Potência de um aquecedor

Vou resolver aqui mais esta questão que caiu na prova de Promoção por Mérito para professores do Estado de São Paulo:


Esta questão é muito semelhantes a uma atividade experimental que realizo com meus alunos, e compartilhei aqui no blog no post sobre o cálculo da potência útil de um micro-ondas.

Solução:
Calcula-se primeiramente a quantidade de calor recebida pela água:
Q = m . c . (tf - ti)
onde;
Q = calorias.
m = massa.
c = calor específico.
tf = temperatura final.
ti = temperatura inicial.

Q = 200 . 1 . (60 - 19)

Q = 8.200 cal = 34.276 J

Para calcular a potência, é só dividir pelo tempo de aquecimento:

Pot = 34.276 / 153

Pot = 224 W           Alternativa (D)

Gravidade de um exoplaneta

Questão da Prova de Promoção por Mérito 2019.
Solução:
A fórmula para calcular a gravidade na superfície de um planeta envolve a Constante Universal (G), a massa do planeta (M) e o seu raio (R):
g = G. M/ R²

Se dividirmos duas dessas equações, uma para a gravidade do exoplaneta (ge) e outra para a gravidade da Terra (gt), podemos obter:
ge = gt . Me . Rt² / Re². Mt

Substituindo os valores:
ge = 10 . 1,34.Mt . Rt² / (1,13.Rt)². Mt

ge = 10,5 m/s²           Alternativa (D).

Stephen Hawking e o Buraco Negro mais próximo

Mais uma questão da Prova de Promoção por Mérito do Governo de São Paulo. Solução:
A distância percorrida pela mensagem será de :
D=3500.9,5.10 15   m
D=33,25.10 18   m  
  
O tempo decorrido será:
T=33,25.10 18 /3.10 8
T=11,083.10 10 
Convertendo para anos:
T=11,083.10 10 3,17.10 -8
T=3513  anos

Como a mensagem foi enviada em 2018 ela chegará aproximadamente no ano de 5531. Alternativa (C).

Eratóstenes e o Terraplanismo

Vou resolver esta questão  da Prova de Física de Promoção por Mérito do Governo do Estado de São Paulo.
A questão trata de um assunto bem conhecido: a determinação (com boa precisão para a época) da circunferência da Terra, realizada há aproximadamente 2.200 anos por Eratóstenes. E depois de tanto tempo algumas pessoas ainda acreditam que a Terra é plana.

Vamos à solução:

Uma simples regra de três permite calcular o valor da circunferência.

7º  ----  842 km
360º --  C

C = 43.303 km

Sabendo que o comprimento de uma circunferência é dado por:

C = 2 . 3,14 . R
temos:

43.303 = 6,28 . R

R = 6.895 km.                       
A alternativa correta é a (C)

Só para efeito de comparação, hoje já sabemos que o raio do nosso planeta é de 6.371 km.

Devido à quantidade de pessoas que se declaram terraplanistas, só posso chegar à conclusão de que em termos de Ciências estamos sofrendo de uma involução. Para tentar fazer um contraponto, vou aproveitar para deixar aqui um dos melhores vídeos que já vi sobre a explicação do genial raciocínio de Eratóstenes.