A influência das diferenças de gravidade no atletismo

No atletismo, durante as provas de arremesso de dardo, peso, disco, e martelo, há diversos fatores que influem na obtenção de uma boa marca. No que se refere aos atletas, estes fatores se resumem à velocidade inicial (Voimprimida ao objeto lançado, e o ângulo de inclinação de saída (θ), que deverá ser o mais próximo possível de 45º. Mas há outros dois fatores externos que não dependem dos lançadores: a resistência do ar e a aceleração da gravidade (g) do local onde as provas estão sendo realizadas. No caso da gravidade, quanto maior o seu valor, menor será o alcance (A) obtido.
Figura indicando o ângulo de inclinação (θ), a velocidade inicial (Vo) e o alvance (A).

Variações da gravidade
O valor da gravidade varia de acordo com a latitude e altitude do local do nosso planeta. Neste artigo há uma tabela que mostra diversos valores da gravidade calculados a partir de latitudes e altitudes pré determinadas. Pelo fato de a Terra ser levemente achatada nos polos, a gravidade nos locais mais próximos deles é um pouco maior, como é o caso de Toronto, onde estão sendo realizados os Jogos Pan-Americanos de 2015.   
A título de comparações, farei aqui algumas simulações simplificadas, utilizando o valor do alcance obtido na prova feminina de arremesso de dardo, onde a nossa atleta Jucilene de Lima (foto no início do post), conquistou recentemente a medalha de bronze, com a marca de 60,42 m. Fiz um cálculo para determinar a velocidade com que o dardo teria saído da mão dela, usando a fórmula:
$$\begin{equation} \large Vo = \sqrt {\frac{A.g}{sen(2θ)}} \end{equation}$$
onde (A) corresponde ao alcance, (g) à gravidade, e (θ) ao ângulo de inclinação. Desprezei a diferença de altura entre o chão e o ponto de lançamento e a ação do atrito com o ar, adotei g = 9,806 m/s², correspondente à latitude (43º40'N) e altitude (76 m) de Toronto, e considerei que Jucilene tivesse lançado o dardo com inclinação exata de 45º. A velocidade encontrada desta forma foi de 24,34 m/s (87,63 km/h).
Se ela tivesse arremessado o mesmo dardo exatamente nas mesmas condições, no Rio de Janeiro, cidade que sediará os Jogos Olímpicos de 2016, onde g = 9,786 m/s², correspondente à latitude de 22º54'S, e altitude de 2 m, o alcance obtido teria sido de 60,54 m, 12 cm a mais do que em Toronto.

No artigo que pesquisei, há uma informação de que um certo professor Kirkpatrick, na qualidade de físico, tentou sensibilizar autoridades do esporte nos Estados Unidos, alertando sobre estas diferenças, mas com surpresa teria observado um grande desinteresse pelo assunto. Diante da condição de que os recordes, com o tempo, irão necessitar de dígitos cada vez mais precisos, talvez algumas destas especificações que levem em consideração determinadas variáveis como a gravidade do local possam ser enfim consideradas no futuro. 

Fontes
http://sites.unisanta.br/teiadosaber/apostila/fisica/a_fisica_no_esporte-fisica1109.pdf

http://zh.clicrbs.com.br/rs/esportes/olimpiada/noticia/2015/07/jucilene-de-lima-e-bronze-no-lancamento-de-dardo-4806320.html


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Dificuldades da missão a Plutão

Em se tratando de exploração do espaço há várias possibilidades de que algo dê errado. E é por isso que ao ler a notícia da sonda New Horizons (foto), passando tão perto de Plutão, fiquei admirado com a grandeza do feito, em termos de precisão nos cálculos da equipe de cientistas e engenheiros. Esta foi uma verdadeira lição de planejamento que conseguiu eliminar diversas adversidades políticas e administrativas, sem falar nos próprios riscos inerentes à navegação, em um processo que levou mais de 40 anos para se desdobrar completamente. Os problemas de software ocorridos recentemente na New Horizons não foram as únicas falhas que quase comprometeram a missão. Alguns políticos, dificuldades financeiras e desinteresse popular também contribuíram.

Histórico
A história da missão iniciou-se na década de 1970, um tempo conturbado durante a administração do presidente Richard Nixon. Na época, os astrônomos e demais cientistas espaciais perceberam que uma configuração rara dos planetas exteriores tornaria possível enviar uma nave espacial de forma eficiente rumo a uma grande turnê pelo sistema solar exterior, usando a gravidade dos planetas gigantes para impulsioná-la. Tal alinhamento acontece apenas uma vez a cada 176 anos. Veja na imagem que obtive deste site que Júpiter, por estar alinhado com Plutão, favoreceu muito a missão através de seu impulso gravitacional, fazendo com que a sonda atingisse a velocidade de 65.740 km/h .

No início de 1972 o destino político da NASA estava mudando drasticamente. Nixon havia cancelado duas missões à Lua, a Apollo 18 e a Apollo 19. O apoio público do Congresso à exploração espacial estava decaindo, o país estava em recessão e atolado na Guerra do Vietnã. Cerca de um bilhão de dólares extras que seriam destinados às frotas de sondas espaciais foram cancelados. 
Apesar de tudo, podemos citar como um benefício desta dificuldade financeira o aumento e valorização da criatividade dos engenheiros da missão que viram-se forçados a desenvolver alternativas mais baratas, usando naves espaciais mais leves. Desta maneira, a sonda leve New Horizon, que decolou em janeiro de 2006, a bordo de um grande foguete, o Atlas V, acabou se tornando o objeto espacial mais rápido já lançado até então. Neste contexto, teria sido ainda mais trágico se a New Horizons tivesse sido prejudicada recentemente por um simples erro de software.

Chegou o dia
Nesta terça-feira, dia 14, por volta de 9h e 49 min, a nave, viajando a 50.000 km/h, finalmente estará passando pelo ponto mais próximo de Plutão, a 12.500 km de sua superfície, e com isso espera-se conhecer um pouco mais sobre este planeta, que foi rebaixado de categoria, pela União Astronômica Internacional em agôsto de 2006, no mesmo ano do lançamento da New Horizons.
A sonda irá coletar imagens e dados de Plutão e das suas cinco luas conhecidas: Caronte, Styx, Nix, Kerberos e HyA. O tempo de transmissão dos dados até nós é de quatro horas e meia.

Fontes


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Cinema, ciências e modelos do Universo

No primeiro semestre deste ano, eu, em parceria com o professor de Química, resolvemos criar na nossa Escola de Tempo Integral, uma disciplina eletiva que nomeamos de Cinema & Ciências, e que acabou tendo boa aceitação por parte dos alunos do Ensino Médio. 
Exibimos ao todo 5 filmes, dentre eles, A Teoria de Tudo, e Interestelar, estes dois abordando temas relacionando conceitos da Física Moderna, que acabaram despertando a curiosidade dos jovens, a fim de buscar entender um pouco mais sobre Buracos Negros e Buracos de Minhoca
No final do bimestre realiza-se na escola a chamada Culminância, um dia escolhido para que todas as disciplinas eletivas mostrem os resultados dos trabalhos desenvolvidos em cada uma delas. Neste dia, decidimos mostrar um modelo simples desenvolvido pelos alunos, simulando em 3D a deformação do "tecido" representando o Espaço-Tempo, provocada por um corpo massivo sobre ele.
Para sugerir este modelo aos alunos, inspirei-me em um vídeo que vi na internet sobre os efeitos da gravidade, apresentados por um professor de uma escola americana (foto). Pensamos que não seria fácil construir um nas mesmas dimensões, e então achamos por bem fazer um menor, usando um bambolê que encontrei na escola e um tecido fino, que foi costurado sobre o aro por algumas alunas.
Fica aqui a dica deste modelo para os colegas professores também construírem um. É muito fácil de fazer, e dá pelo menos uma noção aos alunos sobre estes assuntos. Vejam:
Aluno explicando aos colegas como um corpo massivo deforma o "tecido" do Espaço-Tempo.
Alunos mostrando a simulação de um Buraco Negro.
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