Um método simples para determinar o diâmetro do Sol

Uma prática simples de ser realizada na parte de Óptica Geométrica consiste na utilização de um papelão com um pequeno furinho que permite projetar a imagem do Sol em um anteparo. Através da medida do diâmetro da imagem, da distância entre a imagem e o papelão, e conhecendo-se a distância Sol-Terra, é possível determinar o diâmetro do Sol. Realizei esta atividade com os alunos das 2ªs séries do Ensino Médio na escola em que dou aulas. Vejam:

Eles entenderam bem uma aplicação prática da Câmara Escura de Orifício, assunto que eu já expliquei aqui em um post deste blog.

No caso da determinação do diâmetro do Sol, temos a seguinte situação:

Projeção da imagem do Sol, usando um papelão com um furinho e um anteparo.

O valor de a, correspondente à distância média entre o Sol e a Terra, que é de 150.000.000 km. O que eles devem medir é o diâmetro da imagem do Sol (i) e a distância entre o anteparo e o orifício (b).

Os dados de dois grupos foram anotados. Vejam:

Estabelecendo-se uma relação geométrica entre dois triângulos semelhantes da figura, temos:

$$\begin{equation*}\large\frac{o}{a} =\frac{i}{b}\end{equation*}$$ Então:$$\begin{equation*}\large\ {o}=\frac{i.a}{b}\end{equation*}$$

Usando os dados do grupo da direita da lousa, temos:

$$\begin{equation*}\large\ {o}=\frac{9.10^{-6}.1,5.10^{8}}{10^{-3}}\end{equation*}$$ $$\begin{equation*}\large\ {o}=1,35. 10^{6} km\end{equation*}$$ O diâmetro real do Sol é:

$$\begin{equation*}\large\ {o}=1,39. 10^{6} km\end{equation*}$$Nota-se que este grupo de alunos obteve um valor bem próximo do real.