Homem supersônico

Neste Domingo, 14 de outubro, o austríaco Felix Baumgartner (foto) saltou da estratosfera da Terra, de uma altura de aproximadamente 39.000 m. De acordo com informações do site oficial da missão, Baumgartner alcançou uma velocidade estimada de 1.342,8 km/h (Mach 1,24) a qual, quando certificada, irá torná-lo oficialmente o primeiro homem a  quebrar a barreira do som, em queda livre.
Para quem não sabe, este paraquedista já esteve aqui no Brasil e pulou da mão do Cristo Redentor. Veja a foto.
Felix Baumgartner se preparando para saltar da mão direita do Cristo Redentor.


A velocidade do som no ar
De acordo com a temperatura e a densidade, o som se propaga no ar com diferentes valores de velocidade. No ponto da camada da estratosfera, de onde Felix saltou, na qual as temperaturas variam entre cerca de -10°C e -20°C, a velocidade do som é um pouco menor do que aqui embaixo onde estamos. Aqui, ela gira em torno de 340 m/s, o que dá 1.224 km/h. Segundo informações deste link do site da missão, se Felix conseguisse controlar convenientemente a posição de seu corpo durante a queda, ele aceleraria do repouso até a velocidade do som na estratosfera, que deveria ser, segundo eles, de aproximadamente 1.110 km/h, ou 308 m/s. Além disso, eles estimavam que para atingir tal velocidade, Felix levaria uns 40 segundos ou menos de queda livre.

Só para comparar, resolvi então fazer um cálculo de velocidade, usando uma conhecida fórmula da Física. 
V = Vo + g.t   
Se a resistência do ar na estratosfera fosse desprezada, usando a fórmula acima, considerando Vo = 0, e g = 9,7 m/s² (a 39 km de altura a gravidade já é um pouco menor), após 40 s de queda livre, o paraquedista teria a velocidade de 388 m/s (1.396,8 km/h). A conclusão a que podemos chegar é que, mesmo na estratosfera o efeito da resistência do ar é significativo, principalmente quando se está a uma alta velocidade, como no caso do paraquedista. Além disso, conforme ele vai descendo, o ar vai ficando cada vez mais denso, aumentando o atrito e fazendo com que aos poucos a velocidade se aproxime da velocidade limite de queda, quando então o peso do paraquedista se iguala à força de resistência do ar, fazendo com que a resultante, e consequentemente a aceleração se anulem. A partir daí ele descerá com velocidade constante até abrir o paraquedas.  
Selecionei aqui um vídeo mostrando as imagens reais. Reparem que os raios infravermelhos foram os responsáveis por permitirem a visualização das imagens no início da descida.

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9 comentários:

  1. Olá, Jairo!!!!

    Parabéns, pela ótima postagem sobre esse acontecimento!! Mais uma interessante aula de física e os vídeos impactantes!!

    Diferentemente, quanto aos comportamentos e ou recados dados pelos... "homem picanha" e o "homem supersônico", temos aqui com esse último, as reflexões dos conceitos filosóficos, da saga humana na procura incansável em estabelecer novos recordes e desafios, além de checagem de nossos conhecimentos adquiridos sobre matemática, física, química e criações tecnológicas as vimanas indianas, eram balões????), entre outros!!!!
    Uma pergunta sobre a velocidade do som. e que talvez, dê surgimento a uma nova postagem sua!!!! Sabemos que quanto mais denso é um meio, mais rápido se dá a propagação de uma onda sonora, não é isso???? Então, como no polo sul da Terra o frio é predominante, eu pergunto: qual é a velocidade média do som naquelas paragens????

    Um abraço!!!!!

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  2. @Valdir:
    Obrigado pelo prestígio. Fico contente que você tenha gostado. Fico te devendo uma explicação detalhada sobre a velocidade do som em diversos meios. Obrigado.
    Abraço

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  3. Olá Jairo, esse cara já tinha entrado para a história mesmo antes de pular da cápsula! Depois do salto... e que salto! Estive acompanhando ao vivo desde a subida até o pouso. Foi incrível! No vídeo mostrava a temperatura externa que chegava a -60°C mas depois subiu para -10°C. Fiquei sem entender essa, veja nesta imagem que dei um print:

    http://www.facebook.com/photo.php?fbid=292341810871970&set=a.164365603669592.28825.100002884618053&type=1&theater

    Se souber o que houve, me esclareça por favor.

    Uma postagem que acharia bacana seria sobre o zero absoluto e a temperatura no espaço. Se tiver tempo é claro.

    Quanto à sua postagem, ótima como sempre! Parabéns meu amigo.

    Abraços.

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  4. @Kleber: Eu vi a imagem que você passou, e ela corresponde ao que se previa. Na altitude de 19.284 m, a temperatura é mais baixa do que a 39.000 m. Veja este gráfico da altitude em função da temperatura em um dos links do site oficial da missão.
    http://www.redbullstratos.com/science/the-atmosphere/
    Não me pergunte porque a temperatura varia deste jeito. Deve ter a ver com as variações de pressão.
    Anotada sua dica sobre o zero absoluto e atemperatura no espaço. Vou ver se sobra um tempinho. Sem dúvida seria interesante tentarmos entender melhor esta variação "maluca" da temperatura com altitude.
    Mais uma vez obrigado pelo apoio. Continuamos aprendendo sempre um pouquinho mais uns com os outros.
    Abraço.

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  5. Pelo que vi no link que você indicou, a temperatura é menor na faixa de 10 a 30 km, mas aumenta para -10°C a 40km devido à camada de ozônio. Segue minha tradução meia-boca:

    "a razão da temperatura efetivamente aumentar à medida que sobem através da estratosfera é devido à camada de ozônio. Moléculas de ozônio absorvem a energia e transferem calor de volta para a estratosfera. Ainda assim, é muito frio: 0 a-10F graus."

    e a 19km de altitude, estaria no pico da temperatura negativa.

    Mais uma que aprendi em seu blog e, como diz nosso amigo Valdir, nos comentários bumerangues!

    Grande abraço Jairo!

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  6. Outras informações interessantes que li no site são que o balão tinha 0,02032mm de espessura e comprimento aproximado de 55 andares! e poderia rasgar-se com rajadas de vento superiores a 3,2km/h. A missão também seria cancelada se houvesse tempestades solares muito fortes, o que causaria problemas na comunicação. Uma missão realmente complexa.

    Abraços.

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  7. É isso aí Kleber! É devido à camada de ozônio. Parece que eu já tinha lido sobre isso mas havia me esquecido. Valeu pela sua lembrança.
    Esses bumerangues são muito instrutivos. Um ajuda o outro.
    Abraço.

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  8. @Kleber: Não sabia que o balão era tão fino. Como pode não ter rasgado? Não dá nem pra imaginar uma espessura dessa. É uma membrana muito fina!

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  9. Olá, Jairo e Kleber!!!!

    Ao saber da espessura desse balão e saber que ele não rasga, eu pergunto: temos razão em reclamar da espessura das folhas de papel higiênico???? KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK!!!!!!!!

    Um abraço!!!!!

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