Vazão baixa no chuveiro aumenta o consumo de energia?

Nesta semana que se passou estive preparando as provas de Física da escola em que dou aulas. Depois de elaborar uma das questões das 3ªs séries, cujo tema é eletricidade, surgiu-me a ideia de explorar neste blog um assunto que muitas vezes não damos muita importância, mas que faz parte do nosso dia-a-dia, já que acredito que pelo menos a grande maioria das pessoas utiliza-se de um chuveiro elétrico diariamente.

Etiqueta com dados de um aquecedor da Lorenzetti
Ao pesquisar diversas etiquetas de energia que mostravam os dados de alguns aparelhos elétricos, selecionei uma referente a um aquecedor de água, a qual reproduzo acima. Para analisar o consumo de energia, achei melhor escolher um aparelho que não tivesse as posições inverno e verão, como nos chuveiros de nossas casas, pois desta forma as variações nos valores do consumo seriam analisadas unicamente devido à alteração na vazão de água.

Vazão X Consumo
O detalhe que faço questão de ressaltar diz respeito à informação da etiqueta do INMETRO, sobre a variação no consumo de energia devido aos diferentes valores da vazão de água estabelecida em L/min (Litros por minuto). Pode-se perceber que, diminuindo-se a vazão temos evidentemente uma maior elevação na temperatura da água, mas o que eu quero aqui destacar e tentar explicar é que também há um aumento, mesmo que pequeno, no consumo de energia. Mas por que isto acontece, se a potência teoricamente permanece constante? A princípio não parece fazer sentido que, conforme diminuímos a vazão de água do chuveiro que estamos usando, um hábito comum dos moradores de uma casa principalmente no inverno, para se obter aquela água bem quentinha, tenhamos também um aumento no consumo de energia. Tentei buscar explicação para este fato, fazendo uma rápida pesquisa no Google, mas infelizmente não encontrei muita coisa que pudesse me ajudar. Busquei então meus livros de Física, a fim de tentar obter algumas pistas.

Resistividade elétrica
A resistividade é uma característica de um material que provoca um aumento na resistência, conforme a temperatura aumenta. Isto ocorre porque a uma temperatura maior os átomos do interior do material ficam mais agitados, dificultando a passagem dos elétrons livres. É como se você tentasse atravessar um salão durante um baile em que as pessoas estivessem dançando rock ou uma música agitada. Seria mais difícil do que atravessar o salão durante uma música lenta. Pois bem, você estaria fazendo o papel dos elétrons livres (corrente elétrica), e os dançarinos seriam os átomos que constituem o material condutor.
Voltemos então agora à questão do chuveiro. Levantei a seguinte hipótese:
Pensei na possibilidade de que quando a vazão de água diminuísse, o calor que flui da resistência do chuveiro para a água encontraria uma maior dificuldade em ser transferido, pois a rapidez com que a água passa através do chuveiro diminuiria.  Assim o calor deixaria de ser "arrastado" facilmente pela água, e isto faria com que aumentasse a temperatura da resistência. Com o aumento da temperatura, aumentaria a resistividade e também o valor da resistência (R). Acontece que desta forma a potência diminuiria, pois, para uma mesma tensão (U), que neste caso permanece constante, é sabido que a potência (P) é inversamente proporcional à resistência :
P = U² / R   
Assim, esta hipótese, por si só, não se confirmaria, pois o consumo, sendo diretamente proporcional à potência, diminuiria com o aumento da vazão. Busquei então uma outra explicação.

Termologia
O calor (Q) que é transferido para a água, faz com que a temperatura varie, e pode ser calculado por:
Q = m . c . ∆T
onde:
m = massa de água
c = calor específico da água
∆T = elevação da temperatura da água

A energia elétrica (E) que representa o consumo, é dada pelo produto da potência (P) pelo tempo (t):
E = P . t
Supondo-se que toda energia elétrica (E) tenha se transferido para a água na forma de calor (Q), e ao mesmo tempo informando que esta suposição pode ser a responsável pela causa da diferença entre os valores de consumo obtidos e informados na etiqueta do INMETRO, teríamos:

E = Q
P . t = m . c . ∆T                                
P . t = d . V . c . ∆T        
onde:
d = densidade da água
V = volume de água
Sabemos que a vazão, que representarei por Z, é definida como a razão entre o volume e o tempo. Z = V / t, ou seja, V = Z . t.  Então, substituindo:

P . t = d . Z . t . c . ∆T 

Cortando-se o tempo (t) nos dois membros da equação, teremos:

P = d . Z . c . ∆T 

A densidade da água varia pouco com a temperatura, mais uma possibilidade que também poderia acrescentar-se na explicação das diferenças de consumo devido às diferentes vazões. No entanto vou aqui desconsiderar esta possibilidade, por acreditar que trata-se de um fator irrelevante. Da mesma forma, considerarei constante o calor especifico da água.

Conclusão
Talvez possamos então finalmente concluir que, provavelmente a suposição feita de que a energia elétrica (E) é totalmente transferida à água na forma de calor (Q) pode ter sido o maior fator de erro cometido. Uma pequena parte do calor pode ter sido dissipado, por exemplo, através do próprio plástico do chuveiro, próximo ao espaço reservado à resistência.
Só para ficar um pouco mais claro, resolvi fazer umas contas com os dados de consumo mínimo e máximo, da etiqueta do INMETRO, sem preocupação com as unidades de medida do tempo que não se correspondem. Usei os valores de elevação da temperatura, e da vazão nos dois casos, para comparar um com outro, usando a fórmula:
P = d . Z . c . ∆T

P (mín)  = d . Z . c . ∆T = d . 7,9 . c . 10    = 79 d . c
P (máx) = d . Z . c . ∆T = d . 3,0 . c . 26,5 = 79,5 d . c

Neste cálculo, já notamos um pequeno aumento na potência, e portanto no consumo, devido à diminuição da vazão. Espero que esta diferença não se deva à falta de exatidão nas medidas de vazão ou de elevação da temperatura, feitas nos laboratórios do INMETRO, pois sendo assim, eu acho que estaria informando erroneamente aos meus alunos que com o chuveiro funcionando com baixa vazão (pouca água) aumenta-se o consumo de energia. Eu ficaria muito grato a quem pudesse me fazer entender melhor esta questão, através dos comentários.
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21 comentários:

  1. Olá, Jairo!!!!
    Bom dia!!!! Parceiro, pelo que eu tenho de conhecimentos da física sobre calorimetria, você está coberto da razão em levantar essa lebre (ou King Kong??? KKKKK!!!!!!)!!!! Vamos aguardar a opinião dos seus leitores, notadamente, os físicos, para sabermos o porquê da coisa, não é???? Bom, da minha parte, imagino que, se ainda estou lembrado e certo, isso aconteça devido talvez às propriedades da água! Como se sabe, a água (e mais algumas substâncias) tem um ajuste atômico em suas moléculas, de sorte que, quando recebe calor se contrai em seu volume e quando perde calor... se expande!!!! Talvez, deve ser algo do tipo que eu descrevo na minha postagem...

    http://matemagicasenumeros.blogspot.com.br/2012/05/solucao-para-o-desafio-tecnologia.html

    (você já viu????) onde eu levanto uma "lebre" sobre... "nem tudo o que você vê... é verdadeiro"!!!!
    Parabéns, pela(s) postagem(ns) Jairo!!!! São muito interessantes e aguardo outras, certo???

    Um abraço!!!!!

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  2. @Valdir:
    Eu procurei na internet, no site da Lorenzetti e outros, pra ver se achava uma etiqueta de outro aquecedor que indicasse dois valores de consumo para duas diferentes vazões, e que não tivesse ajuste para várias temperaturas da água, mas não achei. O que a gente encontra no site do INMETRO são valores de consumo mensal máximo e mínimo, para diferentes vazões, mas infelizmente as potências são diferentes, considerando as posições de inverno (potência nominal) e verão(potência econômica). Assim não dá pra comparar, pois é claro que se o tamanho da resistência é diminuído ao selecionar a posição inverno, o valor de R diminui, e a potência aumenta, aí não dá pra comparar uma com a outra . Estou começando a desconfiar de que as diferenças de consumo indicadas no caso deste aquecedor maxi plus da Lorenzetti, cujo selo obtive de um site do link que eu informo no final do post, e que é meio antigo,de 2007, pode conter mesmo erros de medida da vazão ou da elevação da temperatura. Vou continuar procurando pra ver se descubro mais alguma coisa que confirme a minha suspeita.Não é possível que não exista nenhum trabalho de pesquisa sobre este assunto disponível na rede.
    Abraço.

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  3. Olá Jairo,

    A propósito do seu post estive a fazer umas contas para tentar descobrir o que queria dizer a INMETRO com o consumo expresso em "kWh- por minuto de utilização diária"- pareceu-me realmente confuso...
    Como variam a elevação de temperatura e a massa de água a ser aquecida, fiz as contas para saber a energia necessária em cada caso:

    Caudal de 7,9 L/min

    E(gasta no aquecimento da água num minuto)= mC*∆T= 7,9*4186*10=3,30694x10^5 J= 0,09186 kWh
    E(gasta no aquecimento de água num mês)=2,8 kWh

    Caudal de 3,0 L/min
    E(gasta no aquecimento da água num minuto)= mC*∆T= 3,0*4186*26,5=3,32787x10^5 J= 0,09244 kWh
    E(gasta no aquecimento de água num mês)=2,8 kWh


    Potência útil em cada caso:

    Caudal de 7,9L/min:
    P=E/t=7,9*4186*10/60=5,5x10^3 W

    Caudal de 3,0L/min:
    P=E/t= 3,0*4186*26,5/60=5,5x10^3 kW

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  4. Oi, Jairo,

    Interessante que tem muitas questões do cotidiano onde a Matemática e a Física estão presentes.

    No inverno sempre reduzo a vazão da ducha para esquentar melhor a água e, de tanto fazer isso, acabei queimando,rsrs

    E eu pensava que era sempre normal o aumento de consumo de energia ao fazer este procedimento, tanto que tomava banho me sentindo culpado,kk

    Agora pelo seu post, vejo que busca uma explicação para o referido consumo, considerando-o incomum.

    Por falar em incomum, chegou a ver este post: http://elementosdeteixeira.blogspot.com.br/2012/04/densidade-e-gravidade.html

    Um abraço!

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  5. @Alexandra Silva:
    Eu acho que, como demonstram suas contas, estamos diante de uma questão de aproximações. Se forem feitas medidas confiáveis, acredito que o consumo não se altera tão significadamente quante quer nos fazer crer o INMETRO, através deste exemplo.
    No entanto, ainda aguardo um parecer definitivo que confirme experimentalmente a minha suspeita.
    Abraço.

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  6. @Aloisio Teixeira:
    Caro colega. Eu vivo atrás de explicações para estes fenômenos que nos cercam no dia-a-dia. Acredito na Matemática como forma efetiva e considerável de ajuda no desenvolvimento de critérios e algoritmos que facilitam o caminho de alguém que esteja em busca de respostas às questões aparentemente simples como esta do consumo em função da vazão. Muitas vezes, são envolvidas diversas variáveis, que tornam mais complexos estes problemas aparentemente simples.
    Abraço

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  7. Olá Jairo. Mais um ótimo artigo deixando essa dúvida para todos nós pensarmos. Bem, não sei o real motivo desse pequeno aumento no consumo. Eu achava que era invariável, já que a resistência seria "fixa", assim como a tensão, logo a potência também. Mas parece que não prática a teoria é outra... será que provém do material utilizado nas resistências, diminuindo a resistência com o aumento da temperatura? Não achei nada preciso sobre qual o material utilizado em aquecedores, mas parece que é de níquel-cromo.

    Achei um pequeno texto sobre o funcionamento dos aquecedores de água: http://casa.hsw.uol.com.br/aquecedores-de-agua.htm

    "Desculpe minha pressa fingindo atrasado..." mas estou meio sem tempo sabe... e até para acompanhar os blogs está complicado... Sei que entenderá.

    Desejo ótimos posts e vida nova em casa nova!

    Grande abraço!

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  8. @Kleber:
    Sei como é a falta de tempo. Também estive enrolado no mês de maio, com mudança e sem internet, tanto que não consegui postar nada aqui. Olhei o site do How Stuff works, mas eles também não dão a informação que eu queria, sobre o efeito da vazão no consumo. Estou começando a achar que o pessoal do INMETRO andou cometendo pequenos errinhos de medidas, que diga-se de passagem,seriam até normais, pois entendo a dificuldade em obter precisão nas medidas de temperatura da água e da vazão. Tanto é que não consigo achar nenhum outro exemplo de etiqueta com medidas semelhantes, depois desta etiqueta que encontrei por acaso na internet no site cujo link coloquei no final do post. Veja que a etiqueta é de 2007, e nem sei se a Lorenzetti mantém este produto à venda atualmente, pois trata-se aparentemente de um aquecedor sem controle de potência, ou como é mais conhecido, controle de temperatura. A maioria dos novos têm pelo menos duas posições de regulagem. Aí,quando eles informam o consumo máximo e mínimo, não fixam a potência e nem a vazão,para que pudéssemos tirar nossas dúvidas. A amiga Alexandra, de lá de Portugal, me ajudou a desconfiar ainda mais dos valores apresentados na etiqueta do post.
    Mas a minha dúvida ainda não foi dissipada por completo. É por causa deste espírito de ceticismo mesmo, que eu tenho.

    Abraço, e obrigado pela contribuição, mesmo sem estar tendo tempo, como você disse.

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  9. Retorno em grande estilo, heinh caro Jairo?! ;)

    Artigo bastante elucidativo. ;)

    Abraços.

    Cavalcanti

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  10. Pois é, amigo Cavalcanti:
    Só nos resta descobrir agora quais as conclusões que podem ser obtidas de todas estas informações do INMETRO e as obtidas dos conhecimentos físicos.
    Estarei atento a qualquer novidade nesta área.
    Abraço.

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  11. ola meus caros colegas , sou tecnico em eletronica a mais de vinte anos , e muitas vezes surgem questoes
    deste tipo , que discutimos entre os tecnicos aqui da empresa , inclusive esta questao , aqui nos tambem
    nao encontramos nada que justificasse este aumento de consumo de energia dito pelo imetro.
    Eu gostaria de saber como eles chegaram a esta conclusao , boa sorte pra todos

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    1. Olá, amigo.
      Agradeço muito a você pela importante participação aqui. Não tenho dúvidas de que sua vasta experiência nesta área contribui muito para que se chegue à conclusão de que as medidas feitas pelo pessoal do INMETRO, neste caso, não podem garantir uma precisão suficiente para que pudéssemos chegar a uma resposta convincente à questão. Por este motivo coloquei o título deste post na forma de pergunta.
      Continuo aguardando mais opiniões.

      Abraço

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  12. Na minha humilde sabedoria, será que esta diferença não pode estar associada a questão da variação da resistência elétrica com a temperatura. Me veio esta ideia mas não tive tempo de fazer alguns cálculos preliminares para dar esta opinião. Mas é algo que se pode levar em conta já que diminuindo a vazão e aumentando a temperatura interna, a resistência do resistor sofre variação. Vamos pensar mais sobre isso.

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    1. Olá, professor Klaus. seja benvindo ao INFRAVERMELHO.
      Pois é. No post eu coloquei esta hipótese, mas se a resistência elétrica aumenta com a temperatura, se considerarmos que a ddp permanece constante, pela fórmula P = U²/R teríamos uma potência menor, pois para uma tensão constante, a potência é inversamente proporcional à resistência, e desta forma o consumo de energia seria diminuído.

      Obrigado pela participação com sua opinião. Volte sempre.
      Abraço

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  13. Jairo, sua publicação fez com que eu ficasse bastante curioso. Vou pensar um pouco e tentar encontrar a resposta.
    Enquanto isso, gostaria de adiantar que os cálculos que você fez no final do post estão ligeiramente equivocados. Você diz que 79.d.c é menor do que 79,5.d.c, mas, por incrível que pareça, não dá pra garantir que isso seja verdade. Isso pq a densidade da água "d", é na verdade "d(T)", assim como o calor específico "c", é "c(T)", ou seja, os dois variam com a temperatura. NÃO são constantes.
    A densidade diminui com o aumento da temperatura (na faixa de temperatura em questão), enquanto que o calor específico, se não me engano, cai até +ou- uns 40 graus Celsius e depois passa a aumentar.
    Não farei essas contas para garantir que há ou não diferença na potência absorvida pela água nas duas situações, mas afirmo que apenas com os cálculos apresentados no post, não dá pra ter certeza.

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    1. Kataoka. Eu realmente estava desconfiado que estas duas variáveis, densidade e calor específico poderiam nos indicar o motivo das diferenças na potência fornecida, tanto é que fiz um comentário no post sobre isso.

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  14. Espero que o problema não seja um erro na etiqueta, já que, pelo que entendi, atualmente ela é diferente http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/cartilhas/chuveiro/chuveiro.pdf
    Não consegui encontrar nenhum chuveiro sem seleção de temperatura (verão/inverno etc)

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    1. Depois que eu encontrei por acaso, aqui na internet, o selo do Inmetro deste aquecedor, tentei encontrar um outro parecido que não tivesse o seletor inverno/verão, mas não obtive sucesso.

      Não creio que seja um erro na etiqueta. Cheguei à conclusão de que a Lorenzetti não fabricava mais aquecedores com uma potência única. Devido a este fato, não pude comparar com outros, pra ver se o que eu constatei se repatiria. O selo que aparece no link que você passou (aliás, não sabia que o chuveiro elétrico é uma invensão brasileira), é relacionado a um chuveiro em que eles dão valores diferentes de consumo, porém, para diferentes potências, e aí não tem como descobrir o motivo de uma possível diferença entre consumos. Selos como este eu já tinha encontrado.

      Eu arriscaria dar a minha modesta opinião, de um quase leigo no assunto, diante de todas as exposições que li aqui.

      1º - Continuo achando que deve ser muito difícil medir com precisão, as diferenças de temperaturas entre a água que entra e que sai do chuveiro, e principalmente, qual seria a perda de calor através do sistema que compõe o próprio chuveiro. A carcaça de plástico esquenta, e não deve ser fácil calcular a porcentagem desta perda de calor. Em outras palavras: Como determinar a quantidade de calor proveniente da resistência que efetivamente foi transferida à água. Claro, o calor que passa para a carcaça passou, provavelmente, e totalmente, primeiramente para a água e depois se transferiu para a carcaça, mas será que a tomada de temperatura da água, logo após esquentar, foi feita adequadamente?

      2º - A variação na densidade da água é outro fator que influi para que tenhamos estas pequenas variações. Pelo que entendi de sua explicação, o aumento desta densidade com a temperatura, considerado juntamente com a variação, para cima ou para baixo, do calor específico, indicaria um gráfico de consumo que poderia apresentar curvas ou oscilações, mesmo considerando pequenas variações na temperatura da água. Gostaria que existissem estes gráficos em algum lugar deste universo de pesquisas nesta área.

      Taí, um excelente tema que dá até uma defesa de Tese de Mestrado em Engenharia Elétrica, se é que alguém já não fez isso. Mas se já existe, deveriam popularizar este tema, pois acho que ajudaria a gente a entender um pouco melhor. Resumindo, continuo com a minha dúvida. Afinal, se eu diminuir a vazão no chuveiro de casa, aumenta o consumo de energia?

      Leva esta nossa dúvida aos seus colegas. Quem sabe aparece alguma pesquisa mais completa nesta área, que anda escondida por aí.

      Se descobrir alguma novidade ou encontrar alguma coisa sobre este tema, agradeceria se me passasse por aqui mesmo ou no meu e-mail, que eu informo no link de contato.

      Abraço, e mais uma vez obrigado pela participação.

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  15. Boa tarde Senhores..
    Estou estudando também sobre o assunto, porém não sou nenhum especialista.

    Porém me chama a atenção 01 ítem.

    A temperatura ambiente da água que se deseja aquecer.

    E uma curiosidade quanto ás colocações aqui dispostas:
    Afinal, é mais econômico utilizar uma temperatura maior com uma vazão média
    para se chegar a uma temperatura da água de aprox. 20º ?

    ou uma temperatura menor com vazão baixa para se chegar a uma temperatura da água de aprox. 20º ?


    abraços a todos..

    Marcos Lima



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    1. Olá, Marcos.
      Pelo que eu entendi de sua pergunta, você faz o seguinte questionamento: Será mais econômico utilizar o seletor do chuveiro em uma posição de "inverno"(temperatura maior) com vazão média, obtendo-se uma temperatura da água à 20°C, ou seria mais econômico utilizar o seletor em uma posição de "verão"(temperatura menor) com vazão baixa, obtendo-se a mesma temperatura da água à 20°C.
      Se foi isso que entendi, não resta a menor dúvida de que, em termos de economia de energia elétrica, a opção de posição "verão" seria muito melhor, mesmo com uma vazão menor. Se entendi errado, me desculpa.

      O que eu trato neste post, entretanto, seria a dúvida se, em uma mesma posição do seletor (mesma potência), apenas a vazão menor interferiria no consumo de energia.

      Obrigado pela participação.
      Abraço.

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  16. Não há aumento de consumo de energia devido baixa vazão do chuveiro. Ocorre sim redução no consumo de água, o que é positivo.

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