No atletismo, durante as provas de arremesso de dardo, peso, disco, e martelo, há diversos fatores que influem na obtenção de uma boa marca. No que se refere aos atletas, estes fatores se resumem à velocidade inicial (Vo) imprimida ao objeto lançado, e o ângulo de inclinação de saída (θ), que deverá ser o mais próximo possível de 45º. Mas há outros dois fatores externos que não dependem dos lançadores: a resistência do ar e a aceleração da gravidade (g) do local onde as provas estão sendo realizadas. No caso da gravidade, quanto maior o seu valor, menor será o alcance (A) obtido.
Variações da gravidade |
| Figura indicando o ângulo de inclinação (θ), a velocidade inicial (Vo) e o alvance (A). |
O valor da gravidade varia de acordo com a latitude e altitude do local do nosso planeta. Neste artigo há uma tabela que mostra diversos valores da gravidade calculados a partir de latitudes e altitudes pré determinadas. Pelo fato de a Terra ser levemente achatada nos polos, a gravidade nos locais mais próximos deles é um pouco maior, como é o caso de Toronto, onde estão sendo realizados os Jogos Pan-Americanos de 2015.
A título de comparações, farei aqui algumas simulações simplificadas, utilizando o valor do alcance obtido na prova feminina de arremesso de dardo, onde a nossa atleta Jucilene de Lima (foto no início do post), conquistou recentemente a medalha de bronze, com a marca de 60,42 m. Fiz um cálculo para determinar a velocidade com que o dardo teria saído da mão dela, usando a fórmula:
$$\begin{equation} \large Vo = \sqrt {\frac{A.g}{sen(2θ)}} \end{equation}$$
onde (A) corresponde ao alcance, (g) à gravidade, e (θ) ao ângulo de inclinação. Desprezei a diferença de altura entre o chão e o ponto de lançamento e a ação do atrito com o ar, adotei g = 9,806 m/s², correspondente à latitude (43º40'N) e altitude (76 m) de Toronto, e considerei que Jucilene tivesse lançado o dardo com inclinação exata de 45º. A velocidade encontrada desta forma foi de 24,34 m/s (87,63 km/h).
Se ela tivesse arremessado o mesmo dardo exatamente nas mesmas condições, no Rio de Janeiro, cidade que sediará os Jogos Olímpicos de 2016, onde g = 9,786 m/s², correspondente à latitude de 22º54'S, e altitude de 2 m, o alcance obtido teria sido de 60,54 m, 12 cm a mais do que em Toronto.
No artigo que pesquisei, há uma informação de que um certo professor Kirkpatrick, na qualidade de físico, tentou sensibilizar autoridades do esporte nos Estados Unidos, alertando sobre estas diferenças, mas com surpresa teria observado um grande desinteresse pelo assunto. Diante da condição de que os recordes, com o tempo, irão necessitar de dígitos cada vez mais precisos, talvez algumas destas especificações que levem em consideração determinadas variáveis como a gravidade do local possam ser enfim consideradas no futuro.
Fontes
http://sites.unisanta.br/teiadosaber/apostila/fisica/a_fisica_no_esporte-fisica1109.pdf
A título de comparações, farei aqui algumas simulações simplificadas, utilizando o valor do alcance obtido na prova feminina de arremesso de dardo, onde a nossa atleta Jucilene de Lima (foto no início do post), conquistou recentemente a medalha de bronze, com a marca de 60,42 m. Fiz um cálculo para determinar a velocidade com que o dardo teria saído da mão dela, usando a fórmula:
$$\begin{equation} \large Vo = \sqrt {\frac{A.g}{sen(2θ)}} \end{equation}$$
onde (A) corresponde ao alcance, (g) à gravidade, e (θ) ao ângulo de inclinação. Desprezei a diferença de altura entre o chão e o ponto de lançamento e a ação do atrito com o ar, adotei g = 9,806 m/s², correspondente à latitude (43º40'N) e altitude (76 m) de Toronto, e considerei que Jucilene tivesse lançado o dardo com inclinação exata de 45º. A velocidade encontrada desta forma foi de 24,34 m/s (87,63 km/h).
Se ela tivesse arremessado o mesmo dardo exatamente nas mesmas condições, no Rio de Janeiro, cidade que sediará os Jogos Olímpicos de 2016, onde g = 9,786 m/s², correspondente à latitude de 22º54'S, e altitude de 2 m, o alcance obtido teria sido de 60,54 m, 12 cm a mais do que em Toronto.
No artigo que pesquisei, há uma informação de que um certo professor Kirkpatrick, na qualidade de físico, tentou sensibilizar autoridades do esporte nos Estados Unidos, alertando sobre estas diferenças, mas com surpresa teria observado um grande desinteresse pelo assunto. Diante da condição de que os recordes, com o tempo, irão necessitar de dígitos cada vez mais precisos, talvez algumas destas especificações que levem em consideração determinadas variáveis como a gravidade do local possam ser enfim consideradas no futuro.
Fontes
http://sites.unisanta.br/teiadosaber/apostila/fisica/a_fisica_no_esporte-fisica1109.pdf
http://zh.clicrbs.com.br/rs/esportes/olimpiada/noticia/2015/07/jucilene-de-lima-e-bronze-no-lancamento-de-dardo-4806320.html
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