Um método simples para determinar o diâmetro do Sol

Durante estes 28 anos dando aulas de Física, infelizmente tenho notado que esta disciplina têm sido constantemente escolhida pelos alunos como uma das mais desinteressantes do currículo, devido à forma como é ensinada há décadas, visando em muitos casos quase que exclusivamente o preparo para os exames vestibulares. Eu penso que os assuntos deveriam ser mais contextualizados, através de práticas experimentais, para que os alunos não ficassem com a impressão de que ela se resume a um amontoado de fórmulas desconectadas de um sentido prático evidente.

Determinando o diâmetro do Sol
Uma prática simples de ser realizada na parte de Óptica Geométrica consiste na utilização de um papelão com um pequeno furinho que permite projetar a imagem do Sol em um anteparo. Através da medida do diâmetro da imagem, da distância entre a imagem e o papelão, e conhecendo-se a distância Sol-Terra, é possível determinar o diâmetro do Sol. Realizei esta atividade com os alunos das 2ªs séries do Ensino Médio na escola em que dou aulas. Vejam:



O mais importante é que eles entenderam facilmente uma aplicação prática da Câmara Escura de Orifício, assunto que eu já expliquei aqui em um post deste meu blog.
No caso da determinação do diâmetro do Sol, temos a seguinte situação:
Projeção da imagem do Sol, usando um papelão com um furinho e um anteparo.

O valor de a, correspondente à distância média entre o Sol e a Terra eu informo para eles, que é de 150.000.000 km. O que eles devem medir é o diâmetro da imagem do Sol (i) e a distância entre o anteparo e o orifício (b).
Os dados de dois grupos foram anotados por mim na lousa:

Estabelecendo-se uma relação métrica entre dois triângulos semelhantes da figura, temos:
$$\begin{equation*}\large\frac{o}{a} =\frac{i}{b}\end{equation*}$$ Então:$$\begin{equation*}\large\ {o}=\frac{i.a}{b}\end{equation*}$$
Usando os dados do grupo da direita da lousa, temos:
$$\begin{equation*}\large\ {o}=\frac{9.10^{-6}.1,5.10^{8}}{10^{-3}}\end{equation*}$$ $$\begin{equation*}\large\ {o}=1,35. 10^{6} km\end{equation*}$$ O diâmetro real do Sol é:
$$\begin{equation*}\large\ {o}=1,39. 10^{6} km\end{equation*}$$Nota-se que este grupo de alunos obteve, mesmo com um método relativamente simples, um valor bem próximo do real. 
Recentemente postei aqui sobre o eclipse total do Sol, que ocorrerá dia 21 de agosto. É mesmo uma coincidência incrível que, tendo a Lua um diâmetro 400 vezes menor do que o Sol, apresente para nós um tamanho aparente, que coincide exatamente com o diâmetro de nosso astro rei.

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Eclipse Total do Sol: muita sorte de quem puder ver

Aqueles que acompanham as notícias sobre astronomia já devem estar sabendo do eclipse total do Sol que ocorrerá no dia 21 de agosto próximo. Ao preparar uma aula para meus alunos sobre o assunto, fui ao Youtube, a fim de escolher um bom vídeo que me ajudasse. O melhor que encontrei estava narrado em inglês, mas mesmo assim resolvi baixá-lo, pois achei muito bem produzido, mostrando algumas animações, imagens e explicações bem simples e didáticas, as quais infelizmente não encontrei em nenhum outro narrado em português. Durante a aula, projetei-o na parede do laboratório, e fui pausando o vídeo em alguns pontos importantes, explicando aos alunos por que este fenômeno é tão raro. O título do vídeo é "Why a total solar eclipse is such a big deal", que em uma tradução literal seria: "Por que um eclipse solar total é um grande negócio". 

Mas por que as pessoas que tiverem a oportunidade de ver o fenômeno podem ser consideradas privilegiadas?
Porque elas terão a sorte de presenciar um acontecimento astronômico raro, estando no local certo e na hora exata, contando também com a sorte de que naquele dia o tempo não esteja nublado e o céu não esteja encoberto por algum motivo no instante em que a Lua cobrir totalmente o Sol.
Vamos entender primeiramente os tipos de eclipse solar. Usarei aqui alguns prints do vídeo:
Tipos de eclipses do sol: o Parcial, que poderá ser visto dia 21 em alguns estados do Norte e Nordeste do Brasil, o Anular, quando o tamanho aparente da Lua não coincide com o do Sol (não é este tipo que ocorrerá dia 21), e o Total. 









A órbita da Lua em torno da Terra dura em torno de 29,5 dias, e não é exatamente um círculo, mas sim uma elipse. Isto quer dizer que às vezes, a Lua está um pouquinho mais perto da Terra, e às vezes, um pouquinho mais longe. Dia 21 ela estará mais próxima, e apesar de nosso satélite natural ser 400 vezes menor que o Sol, por uma incrível coincidência da Natureza, apresentará para nós, neste dia, o mesmo tamanho aparente do Sol, que como sabemos está muito mais distante.
Momento em que a Lua se encontra um pouco mais distante da Terra. Nesta situação pode ocorrer um eclipse anular. 

Momento em que a Lua se encontra um pouco mais próxima da Terra. Nesta situação pode ocorrer um eclipse total
Mas há um outro fato que torna todos os tipos de eclipses não muito comuns. O plano de órbita da Terra em torno do Sol não coincide com o plano de órbita da Lua em torno da Terra. Se os planos fossem coincidentes, haveria um eclipse do Sol e um eclipse da Lua a cada mês. Na verdade, estes dois planos formam um ângulo de 5,1º e desta forma, nem sempre a sombra da Lua estará projetada sobre a Terra. Daí o principal fato de os eclipses serem um tanto raros. Veja na figura:
Cones de sombra da Lua e da Terra. O plano de órbita da Terra em torno do Sol está na horizontal, e o plano de órbita da Lua em torno da Terra (linha branca) está inclinado de 5,1º. Nesta situação não ocorre o eclipse. 








Há somente uma linha na Terra em que as pessoas poderão observar o eclipse total, do dia 21 de agosto. Esta linha percorrerá o território dos EUA, e ela está representada no mapa a seguir. Neste mapa estão também representadas as trajetórias das linhas dos eclipses totais do Sol que ocorrerão neste século.
Linhas dos locais de onde poderão ser observados eclipses totais do Sol. O mais próximo de nós será em 2019, na região do Chile e Argentina.  

Aos que estiverem no próximo dia 21 no Nordeste ou Norte do Brasil, e quiserem observar o eclipse parcial, desejo que o dia não esteja nublado, mas atenção! Há maneiras não indicadas para se fazer esta observação, como por exemplo, usar chapas de raio-X, que não protegem a nossa retina dos raios ultravioletas. A maneira mais indicada penso que seja usando vidros de solda, que são bem baratinhos pra se comprar. Indico o vídeo a seguir para quem quiser entender um pouco melhor. E coloquei também na sequência, o vídeo do qual retirei as imagens deste post. 
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Obrigado, professor Adão Reinaldo Farias

Hoje fiquei sabendo com tristeza do falecimento do professor Adão Reinaldo Farias. Desde que criei este blog, em 2009, fui fazendo boas amizades através de comentários que eram deixados aqui, e uma delas foi a do professor Adão, que também postava regularmente assuntos de ciências em seu blog Física e Química no Cotidiano.
Ficamos amigos no facebook, e através daquela rede social ele certa vez me perguntou quais eram as condições salariais de um professor do estado de São Paulo, para que pudéssemos comparar com as do estado em que ele trabalhava, o Paraná. Não demoramos a perceber que nos dois estados éramos muito desvalorizados.
O professor Adão era muito querido pelos seus alunos. Ele também estava sempre engajado em defesa da valorização da escola pública. O exemplo de vida deste meu amigo me estimula a continuar lutando. Depois que soube do falecimento dele, voltei a este blog para reler os comentários deixados aqui por ele. Eis alguns deles:

"Bom dia amigo Jairo, parabéns pela sua iniciativa, também tenho procurado utilizar temas de Astronomia nas minhas aulas de Física. Infelizmente aqui no Paraná ainda não temos um projeto assim. Gostaria muito de trabalhar em um projeto como este. Eu escrevi um artigo sobre a Astronomia e o ensino de Física na Educação de Jovens e Adultos. Bom trabalho....um abraço " 

"Nicola Tesla era um visionário, queria distribuir a energia elétrica pelo ar de forma democrática, morreu pobre. Um bom documentário que já utilizei na minhas aulas: https://www.youtube.com/watch?v=_xdM8q4E0Is"

"Caro Prof. Jairo, além dos objetos metálicos, existe o perigo de algum meteorito chocar-se com a estação espacial. Um abraço. Bom ano de trabalho."

4) No post  Câmara escura:
"Jairo, parabéns pela postagem, não desanime vamos continuar lutando, também utilizo o Mundo de Beakman em algumas aulas. Boas férias."

5) No post  As diversas visões:
"Caro amigo, fico muito contente por poder aprender com os seus posts. Sei que é um trabalho muito árduo manter um blog dessa qualidade, sem visar nenhum recurso financeiro, mas como educadores temos a função de compartilhar e democratizar o conhecimento. Não é fácil dedicar parte de nosso tempo para transmitir o conhecimento, pois às vezes trabalhamos 40 ou 60h/a semanais, e nem sempre somos recompensados por tudo isso. Mas vamos continuar lutando...um abraço e parabéns."

"Meu amigo, parabéns pelo niver de seu blog, gosto muito da maneira com que vc escreve. Carl Sagan é um exemplo que devemos seguir, nós que gostamos de divulgar a ciência. Abraço, continue firme nessa jornada."
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