbridos, ou então melhorar a eficiência e capacidade de armazenamento de cargas das baterias, a fim de aumentar a circulação de carros totalmente elétricos, que também têm a grande vantagem de não liberarem gases e fumaça no ambiente.
Fontes:
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