Homem supersônico

Neste Domingo, 14 de outubro, o austríaco Felix Baumgartner (foto) saltou da estratosfera da Terra, de uma altura de aproximadamente 39.000 m. De acordo com informações do site oficial da missão, Baumgartner alcançou uma velocidade estimada de 1.342,8 km/h (Mach 1,24) a qual, quando certificada, irá torná-lo oficialmente o primeiro homem a  quebrar a barreira do som, em queda livre.
Para quem não sabe, este paraquedista já esteve aqui no Brasil e pulou da mão do Cristo Redentor. Veja a foto.
Felix Baumgartner se preparando para saltar da mão direita do Cristo Redentor.


A velocidade do som no ar
De acordo com a temperatura e a densidade, o som se propaga no ar com diferentes valores de velocidade. No ponto da camada da estratosfera, de onde Felix saltou, na qual as temperaturas variam entre cerca de -10°C e -20°C, a velocidade do som é um pouco menor do que aqui embaixo onde estamos. Aqui, ela gira em torno de 340 m/s, o que dá 1.224 km/h. Segundo informações deste link do site da missão, se Felix conseguisse controlar convenientemente a posição de seu corpo durante a queda, ele aceleraria do repouso até a velocidade do som na estratosfera, que deveria ser, segundo eles, de aproximadamente 1.110 km/h, ou 308 m/s. Além disso, eles estimavam que para atingir tal velocidade, Felix levaria uns 40 segundos ou menos de queda livre.

Só para comparar, resolvi então fazer um cálculo de velocidade, usando uma conhecida fórmula da Física. 
V = Vo + g.t   
Se a resistência do ar na estratosfera fosse desprezada, usando a fórmula acima, considerando Vo = 0, e g = 9,7 m/s² (a 39 km de altura a gravidade já é um pouco menor), após 40 s de queda livre, o paraquedista teria a velocidade de 388 m/s (1.396,8 km/h). A conclusão a que podemos chegar é que, mesmo na estratosfera o efeito da resistência do ar é significativo, principalmente quando se está a uma alta velocidade, como no caso do paraquedista. Além disso, conforme ele vai descendo, o ar vai ficando cada vez mais denso, aumentando o atrito e fazendo com que aos poucos a velocidade se aproxime da velocidade limite de queda, quando então o peso do paraquedista se iguala à força de resistência do ar, fazendo com que a resultante, e consequentemente a aceleração se anulem. A partir daí ele descerá com velocidade constante até abrir o paraquedas.  
Selecionei aqui um vídeo mostrando as imagens reais. Reparem que os raios infravermelhos foram os responsáveis por permitirem a visualização das imagens no início da descida.

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