Gravidade

Um dos maiores equívocos que algumas pessoas ainda cometem ao analisarem imagens, vídeos ou filmes com astronautas no espaço, em órbita da Terra,  é pensar que a flutuação deles se dá pela ausência de gravidade.
Existem atualmente empresas de aviação nos EUA, Rússia, e agora a partir de 2013 também na Europa, que já realizam voos comerciais, antes restritos aos treinamentos de astronautas, simulando esta condição encontrada no espaço.

O físico Stephen Hawking foi um dos que experimentou tal sensação em um destes voos, em 2007. Durante os mergulhos do avião, ele girou, deu piruletas, bateu a cabeça, parecendo um ginasta, e se divertiu muito (foto).
Para contribuir para preservar o pensamento errôneo, o termo usado nestes programas comerciais é Zero-G. Veja a foto de um avião Air-bus usado no primeiro voo comercial deste tipo na Europa, realizado em abril de 2013.


Ajuda de Newton
Quando eu tento explicar aos alunos que trazem esta ideia errada na cabeça, que não é bem assim como alguns possam pensar, costumo desenhar na lousa a mesma figura usada por Newton, em 1687, em seu livro Principia Mathematica Philosophia Naturalis. Newton imaginou uma grande montanha, de onde um objeto seria atirado do topo dela na direção horizontal, com velocidades cada vez maiores. Nota-se que quanto maior a velocidade inicial, mais longe da montanha o objeto cai, até que, com uma velocidade determinada, ele entra em órbita.

Este entendimento é essencial para que se compreenda porque também é correto afirmar que os objetos sem propulsão própria, e em órbita do nosso planeta, inclusive a Lua, estão de certa forma "caindo" em direção à Terra, com velocidade constante e direção tangente à trajetória, e a aceleração (gravidade) com sentido sempre voltado para o centro. Veja a animação, retirada da Wikipediamostrando a direção do vetor velocidade (v) e do vetor aceleração (a).
Desta forma, a explicação dos corpos flutuarem dentro de uma nave ou avião nesta condição, é  justamente o fato de todos os objetos e pessoas estarem "caindo" com a mesma aceleração.

Velocidade de um satélite em órbita da Terra
A velocidade tangencial de um objeto em órbita de um planeta é dada pela expressão: $$\begin{equation*} \large v = \sqrt { \frac{G.M}{R}} \end{equation*}$$ onde G é uma constante universal e M é a massa do planeta. Reparem que a velocidade não depende da massa do objeto, e como G e M são constantes, esta velocidade depende exclusivamente do raio (R) da órbita. Isto significa que, se estiverem à mesma altitude, um astronauta ou um telescópio, como o Hubble, por exemplo, ambos estarão à mesma velocidade.
Se trocarmos o raio da órbita pela soma do raio da Terra (r) e a altitude do corpo (h) teremos à seguinte expressão:
$$\begin{equation*} \large v = \sqrt { \frac{G.M}{r+h}} \end{equation*}$$
Sabe-se que:





Calculando primeiramente a velocidade da Estação Espacial Internacional, que se encontra a uma altitude média de aproximadamente 345 km, obtive o valor de 28.000 km/h
O telescópio Hubble está a uma altitude de 569 km,  224 km acima da Estação Espacial, e este foi um ponto criticado por astrofísicos (Clique aqui para ler) e astronautas (Clique aqui para ler) a respeito do filme Gravidade, pois os astronautas se deslocam como se o telescópio e a Estação estivessem em órbitas semelhantes. Calculando então a velocidade do Hubble, obtive o valor de 27.600 km/h, ou seja, a velocidade do Hubble, por estar mais acima, é cerca de 400 km/h menor do que a da Estação.

Gravidade: o Filme
Apesar das críticas ao filme que citei, não vejo a hora de que ele estreie  aqui em Piracicaba, pois mesmo aqueles que o criticaram, como o astrofísico Neil DeGrace Tyson, disseram ter gostado. Além disso, na estreia  que ocorreu dia 4 de outubro, nos EUA, o filme registrou grande audiência. Quem quiser dar uma olhadinha no trailer oficial, aí vai:
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2 comentários:

  1. Jairo, reparei que se h=0, então temos uma velocidade considerável, mesmo estando na superfície da Terra, essa velocidade (escalar) encontrada é a velocidade de rotação da Terra?

    Se sim, então a fórmula nos diz que quanto mais nos afastamos da superfície da Terra, menor será nossa velocidade, de modo que para um certo h, ocorra que a Terra completou uma volta completa e nós apenas estamos na metade de nossa órbita?

    Você poderia responder minhas perguntas?

    Muito legal esse assunto!

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    Respostas
    1. Olá Diego. Vamos pensar, se h=0, V = 28.800 km/h. Vamos supor que a Terra fosse uma esfera perfeita e lisinha, e não houvesse perda de velocidade devido ao atrito com o ar. Uma pequena esfera atirada na horizontal bem rente à superfície entraria em órbita, mas sem estar em contato com a superfície. Então, respondendo à sua pergunta:
      "...mesmo estando na superfície da Terra, essa velocidade (escalar) encontrada é a velocidade de rotação da Terra?"
      A resposta é não. Esta velocidade da esfera hipotética que eu citei não estaria em contato com a superfície, e portanto não representaria a velocidade de rotação da Terra,

      Bom...como a resposta da primeira pergunta é negativa, a segunda pergunta também teria resposta negativa.
      Acredito que expliquei direitinho, mas caso eu não tenha entendido a sua pergunta, peço a gentileza de que me explique com mais detalhes.

      Obrigado pela visita e pelo comentário. Volte sempre a colaborar com sua participação.

      Abraço


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