Imagens reais em um espelho côncavo

Quando fiz o colegial, no início dos anos 80, lembro-me que tive dificuldade em entender o que significavam aquelas imagens de espelhos esféricos, obtidas pelo meu professor de Física. Ele traçava na lousa, com giz e régua, raios saindo do objeto, refletindo no espelho e se cruzando em um ponto, onde então dizia ser o local em que a imagem se formava. 

Faltou a parte experimental, pois a escola em que estudei nem tinha laboratório. As teorias e fórmulas de Física até que eram bem explicadas pelo professor, que não raras vezes utilizava como um dos recursos didáticos, frases ou historinhas para decorarmos mais facilmente as fórmulas ou conceitos. Na pressa, e por necessidade, acabei decorando também os caminhos que os raios faziam, e aprendi a classificar mecanicamente as imagens formadas. A partir daí, resolvia inúmeros exercícios de vestibulares para treinar e fixar ainda mais as fórmulas, convenções de sinais e regrinhas. Em suma, o principal objetivo era encontrar a resposta e marcar a alternativa correta, no caso dos testes de múltipla escolha. Devido ao escasso tempo disponível (3 anos), os conteúdos eram desenvolvidos um a um em um ritmo apressado, de modo que ficasse pouca coisa sem ser vista, e éramos constantemente treinados para ir bem nas provas. Não sei como pude ter gostado desta matéria, tendo sido ensinada daquela forma, com quase nenhuma contextualização.
O pior de tudo isso é constatar que este modelo de aprendizado não mudou desde então na maioria das escolas, e como eu trabalho dando aulas particulares para vários alunos de diversas escolas particulares de minha cidade, posso assegurar que isto é uma verdade, e é a principal razão que faz com que muitos destes alunos acabem por eleger esta disciplina como uma das mais chatas e desinteressantes. 

Filosofando sobre a teoria

Eu verificava facilmente em casa, por exemplo, usando uma colher, pela observação através da parte de dentro dela (espelho côncavo), que quando eu ficava longe a imagem aparecia reduzida (menor) e "de ponta cabeça" (invertida), e quando eu colocava a colher bem próxima, a imagem do meu olho na parte de dentro da colher aparecia ampliada (maior) e direita, mas quando eu via meu professor falando e mostrando na lousa que as imagens eram formadas em um único ponto específico, de acordo com a distância entre o objeto (no caso, meu olho) e o espelho, eu não conseguia entender exatamente o que aquilo significava.
Se para mim naquele lugar onde o meu professor dizia que a imagem se formava não havia nada para captá-la, como eu podia vê-la com meus olhos? Por que a imagem era em certos casos classificada como real ou virtual? Eu ficava filosofando para tentar entender estas questões, mas como provavelmente nunca cairiam no vestibular, acabava deixando de lado para estudar outras coisas com chances maiores de serem cobradas nas provas.

Um bom tempo depois consegui entender convenientemente estas questões, mas acredito que se tivessem realizado alguma experiência prática envolvendo o assunto, já no colegial, talvez o meu aprendizado tivesse sido no mínimo mais prazeroso.
Até bem recentemente eu dava aulas muito parecidas com as que tive, apenas tentando explicar de outras maneiras, as definições do que seria uma imagem real (que pode ser projetada) ou virtual, levando em consideração as dificuldades que tive para entender tudo aquilo. Certa vez, há uns anos, ouvi um aluno comentando justamente sobre minhas aulas de formação de imagens em espelhos esféricos. Ele dizia que eu só ficava desenhando e traçando raios sem sentido para ele. Estes comentários baixinhos que chegam aos nossos ouvidos, vindos muitas vezes do fundo da classe, sempre me fazem pensar em como poderia melhorar minhas aulas.

Agora sim!

A partir deste ano, recebi na escola em tempo integral na qual estou trabalhando, uma bancada óptica com um canhão de luz e alguns acessórios, dentre eles, um encaixe que é colocado logo na saída, com uma letra F vazada, a qual pode ser usada para representar um objeto (foto). Desenhei então com caneta vermelha, em um cartão, o qual usaria para projetar as imagens, a letra F, com as mesmas dimensões do objeto, a fim de comparar os tamanhos.
Vejam uma foto que tirei de todo o conjunto, canhão de luz, plaquinha com a letra F vazada, espelho côncavo e cartão:

Bancada óptica usada, com o espelho côncavo, posicionado à esquerda, e o cartão onde projetei as imagens.

Coloquei o espelho a uma distância inicial de 60 cm do objeto (letra F) e obtive a imagem projetada:

Imagem reduzida, invertida, e real,  projetada no cartão. Distância objeto-espelho = 60 cm

Há que se dizer que em várias distâncias do espelho que eu colocasse o cartão, a imagem da letra F podia ser vista desfocada, mas só havia uma posição em que o F aparecia sem estar "borrado". Esta é a posição da formação de imagem a que os meus professores se referiam.

A partir daí, fui verificando, como se esperava, que à medida em que eu aproximava o espelho do objeto, a imagem ia ficando cada vez maior, e se distanciando mais e mais do espelho, até que precisei projetá-la na parede. Veja a sequência de fotos.

Imagem reduzida, invertida, e real,  projetada no cartão. Distância objeto-espelho = 50 cm

Imagem reduzida, invertida, e real, projetada no cartão. Distância objeto-espelho = 40 cm

Imagem igual, invertida, e real, projetada no cartão. Distância objeto-espelho = 30 cm

Imagem ampliada, invertida, e real, projetada na parede. Distância objeto-espelho = 20 cm

Só não consegui aproximar muito o espelho do objeto, pois o próprio canhão impedia a passagem dos raios refletidos para que a imagem pudesse ser projetada.
Quando realizei a aula com os alunos da 2ª série do Ensino Médio eles gostaram, e acredito eu que tenha sido muito útil para que alguns deles associassem o que aprenderam na teoria com o que ocorre na prática. Só assim conseguiremos fazer com que mais alunos gostem desta disciplina que tem sido considerada atualmente por eles como uma das mais entediantes, e que no entanto poderia se tornar a disciplina-chave para que desenvolvêssemos uma geração com maior gosto pela prática das ciências, e que pudesse assim produzir mais tarde nossas próprias tecnologias.

Enquanto o vestibular continuar fazendo com que os professores se preocupem em cumprir e privilegiar somente o conteúdo a ser exigido nestas provas, não creio que conseguiremos mudar tão logo esta lamentável situação de grande dependência tecnológica de nosso país.