Gravitação

Questão resolvida da Prova de Promoção por Mérito. Vejam:

Nesta questão, usei a fórmula da Gravitação Universal e do peso:
Newton demonstrou que a força de atração gravitacional (F) entre dois corpos quaisquer, de massas M e m, separados por uma distância d é dada por: $$\begin{equation*}\large F = \frac{G.M.m}{d^2}\end{equation*}$$ onde G é a Constante Gravitacional Universal .  
Esta força corresponde também ao peso do corpo de massa m, que é dado por: $$\begin{equation*}\large P =m.g\end{equation*}$$Se igualarmos ambas as equações anteriores, obteremos:$$\begin{equation*} \large g = \frac{G.M}{d^2} \end{equation*}$$Na superfície de um dos planetas, de raio R, e massa M, a gravidade seria:$$\begin{equation*} \large g = \frac{G.M}{R^2} \end{equation*}$$Na superfície de outro planeta, de raio 2R, e massa 3M, a gravidade seria:$$\begin{equation*} \large g1 = \frac{G.3M}{(2R)^2} \end{equation*}$$$$\begin{equation*} \large g1 = \frac{G.3M}{4R^2} \end{equation*}$$$$\begin{equation*} \large g1 = \frac{3}{4}.g \end{equation*}$$$$\begin{equation*} \large g1 = 0,75.g \end{equation*}$$ Como é uma lei universal, a resposta correta é a alternativa (B).

Questões de Mecânica

Vou deixar aqui resolvidas mais duas questões da Prova de Física de Promoção por Mérito 2018. Elas eram relativas a uma dada função horária da velocidade. Vejam: 

Escolhi resolver dessa forma, mas há outras soluções possíveis.
A derivada da função velocidade corresponde à função horária da aceleração. Derivei a função dada:$$\begin{equation*}\large v =-2.t^2 + t\end{equation*}$$$$\begin{equation*}\large dv/dt =-4.t + 1\end{equation*}$$ Para t = 15 min = 1/4 h:$$\begin{equation*}\large dv/dt =a =-4.(1/4) + 1\end{equation*}$$$$\begin{equation*}\large a =0 \end{equation*}$$ Se a aceleração é nula, podemos concluir da 2ª Lei de Newton (Fr = m.a) que a força resultante também é nula. A resposta da questão 39 é (D).

As duas raízes da equação quadrática que representa a função velocidade, cuja boca da parábola é para baixo, são: 
t=0; t = 1/2 s. Conclui-se que o ponto de máxima velocidade é atingido quando t = 1/4 s. O valor da velocidade máxima neste instante é de:$$\begin{equation*}\large v =-2.(1/4)^2 + 1/4\end{equation*}$$$$\begin{equation*}\large v =-1/8 + 1/4\end{equation*}$$$$\begin{equation*}\large v =1/8 km/h\end{equation*}$$$$\begin{equation*}\large v =125m/h \end{equation*}$$ Das alternativas apresentadas na questão 40, a que mais se aproxima desta velocidade é a (E).

Lei de Kepler

Hoje, dia 27 de Dezembro é a data de nascimento de Johannes Kepler, importante astrônomo que revolucionou o modo como pensamos sobre as órbitas dos planetas. Aproveito para deixar aqui resolvida mais uma questão da Prova de Mérito, realizada pela Secretaria Estadual de Educação de São Paulo, sobre a 3ª Lei de Kepler:
A 3ª Lei de Kepler relaciona o raio médio (R) da elipse que representa a trajetória da translação, com o período (T) de translação (tempo que o planeta gasta para percorrer uma volta),  onde K é uma constante para todos os planetas (note que a relação independe das massas dos planetas). Representarei por X o período do planeta de raio 4R.
$$\begin{equation*}\large K = \frac{R^3} {T^2}\end{equation*}$$$$\begin{equation*} \large \frac{(4R)^3}{(X)^2} = \frac{R^3} {T^2}\end{equation*}$$$$\begin{equation*} \large \frac{64.R^3}{X^2} = \frac{R^3} {T^2}\end{equation*}$$$$\begin{equation*}\large X = \sqrt{64T^2} \end{equation*}$$$$\begin{equation*}\large X = 8T \end{equation*}$$A resposta correta é a alternativa (E).

Uma questão sobre Teoria da Relatividade

No final de 2018, prestei uma Prova de Promoção por Mérito, da Secretaria Estadual de Educação de São Paulo, que constava de 20 questões sobre teorias da Educação e 20 questões de Física. Não estava muito fácil, pois algumas questões de Física tratavam de aspectos muito pormenorizados, de maneira que o candidato precisaria conhecer particularidades bem específicas de algumas Leis da Física. Uma das Questões era sobre a Teoria da Relatividade. Vejam:
Segundo a famosa Teoria de Einstein, se uma nave hipotética levando pessoas estivesse muito rápida, próxima à velocidade da luz, o tempo passaria mais lentamente para estas pessoas do que para quem estivesse aqui na Terra, ou em outras palavras, as pessoas da nave envelheceriam menos do que quem ficasse aqui no nosso planeta. A fórmula que relaciona estes dois tempos é:$$\begin{equation*}\large t = T. \sqrt{1- \frac{(v)^2}{c^2}} \end{equation*}$$t seria o tempo para quem estivesse na nave, que é menor, e T seria o tempo para quem ficasse aqui na Terra, que é maior.

É informado na questão que a velocidade da nave é 60% da velocidade da luz, e t = 1 ano, então temos:$$\begin{equation*}\large v = 0,6.c\end{equation*}$$
$$\begin{equation*}\large t = 1,0\end{equation*}$$Substituindo na fórmula:
$$\begin{equation*}\large 1,0 = T. \sqrt{1- \frac{(0,6c)^2}{c^2}} \end{equation*}$$ $$\begin{equation*}\large 1,0 = T. \sqrt{1- \frac{0,36 c^2}{c^2}} \end{equation*}$$ $$\begin{equation*}\large 1,0 = T. \sqrt{1- 0,36} \end{equation*}$$ $$\begin{equation*}\large 1,0 = T. \sqrt{0,64} \end{equation*}$$ $$\begin{equation*}\large 1,0 = T.0,8\end{equation*}$$ $$\begin{equation*}\large T = \frac{1,0}{0,8}\end{equation*}$$ $$\begin{equation*}\large T =1,25 \end{equation*}$$
1,25 anos corresponde a um ano e mais um quarto de um ano (3 meses), portanto a resposta correta é a alternativa (E).
Fontes:
Tópicos de Física Moderna - Dulcídio Braz Júnior
http://pt.wikipedia.org/wiki/Relatividade_Restrita

O cérebro e a Física

Aprender Física não só torna você mais inteligente, mas também ativa novas áreas do cérebro.
Um estudo da Universidade de Drexel descobriu que partes do cérebro não associadas à ciência da aprendizagem tornam-se ativas quando as pessoas tentam resolver problemas de Física.
Os pesquisadores usaram Ressonância Magnética Funcional para medir o fluxo sanguíneo no cérebro, enquanto os participantes completavam uma tarefa de raciocínio de Física. Eles examinaram os dados antes e depois do curso.
Um estudo da Universidade de Drexel descobriu que partes do cérebro não associadas à ciência da aprendizagem tornam-se ativas quando as pessoas tentam resolver problemas de Física.
"Os processos neurobiológicos que sustentam a aprendizagem são complexos e nem sempre estão diretamente ligados ao que pensamos o que significa aprender", disse Eric Brewe, professor associado da Faculdade de Artes e Ciências da Universidade de Drexel.
Aproximadamente 50 estudantes voluntários participaram do estudo.
Eles frequentaram um curso de Física que utilizou "Instrução de Modelagem", um estilo de ensino que incentiva os alunos a serem participantes ativos em seu aprendizado.

Antes, os voluntários responderam a perguntas do Force Concept Inventory, um teste que avalia o conhecimento de Física no nível inicial da faculdade. Os alunos foram submetidos a ressonância magnética durante o teste. Depois da aula, eles novamente fizeram o teste enquanto estavam sob ressonância.
Antes da aula, os exames revelaram que as partes do cérebro associadas à atenção, à memória de trabalho e à resolução de problemas - o córtex pré-frontal lateral e o córtex parietal - mostraram atividade.
Após a aula, os exames revelaram atividade aumentada nos pólos frontais que estão ligados ao aprendizado, e pouca atividade no córtex cingulado posterior, que controla a memória episódica e o pensamento auto-referencial.
Os pesquisadores usaram ressonância magnética funcional para medir o fluxo sanguíneo no cérebro quando os participantes completavam uma tarefa de raciocínio de Física.

Os pesquisadores dizem que isso mostra que a atividade do cérebro pode ser modificada por diferentes formas de instrução.
"Essas mudanças na atividade cerebral podem estar relacionadas a mudanças comportamentais mais complexas na forma como os alunos raciocinam através de questões de Física pós-relativas à pré-instrução", Brewe e seus co-autores escreveram sobre o estudo.
"Isso pode incluir mudanças na estratégia ou um aumento no acesso ao conhecimento de Física e recursos de solução de problemas."


O que é Ressonância Magnética Funcional?
A ressonância magnética funcional é uma das formas de neuroimagem mais desenvolvida recentemente. Mede as alterações metabólicas que ocorrem no cérebro, como alterações no fluxo sanguíneo.
Profissionais médicos podem usar ressonância magnética funcional para detectar anormalidades no cérebro que não podem ser encontradas com outras técnicas de imagem, medir os efeitos do AVC ou doença ou orientar o tratamento cerebral.
Também pode ser usado para examinar a anatomia do cérebro e determinar quais partes do cérebro estão lidando com funções críticas.
Uma ressonância magnética usa um campo magnético em vez de raios-X para tirar fotos do corpo.
O scanner de ressonância magnética é uma máquina oca com um tubo que passa horizontalmente pelo seu meio.
Você deita em uma cama que desliza no tubo do scanner.


Um objetivo do estudo é entender como a forma de ensino é usada e como ela encoraja os alunos a entender novos conceitos.

"A Física é realmente um bom lugar para entender o aprendizado por dois motivos", disse Brewe.
"Primeiro, ela trata de coisas com as quais as pessoas têm experiência direta, tornando o aprendizado formal em sala de aula e a compreensão informal relevantes, às vezes alinhados, e às vezes contrastados".

"Segundo, a Física é baseada em leis, então existem absolutos que governam a maneira como o corpo funciona".

(Este artigo é uma tradução do artigo original publicado em inglês assinado por MOLLIE CAHILLAN no Mail Online. Link:
http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-5772601/The-brain-physics-Study-finds-learning-subject-activates-regions-not-associated-science.html )