Xixi esquentando a água da piscina?

Decidi escrever sobre algo que demonstra como as pessoas, muitas vezes quando levadas a pensar sobre as prováveis causas de um fenômeno, acabam tirando conclusões absurdas.
No clube que frequento, há uma piscina (foto) destinada às crianças, e quando entro nela para brincar com minha filha (foto), sempre percebo que a água está mais quente do que a água das piscinas maiores. Segundo imaginam algumas pessoas sem noção, este aquecimento é provocado pela grande quantidade de xixi feito pelas crianças dentro da água. Vamos mostrar pela Física o absurdo desta ideia. 

Suponhamos que 20 crianças tenham liberado cada uma, e ao mesmo tempo, 500 mL (meio litro) de xixi à temperatura de 36°C, e vamos considerar que a temperatura da água da piscina estivesse naquele instante, à 25°C.
A Física nos diz que em um sistema termicamente isolado, quando misturamos duas substâncias a diferentes temperaturas, a quantidade de calor que sai da mais quente é totalmente absorvida pela mais fria. A quantidade de calor (Q) pode ser calculada pelo produto:

Q = m . c . ∆t
em que m é a massa, c é o calor específico, ∆t é a variação de temperatura sofrida pelos corpos.


Considerarei a piscina como um sistema isolado termicamente, o que não é exatamente correto, mas com isso podemos obter uma boa aproximação da temperatura final da água, imediatamente após as crianças terem feito seus xixis. Considere que te seja a temperatura de equilíbrio térmico que queremos determinar. Igualando-se a quantidade de calor ganha ( Qg) com a quantidade de calor perdida (Qp),  teremos:

Substituindo os valores estimados no texto, e sendo de 10 litros, o volume total de xixi liberado ao mesmo tempo pelas 20 crianças, temos:





De acordo com estes cálculos, a temperatura final seria de aproximadamente 25,007 °C, ou seja, a água seria “aquecida” de 0,007 °C.


Eu acredito que você que está lendo este post já sabe que o aquecimento da água é provocado pelo Sol, e como nos mostra a fórmula, para uma mesma quantidade de calor solar fornecida às várias piscinas do clube, aquela que tiver uma menor massa de água sofrerá maior elevação da temperatura. Simples, não é?
Só queria que mais e mais pessoas também enxergassem o absurdo que significa pensar em determinadas ideias que não fazem o menor sentido físico.
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12 comentários:

  1. Jairo, não desanime...essas coisas acontecem porque infelizmente a grande maioria das pessoas são analfabetas em ciências...é por isso que sites como o seu são tão importantes...
    abraços

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  2. comentario de um transeunte advindo de piracicaba que acabou por migrar pra araras aos 5 anos de idade (e que agora está esperando anciosamente ser chamado (Ou nao, mas vamos mdescartar essa hipotese) para ir morar em bauru cursar engenharia elétrica)

    nunca tinha pensado em utilizar fisica pra esse tipo de situação cotidiana.. realmente, nao dá diferença alguma na temperatura (nao perceptivel o suficiente para percebermos)

    muito bom o post ^^!

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  3. fiquei intrigado e fix mais algumas contas:

    tomando duas piscinas de proporções comuns em clubes:

    infantil:

    30 cm profundidade
    10 comprimento
    5 largura

    50x0,3 = 15m³
    15m³ = 15 mil litros

    Adulta:

    25 comprimento
    10 largura
    1,80 de profundidade no começo uniformemente se aprofundando até 3 metros

    média de [(1,8+3)/2] = 4,8/2 = 2,4metros de profundidade
    25x10x2,4 = 250x2,4 = 600m³ = 600 mil litros



    considerando que as duas piscinas recebem a mesma quantidade de energia do sol por metro quadrado de superfície, temos que:

    area de superficie da piscina infantil: 50m²
    Area de superficie da piscina adulta: 250m²

    COnsideremos que num periodo de tempo X a piscina infantil tenha sido aquecida em 1ºC recebendo uma energia Y nos seus 50m²
    nese mesmo periodo de tempo Y, a piscina adulta teria se aquecido:

    50/15 = 1
    250/600 = x

    0,125ºC

    ou seja, enquanto a piscina infantil aquece 8ºC (considerando um sistema isolado, irreal, sem perda de calor por radiação e condução), a piscina adulta aquece apenas 1ºC

    me corrija se fiz alguma conta errada ^^

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  4. Caro amigo:
    Seus cálculos estão corretíssimos, e reforçam as minhas conclusões. Quando conclui no final do post que as piscinas do clube receberiam a mesma quantidade de calor num mesmo intervalo de tempo, na verdade não deixei claro que estava considerando que elas teriam a mesma área superficial, o que nem sempre é verdade. De fato, como mostra seu belo exemplo, num mesmo intervalo de tempo, a piscininha receberia 5 vezes menos calor do sol do que a piscina maior, mas repare que, mesmo assim, a grande diferença de volume(massa)de água entre elas compensaria a diferença na variação de temperatura da água, pois a piscinona do seu exemplo tem 40 vezes mais massa de água do que a piscininha.
    Veja, no caso do seu exemplo:

    a) Para a piscinona, chamarei de variação da temperatura Δt(nona) :

    Q = m.c.Δt(nona) (Equação I)

    b) Para a piscininha, chamarei de variação da temperatura Δt(ninha):

    Q/5 = m/40.c.Δt(ninha) (Equação II)

    Dividindo a (Equação I) pela (Equação II), obtém-se :

    Δt(ninha) = 8.Δt(nona)

    Foi só outra maneira de resolver, mas veja que chegamos à mesma resposta.

    Podemos fazer várias simulações e cálculos de elevação da temperatura, se adotarmos que para cada metro quadrado de superfície da água, a potência fornecida pelo Sol é de aproximadamente 1400 J/s.
    Este valor foi obtido do site http://astro.if.ufrgs.br/esol/esol.htm , no item “A energia do sol”. Dá uma espiada lá que vale a pena.
    Obrigado pela visita e pela colaboração. Seus comentários aqui serão sempre bem-vindos.
    Abraços.

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  5. Uma ultima consideração interessante a se fazer é o fato de muitas pessoas gostarem de nadar a noite, pois segundo elas a água é "mais quente" do que durante o dia.

    A sensação de calor, como vc bem sabe, se dá pelo ganho ou pela perda de energia do seu corpo. Num belo dia ensolarado de 35•C as duas da tarde, se a piscina estiver a 28 graus celcius, estariamos a sentindo menos vontade de estarmos imersos nesta agua do que durante a noite do mesmo dia, tomando a temperatura da piscina como estando a 20ºC e a temperatura ambiente a 18ºC.

    Outra coisa a se lembrar é de que uma piscina de maior profundidade e de mesmas dimensões de comprimentoxlargura perde calor mais lentamente do que uma piscina com menor profundidade, como as infantis por exemplo, salvo que a proporção de área de contato VS massa de água é maior nas piscinas infantis (de menor profundidade).

    continue com posts intrigantes sobre o dia a dia, é sempre bom vermos a física aplicada no cotidiano, pois é o jeito mais fácil de identificarmo-nos com esta tão bela matéria

    (Fábio Corrocher Batista, ex aluno do colégio Dom Bosco de piracicaba e que está anciosamente esperando sua vaga na UNESP Bauru no curso de engenharia elétrica)

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  6. Fábio: Você tem toda razão a respeito da sensação térmica de quente e frio que sentimos em relação à água da piscina, de dia e à noite, e achei muito oportuna a sua observação. Com certeza, também, quanto maior a área de contato entre o ar e a água, maior será a troca de calor entre ambos. Está correta também a sua afirmação de que, se esta área for igual para as duas piscinas, a que tiver maior volume irá diminuir mais lentamente a sua temperatura à noite.
    Obrigado pela dica. Vou procurar sempre assuntos interessantes como este para postar aqui, e mostrar como a Física pode nos ajudar a explicar muitos efeitos de uma forma racional.

    Vou ficar torcendo para que você realize seu sonho de conseguir sua vaga em Engenharia Elétrica na UNESP de Bauru. O curso é muito reconhecido, e de alto nível.
    Abraços, e obrigado pela colaboração

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  7. Vc esqueceu de equacionar as resistencias que seu sistema oferece e a perca de calor que o sistema sofre

    Pelo Balanço de energia do sistema temos

    A=E-S +-G/C

    A = dE/dT
    E = Fi . Cp . Ti + H
    S = F . Cp . T + Resistencia
    G/C = 0

    Logo

    W . Cp d(T)/dt = (Fi . Cp . Ti + H)- (F . Cp . T

    + Resistencia)

    Resistência = (T - Tr)/R

    Logo

    W . Cp d(T)/dt = (Fi . Cp . Ti + H)- (F . Cp . T

    +(T - Tr)/R)

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  8. Pedrotelo:
    A temperatura de equilíbrio que calculei é aquela obtida imediatamente após as crianças terem liberado seus xixis. Fiz uma simplificação do sistema, ao despezar as trocas de energia(calor) entre água, ar e paredes laterais da piscina. Creio que se eu tivesse usado fórmulas complexas, poucas pessoas iriam entender. De qualquer forma, acredito que seu aprofundamento não invalida as minhas conclusões, ao contrário, as reforçam.
    Obrigado pela visita e pela colaboração.
    Abraços

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  9. ah, tem que falar que está quente por causa do xixi mesmo, se não a garotada abusa e faz na piscina, :B
    nunca achei que alguém usaria uma formula pra explicar o motivo pelo qual a piscina se aquece,
    bela explicação, mas eu não vou contar pra ninguém e vou continuar falando pra minha irmãzinha de três anos que se fizer xixi na piscina a agua vai ficar quente e eu vou perceber.rs.
    ps. um dia eu queria entender porque a bolha de sabão se bater na nossa mão estoura, e as vezes quando bate na parede ela gruda ou até mesmo continua sua jornada de quinze segundos de passeio.

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  10. Paôla:
    Algumas vezes eu entendo que temos que inventar uma forma de evitar que as crianças façam coisas erradas, mesmo que para isso precisemos enganá-las durante certo tempo. A sua estratégia é válida devido a pouca idade de sua irmãzinha, mas quando ela estiver maior, tente explicar a ela, a questão da falta de higiene que representa o ato de fazer xixi na piscina. Eu expliquei à minha filha o motivo pelo qual não devemos fazer isto, e acho que ela entendeu bem, pois várias vezes, quando ficava “apertada” na piscina, pedia para ir até o vestiário.

    O problema é que algumas pessoas, por terem tido durante a infância, alguma explicação enganosa sobre qualquer coisa que seja, continuam acreditando em mitos, mesmo depois de adultas.

    Afinal, quando somos crianças acreditamos em tudo o que querem que acreditemos. É por isso que devemos estudar. Para entender que as explicações destas observações podem ser feitas pela ciência, de maneira que podem fazer muito maior sentido para nós.

    A respeito da bolha de sabão, eu tenho uma desconfiança, mas não sei dizer se é a explicação mais correta do porque de a bola de sabão estourar na nossa mão, e não estourar na parede. Talvez seria bom investigarmos melhor. Mas aí vai:

    A função do detergente, quando limpamos um prato engordurado, é a de envolver as gotas de gordura para que ela “escorregue” melhor e seja levada pela água. É mais ou menos como se as gotas de gordura fossem, cada uma, um besourinho sendo atacado por uma porção de formiguinhas. No caso, as formigas seriam o detergente e as gotas de gordura, os besourinhos.

    Mas você deve estar se perguntando, o que tudo isto tem a ver com o que você perguntou?
    Acontece que, por mais que a pele das nossas mãos esteja limpa, sempre há certa quantidade de gordura sobre ela, que é expelida constantemente pelas glândulas sebáceas, responsáveis pela lubrificação da epiderme. Então, quando você toca a bola com a mão, ela entra em contato com o tecido gorduroso da pele e estoura. Como na parede não há gordura, a bola terá uma chance maior de não estourar.

    Parabéns. Você deve sempre procurar explicações para estas coisas que você observa. Demonstra ter assim um verdadeiro espírito científico. Isto é muito importante. Foi o que motivou a maioria das invenções e descobertas da humanidade.
    Continue assim.

    Abraços e obrigado pela visita.

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  11. hm, eu entendi, nossa legal, sabe o que eu fiz?
    li seu comentário, peguei o "faz-bolha" da minha irmã preparei seu conteúdo(água e sabão), daí eu peguei uma frigideira que a minha mãe ia lavar e tirei um pouco daquela gordura com um pedaço de papel guardanapo, fui no quintal e passei esse papel-que ficou BEM engordurado- num piso da parede, então soltei algumas bolhas e pude perceber que as bolhas estouraram ao bater nesse piso e no outro piso(o que eu não passei gordura) a bolha não para, mas bate e volta, não estoura, meus pais ficaram me olhando, acham que eu sou louca, tres vizinhos meus riram, mas e daí? minha curiosidade foi morta e enterrada.!
    quanto à piscina eu admito que não vai durar muito essa minha teoria de água quente=água com xixi, rs. Mas minha irmã vai acostumar a sair pra usar o banheiro e então, quando isso acontecer não vou mais precisar repetir esse mito.
    Obrigada. Beijo.

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  12. Legal. Então acho que minha tese da gordura foi confirmada experimentalmente. É isso mesmo, na dúvida, sempre que for possível, devemos testar na prática.
    Parabéns pela iniciativa.

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