A Física Quântica e as cores

Quando dou aulas de Física e entro no ramo da Óptica, sempre faço uma definição simples do que é a luz, e explico aos meus alunos como enxergamos as cores dos objetos, de acordo com a frequência que eles absorvem e/ou refletem para os nossos olhos, ao serem iluminados por luz branca ou outra luz monocromática qualquer. Já tratei deste assunto aqui, bem resumidamente, quando escrevi o post "As Diversas Visões", em 2012. No entanto, há sempre uma explicação mais complexa para qualquer assunto de Física. 

Esta semana, lendo as páginas de Ciências que eu sigo no Facebook, deparei-me com um artigo interessante, relacionado ao tema das cores, muito bem escrito por um professor americano, que de maneira relativamente simples e didática me fez entender um pouco melhor estas questões envolvendo o mecanismo da visão das cores. Fiz a tradução, e postei aqui no meu blog para quem se interessar. Deixei também o link do artigo original, no final deste post.

O autor, Chad Orzel, é Professor Associado no Departamento de Física e Astronomia da Union College e escreve livros sobre ciência para não-cientistas, o que ajuda muito, facilitando o entendimento destes temas por vezes complexos demais para quem não está familiarizado com termos de mecânica quântica ou dos complicados mecanismos envolvidos nas estruturas atômicas e moleculares. O professor Chad é bacharel em Física pelo Williams College e Ph.D. em Físico-Química pela Universidade de Maryland, além de possuir outros títulos. Quem quiser conhecer um pouco mais sobre ele, e os livros que ele já escreveu, é só clicar no link com seu nome, aí em cima. Vamos ao belíssimo artigo ?

The (Mostly) Quantum Physics Of Making Colors

Chad Orzel

Uma semana atrás, eu recebi uma pergunta no Facebook que foi retransmitida por uma das crianças de um amigo da faculdade, que eu parafraseio como "Qual é a explicação física do que dá aos objetos a sua cor?" É uma boa pergunta, mas infelizmente não há uma resposta simples além de "é complicado ..." o que a torna um bom motivo para um post no blog.

Para começar a responder, porém, é importante deixar claro sobre o que queremos dizer quando falamos sobre "a cor" de alguma coisa. Quando falamos de um objeto ter uma cor no sentido normal (não no sentido da cromodinâmica quântica, em que os quarks interagentes têm "cor", e na  qual "cor" é apenas uma palavra usada para indicar uma propriedade com três valores), estamos falando de luz, especificamente a luz que atinge nossos olhos a partir daquele objeto. Dependendo da condição exata do objeto, existem vários processos físicos diferentes que podem estar envolvidos e, provavelmente, em algum nível, quase todos se relacionam com a mecânica quântica.

1) A Natureza Ondulatória dos Elétrons: Se o objeto em questão tem uma pequena quantidade de vapor difuso que está emitindo sua própria luz, a cor que vemos é determinada pela física quântica. Os átomos são compostos de elétrons carregados negativamente ligados a um núcleo carregado positivamente, e a natureza ondulatória dessas coisas seleciona um conjunto único de estados especiais que têm energia bem definida devido à sua interação. Quando os elétrons em um átomo são excitados para um dos estados de energia mais alta (digamos, sendo aquecidos em um incêndio ou excitados em uma descarga de plasma como ocorre em uma luz fluorescente), eles eventualmente retornarão a estados de energia mais baixos emitindo espontaneamente fótons de luz cuja frequência depende da diferença de energia entre o estado inicial e final.

Cada elemento tem um número diferente de elétrons, e as interações entre eles deslocam os estados de energia permitidos de modo que cada elemento tenha um conjunto único de níveis de energia. Isso que dizer que cada um deles possui um conjunto exclusivo de diferenças entre os níveis, ou seja, um conjunto específico de "linhas espectrais", intervalos estreitos de frequência que serão emitidos. Esta coleção de linhas determina a cor que vemos a partir de uma amostra desse elemento, um fato que tem sido usado para identificar substâncias químicas desde a década de 1860 (aproximadamente seis décadas antes que alguém entendesse a física quântica que determina as linhas espectrais).

2) A Natureza da Luz como partícula: Se o objeto em questão tem uma coleção suficientemente grande de átomos, e está muito quente, outro fenômeno quântico essencial entra em ação, fazendo com que o objeto emita luz colorida de um modo muito diferente. Isso produz um amplo "espectro do corpo negro", emitindo luz em uma enorme gama de frequências.

Ao contrário das linhas espectrais dos átomos, esse espectro do corpo negro não depende da composição do material, apenas da sua temperatura - é o brilho vermelho característico de um objeto quente, que é o mesmo para todos os materiais. Um bastão de ferro preto e um vidro claro, aquecidos à mesma temperatura, emitirão o mesmo espectro de luz.

A natureza simples e universal desse problema sugere que ele deveria ter uma explicação simples e universal, a qual foi perseguida por muitos físicos no final do século 19. No final, a explicação encontrada por Max Planck é simples e elegante, mas não é o que os físicos do século 19 esperavam: vem da natureza da luz atuando como partícula, onde um feixe de luz é um fluxo de fótons, cada um carregando uma discreta quantidade de energia determinada pela frequência. Então, se você está olhando para a cor da luz da resistência elétrica quente de uma torradeira ou de uma lâmpada incandescente acesa, você está tendo uma percepção da natureza quântica da luz.

Imagem de fluorescência multifotônica de células HeLa coradas com a toxina de ligação a actina faloidina (vermelho), microtúbulos (ciano) e núcleos de células (azul).

3) A Natureza Ondulatória dos Elétrons II: Se o objeto de interesse é composto de mais de um tipo de átomo, mas não suficientemente quente para emitir uma radiação visível do corpo negro, você pode ver faixas largas de cor emitidas que não estão associadas aos átomos individuais, mas às moléculas de múltiplos átomos, como as proteínas fluorescentes que os biólogos usam para rotular diferentes partes das células sob um microscópio. Quando você reúne múltiplos átomos, seus elétrons acabam sendo compartilhados entre esses átomos, e há muitas maneiras bem semelhantes de fazer esse compartilhamento, com energias ligeiramente diferentes. Isso faz com que os estados de energia extremamente estreitos dos átomos se ampliem em coleções de números enormes de estados muito próximos. Isto, por sua vez, leva a um enorme número de linhas espectrais muito próximas umas das outras, que se misturam para se parecerem com bandas contínuas de cor. Tal como acontece com os átomos, cada molécula tem uma coleção única e, portanto, emitirá um conjunto único de cores.

Corantes em pó utilizados para o Festival Holi na Índia

4) A Natureza Ondulatória dos Elétrons IIa: Se o objeto de interesse não está recebendo energia de modo a fazer com que ele emita luz própria, a luz que vemos é somente a luz refletida a partir de outra fonte primária a partir da qual o objeto foi iluminado. Nesse caso, grande parte da cor vem do processo oposto ao descrito acima: a absorção de luz levando os elétrons de estados de baixa energia para os de alta energia.

Assim como as propriedades de emissão descritas acima, a cor que você obtém dessa maneira depende, em última análise, da física quântica dos átomos e moléculas que compõem o objeto, mas, nesse caso, o efeito não é adicionar luz de uma cor característica, mas removê-la. A luz de uma determinada frequência que cai dentro da faixa correta será absorvida pelo objeto, enquanto o resto da luz será refletida, de modo que a cor que vemos reflete a ausência das frequências absorvidas.

Isto é o que acontece com a maioria dos corantes e pigmentos, então grande parte das cores que vemos nos objetos do dia-a-dia se deve a esse processo.

Ampliação de penas iridescentes de peru.

5) A Natureza Ondulatória da Luz: Esta é a única na lista que não é realmente quântica. Existem duas maneiras de produzir cores que não dependem das propriedades quânticas de átomos e moléculas, mas sim da estrutura do material que compõe o objeto em escala microscópica. Ambas confiam no fato de que ondas de luz de duas fontes próximas podem se sobrepor de uma maneira tal que isso amplia as ondas ou as cancela.

O caso mais simples usa uma estrutura que consiste em muitas folhas planas ou escalas (quase) sobrepostas. Elas refletem todas as cores da luz em todas as direções, mas para ângulos de reflexão particulares, a distância percorrida pela luz de duas superfícies vizinhas em direção ao olho será diferente por um múltiplo exato de um determinado comprimento de onda. Nesse caso, essas ondas reforçam umas às outras, e você vê um reflexo brilhante daquela cor particular naquele ponto específico da superfície. Um ponto diferente a uma curta distância refletirá a luz em seus olhos em um ângulo ligeiramente diferente e, assim, você verá uma cor diferente refletida. Isso leva à cor cintilante de um objeto iridescente, que muda dependendo do ângulo que você está olhando.

Há também uma versão não iridescente de um processo similar, que é responsável pelas cores azuis nas penas de muitas espécies de aves. Neste caso, a estrutura responsável é uma teia complicada de filamentos espaçados por uma quantidade similar ao comprimento de onda da luz azul. Ondas desse comprimento de onda que tentam atravessar esse material se anularão mutuamente, fazendo um "intervalo de banda" que exclui essas frequências; desde que a luz incidente não possa entrar no material, ela é refletida, e isso dá a cor característica.

Barras de Ouro, alumínio, aço e cobre.

6) A Natureza Ondulatória dos Elétrons III: Talvez possamos chamar de cor "brilhante", mas o processo final relacionado à composição de um objeto material é o responsável pela ampla reflexão de muitos metais. Isso novamente tem a ver com a natureza quântica dos elétrons, especificamente o que acontece quando você coloca um grande número deles em um cristal sólido.

O processo-chave é semelhante ao que descrevi acima em relação às moléculas: os elétrons são compartilhados entre todos os átomos do cristal, levando a um número incontavelmente enorme de estados extremamente próximos que se comportam como uma faixa contínua de energias. Se a energia das bandas permitidas em um material e o número de elétrons nessas bandas se romperem da maneira correta, você acabará com um condutor elétrico, no qual os elétrons estarão efetivamente livres para se mover através do material com muito pouca resistência.

Se você aplicar um campo elétrico a um condutor, os elétrons distribuídos uniformemente através do cristal se reorganizarão rapidamente em resposta ao campo, até que a nova distribuição desigual crie seu próprio campo que anula o campo que você está tentando aplicar. Isso funciona tanto para uma distribuição estática como para um objeto carregado trazido para perto, como também para um campo oscilante como uma onda de luz, razão pela qual os condutores elétricos também tendem a ser metais brilhantes, refletindo a luz em uma ampla gama de comprimentos de onda.

É claro que "resistência muito pequena" não seria propriamente resistência, então há um limite para a rapidez com que os elétrons em qualquer condutor real possam se reorganizar. Isso significa que há uma frequência máxima de luz para a qual qualquer determinado condutor pode impedir a entrada de luz; em frequências mais altas, os elétrons se movem muito devagar, e a refletividade cai porque, na verdade, parte da luz pode penetrar. Isto explica por que diferentes metais brilhantes têm cores diferentes: a frequência máxima para o ouro é um pouco menor do que para a prata, então o ouro é um melhor refletor para luz vermelha e amarela de baixa frequência do que luz azul de alta frequência, fazendo-a parecer amarelada. A prata reflete tanto a luz azul quanto a vermelha, por isso não tem tanta cor.

7) Biologia Quântica: O determinante final da cor que vemos não depende do objeto que está sendo visto, mas da visão do observador. Os vários processos descritos acima determinam o espectro da luz que vem aos nossos olhos de um determinado objeto, mas, em última análise, a "cor" que vemos é uma função da interpretação do nosso cérebro.

Esse processo também tem um componente quântico, em que nossos olhos detectam a luz usando diferentes receptores moleculares que absorvem variações características de comprimentos de onda (um predominantemente vermelho, um predominantemente amarelo, um predominantemente azul-verde). Nossos cérebros captam os sinais desses três receptores e os combinam para produzir uma única sensação de "cor".

Este sistema leva a algumas peculiaridades que podem ser exploradas com grande efeito. Como processamos cores com base na resposta de três receptores diferentes, podemos enganar o olho para ver uma cor que não está lá usando uma mistura de três outras cores. Seja qual for o dispositivo em que você esteja lendo este texto, notebook ou celular, a tela usa um sistema que produz a luz em três comprimentos de onda correspondentes ao vermelho, verde e azul (RGB) que mistura habilmente diversas combinações que convencem o cérebro a ver luz nos comprimentos de onda que na verdade não estão lá.

Assim, como podemos ver, a única resposta simples para "Qual é a explicação física do que dá aos objetos sua cor?" é "É complicado ..."

Fonte: https://www.forbes.com/sites/chadorzel/2019/07/01/the-mostly-quantum-physics-of-making-colors/#3d205a7a3953

Leia mais

Um método simples para determinar o diâmetro do Sol

Uma prática simples de ser realizada na parte de Óptica Geométrica consiste na utilização de um papelão com um pequeno furinho que permite projetar a imagem do Sol em um anteparo. Através da medida do diâmetro da imagem, da distância entre a imagem e o papelão, e conhecendo-se a distância Sol-Terra, é possível determinar o diâmetro do Sol. Realizei esta atividade com os alunos das 2ªs séries do Ensino Médio na escola em que dou aulas. Vejam:

Eles entenderam bem uma aplicação prática da Câmara Escura de Orifício, assunto que eu já expliquei aqui em um post deste blog.

No caso da determinação do diâmetro do Sol, temos a seguinte situação:

Projeção da imagem do Sol, usando um papelão com um furinho e um anteparo.

O valor de a, correspondente à distância média entre o Sol e a Terra, que é de 150.000.000 km. O que eles devem medir é o diâmetro da imagem do Sol (i) e a distância entre o anteparo e o orifício (b).

Os dados de dois grupos foram anotados. Vejam:

Estabelecendo-se uma relação geométrica entre dois triângulos semelhantes da figura, temos:

$$\begin{equation*}\large\frac{o}{a} =\frac{i}{b}\end{equation*}$$ Então:$$\begin{equation*}\large\ {o}=\frac{i.a}{b}\end{equation*}$$

Usando os dados do grupo da direita da lousa, temos:

$$\begin{equation*}\large\ {o}=\frac{9.10^{-6}.1,5.10^{8}}{10^{-3}}\end{equation*}$$ $$\begin{equation*}\large\ {o}=1,35. 10^{6} km\end{equation*}$$ O diâmetro real do Sol é:

$$\begin{equation*}\large\ {o}=1,39. 10^{6} km\end{equation*}$$Nota-se que este grupo de alunos obteve um valor bem próximo do real.

Leia mais

Por que os peixes parecem maiores dentro da água?

Este ano resolvi fazer um curso de mergulho que culminou com uma viagem à Ilhabela, litoral de São Paulo (foto), para curtirmos e colocarmos em prática os treinamentos realizados na piscina. 

O sinal que estou fazendo com a mão é de que está tudo OK, linguagem mundialmente usada no mergulho.

Durante a parte teórica do curso, notei que havia muita física aplicada para se entender os problemas que podem surgir devido às variações de pressão, principalmente nos ouvidos e pulmões. Na apostila que eles fornecem, estabelecem-se também as relações entre pressão, volume e temperatura, através de fórmulas bem conhecidas da física.
Outro conceito físico diretamente ligado aos mergulhos envolve a óptica, e diz respeito à refração da luz. Em uma das falas dos mergulhadores que dão o curso, ouvi a respeito da sensação de ampliação que temos dos objetos vistos debaixo d'água. Os peixes aparentam ser maiores do que o tamanho real. Na realidade, o que eles estão querendo dizer é que há uma aproximação das imagens, devido ao dioptro plano formado entre o ar contido no interior da máscara e a água, dando uma impressão de que os objetos estão ampliados. 
Vou exemplificar:
O valor do índice de refração do ar que está dentro da máscara do mergulhador é 1, e o da água do mar é de aproximadamente 3/2.

Suponha que um mergulhador (figura) esteja observando um peixe à distância real (D) de 3 metros dele. Para calcular a que distância a imagem do peixe será vista (d), basta multiplicar (D) por 2, e a seguir dividir por 3:
$\begin{equation*}\large d = D . 2 /3\end{equation*}$
$\begin{equation*}\large d = 3 . 2 /3\end{equation*}$
$\begin{equation*}\large d = 2 m\end{equation*}$
Deste modo, o peixe que está a 3 metros de distância, aparentará estar a apenas 2 metros do mergulhador, ou seja, houve uma "aproximação" de 1 metro, devido ao efeito da refração.

Veja outro caso de uma foto tirada pelo pessoal da escola em que fiz o curso, durante o treinamento na piscina:

Notem a nítida diferença de posições e tamanhos das pessoas, quando vistas pelo ar e pela água. 
Como se vê, estudar física também nos ajuda a entender um pouco melhor os efeitos da prática do mergulho.  

Leia mais

Infravermelhos podem ser vistos pelos nossos olhos

Até hoje sempre ensinei aos meus alunos  que os nossos olhos não estão capacitados para enxergar os raios infravermelhos, pois eles estão fora do espectro visível, mas descobri lendo um artigo da Discover Magazine que pesquisa recente mostrou que em condições especiais, dois fótons de infravermelho de baixa energia podem se juntar na retina formando imagens visíveis. Experiências realizadas com 30 participantes, mostraram que eles relataram ter visto uma pálida linha verde de luz ao observarem raios infravermelhos. Esta constatação experimental foi considerada inicialmente muito estranha, pois estes raios são demasiadamente fracos para serem vistos pelos seres humanos.
Se quisermos ver todos os raios infravermelhos ainda precisaremos de óculos ou câmeras especiais, mas simulações e cálculos de computador da equipe de pesquisa revelaram um mecanismo que ocorre naturalmente em nossos olhos, e que nos permite vislumbrar a radiação infravermelha de baixa energia, sem o auxílio da tecnologia.

Para entender melhor, observe os infográficos que eu traduzi e adaptei do artigo da Discover. Eles mostram primeiramente o processo que se dá na percepção das cores do nosso espectro visível, através da visão normal, e depois o processo de percepção de uma luz verde, a partir de dois raios infravermelhos de baixa energia que incidem no olho, e que após terem atravessado o cristalino, atingem a retina e juntam-se para a formação de uma imagem que pode ser percebida, pois o pulso passa a ter energia suficiente para ser interpretado pelo cérebro como luz visível.

Visão normal

Processo de percepção das cores na visão normal. (Clique na imagem para ampliar)

Visão do Infravemelho

Processo de percepção de luz verde a partir de infravermelhos. (Clique na imagem para ampliar)

Fontes:
http://discovermagazine.com/2015/oct/3-seeing-the-invisible
http://www.pnas.org/content/111/50/E5445.full

Leia mais

Imagens reais em um espelho côncavo

Quando fiz o colegial, no início dos anos 80, lembro-me que tive dificuldade em entender o que significavam aquelas imagens de espelhos esféricos, obtidas pelo meu professor de Física. Ele traçava na lousa, com giz e régua, raios saindo do objeto, refletindo no espelho e se cruzando em um ponto, onde então dizia ser o local em que a imagem se formava. 

Faltou a parte experimental, pois a escola em que estudei nem tinha laboratório. As teorias e fórmulas de Física até que eram bem explicadas pelo professor, que não raras vezes utilizava como um dos recursos didáticos, frases ou historinhas para decorarmos mais facilmente as fórmulas ou conceitos. Na pressa, e por necessidade, acabei decorando também os caminhos que os raios faziam, e aprendi a classificar mecanicamente as imagens formadas. A partir daí, resolvia inúmeros exercícios de vestibulares para treinar e fixar ainda mais as fórmulas, convenções de sinais e regrinhas. Em suma, o principal objetivo era encontrar a resposta e marcar a alternativa correta, no caso dos testes de múltipla escolha. Devido ao escasso tempo disponível (3 anos), os conteúdos eram desenvolvidos um a um em um ritmo apressado, de modo que ficasse pouca coisa sem ser vista, e éramos constantemente treinados para ir bem nas provas. Não sei como pude ter gostado desta matéria, tendo sido ensinada daquela forma, com quase nenhuma contextualização.
O pior de tudo isso é constatar que este modelo de aprendizado não mudou desde então na maioria das escolas, e como eu trabalho dando aulas particulares para vários alunos de diversas escolas particulares de minha cidade, posso assegurar que isto é uma verdade, e é a principal razão que faz com que muitos destes alunos acabem por eleger esta disciplina como uma das mais chatas e desinteressantes. 

Filosofando sobre a teoria

Eu verificava facilmente em casa, por exemplo, usando uma colher, pela observação através da parte de dentro dela (espelho côncavo), que quando eu ficava longe a imagem aparecia reduzida (menor) e "de ponta cabeça" (invertida), e quando eu colocava a colher bem próxima, a imagem do meu olho na parte de dentro da colher aparecia ampliada (maior) e direita, mas quando eu via meu professor falando e mostrando na lousa que as imagens eram formadas em um único ponto específico, de acordo com a distância entre o objeto (no caso, meu olho) e o espelho, eu não conseguia entender exatamente o que aquilo significava.
Se para mim naquele lugar onde o meu professor dizia que a imagem se formava não havia nada para captá-la, como eu podia vê-la com meus olhos? Por que a imagem era em certos casos classificada como real ou virtual? Eu ficava filosofando para tentar entender estas questões, mas como provavelmente nunca cairiam no vestibular, acabava deixando de lado para estudar outras coisas com chances maiores de serem cobradas nas provas.

Um bom tempo depois consegui entender convenientemente estas questões, mas acredito que se tivessem realizado alguma experiência prática envolvendo o assunto, já no colegial, talvez o meu aprendizado tivesse sido no mínimo mais prazeroso.
Até bem recentemente eu dava aulas muito parecidas com as que tive, apenas tentando explicar de outras maneiras, as definições do que seria uma imagem real (que pode ser projetada) ou virtual, levando em consideração as dificuldades que tive para entender tudo aquilo. Certa vez, há uns anos, ouvi um aluno comentando justamente sobre minhas aulas de formação de imagens em espelhos esféricos. Ele dizia que eu só ficava desenhando e traçando raios sem sentido para ele. Estes comentários baixinhos que chegam aos nossos ouvidos, vindos muitas vezes do fundo da classe, sempre me fazem pensar em como poderia melhorar minhas aulas.

Agora sim!

A partir deste ano, recebi na escola em tempo integral na qual estou trabalhando, uma bancada óptica com um canhão de luz e alguns acessórios, dentre eles, um encaixe que é colocado logo na saída, com uma letra F vazada, a qual pode ser usada para representar um objeto (foto). Desenhei então com caneta vermelha, em um cartão, o qual usaria para projetar as imagens, a letra F, com as mesmas dimensões do objeto, a fim de comparar os tamanhos.
Vejam uma foto que tirei de todo o conjunto, canhão de luz, plaquinha com a letra F vazada, espelho côncavo e cartão:

Bancada óptica usada, com o espelho côncavo, posicionado à esquerda, e o cartão onde projetei as imagens.

Coloquei o espelho a uma distância inicial de 60 cm do objeto (letra F) e obtive a imagem projetada:

Imagem reduzida, invertida, e real,  projetada no cartão. Distância objeto-espelho = 60 cm

Há que se dizer que em várias distâncias do espelho que eu colocasse o cartão, a imagem da letra F podia ser vista desfocada, mas só havia uma posição em que o F aparecia sem estar "borrado". Esta é a posição da formação de imagem a que os meus professores se referiam.

A partir daí, fui verificando, como se esperava, que à medida em que eu aproximava o espelho do objeto, a imagem ia ficando cada vez maior, e se distanciando mais e mais do espelho, até que precisei projetá-la na parede. Veja a sequência de fotos.

Imagem reduzida, invertida, e real,  projetada no cartão. Distância objeto-espelho = 50 cm

Imagem reduzida, invertida, e real, projetada no cartão. Distância objeto-espelho = 40 cm

Imagem igual, invertida, e real, projetada no cartão. Distância objeto-espelho = 30 cm

Imagem ampliada, invertida, e real, projetada na parede. Distância objeto-espelho = 20 cm

Só não consegui aproximar muito o espelho do objeto, pois o próprio canhão impedia a passagem dos raios refletidos para que a imagem pudesse ser projetada.
Quando realizei a aula com os alunos da 2ª série do Ensino Médio eles gostaram, e acredito eu que tenha sido muito útil para que alguns deles associassem o que aprenderam na teoria com o que ocorre na prática. Só assim conseguiremos fazer com que mais alunos gostem desta disciplina que tem sido considerada atualmente por eles como uma das mais entediantes, e que no entanto poderia se tornar a disciplina-chave para que desenvolvêssemos uma geração com maior gosto pela prática das ciências, e que pudesse assim produzir mais tarde nossas próprias tecnologias.

Enquanto o vestibular continuar fazendo com que os professores se preocupem em cumprir e privilegiar somente o conteúdo a ser exigido nestas provas, não creio que conseguiremos mudar tão logo esta lamentável situação de grande dependência tecnológica de nosso país.  

Leia mais

Miopia e Hipermetropia sem giz e lousa

Quando fiz o colegial não me lembro de ter tido uma única aula de Física no laboratório. A escola que frequentei no início da década de 80 tinha como principal objetivo capacitar seus alunos para que passassem nos exames vestibulares, e quanto a isso ela já era reconhecida naqueles tempos como uma das melhores. Até hoje esta tradicional escola de Piracicaba é muito conceituada.

Com giz e lousa

Enquanto eu aprendia sobre os defeitos mais comuns da visão, notava que o professor de Física se esforçava ao máximo para desenhar na lousa, com réguas e giz, os raios de luz incidentes ao olho, e depois o trajeto deles após terem passado pelas lentes corretivas e pelo cristalino até chegarem à retina. 

Até bem recentemente eu também sofria para representar na lousa estes raios e mostrar aos alunos o porque da necessidade de um tipo de lente convergente ou divergente no caso da hipermetropia e miopia, respectivamente,

Sem giz e lousa
E então, eis que recebo no começo deste ano, na escola em tempo integral, uma bancada óptica com canhão de luz. Vejam uma foto que eu tirei:

Bancada Óptica da minha escola. Do lado direito, um pequeno modelo desmontável do olho humano.

Montei os equipamentos e descobri que era possível mostrar na prática o que eu já fazia há muito tempo na lousa. 

Primeiramente mandei que os alunos olhassem diversos tipos de lentes, divergentes e convergentes, brincando com elas e anotando os diferentes efeitos de aumento ou diminuição provocados nas imagens observadas. Dividimos todas de acordo com suas propriedades comuns, e então informei a eles sobre a lente natural convergente que todos nós temos dentro dos nossos olhos, chamada cristalino. Usei um pequeno modelo de olho humano desmontável, que também foi enviado este ano à minha escola, para mostrar a eles onde ficava a córnea, a pupila, o cristalino e a retina.
Para que os alunos memorizem, uso um artifício, dizendo:

HIPERMETROPIA não é uma palavra GRANDE? Então inverte: o globo ocular é MENOR do que o normal.

MIOPIA não é uma palavra PEQUENA? Então inverte: o globo ocular é MAIOR do que o normal.

Esta é a única coisa que peço para eles decorarem inicialmente. A partir daí, tendo já mostrado através de um laser, o comportamento da luz ao passar pelas lentes divergentes e convergentes, fica fácil de entender o restante. 

Liguei o canhão de luz da bancada e tirei a foto a seguir, mostrando uma situação em que o cristalino concentra os raios na retina. no caso de um olho normal:

Olho EMETROPE (globo ocular normal): o cristalino projeta a imagem exatamente na retina.

A seguir, expliquei que no caso dos míopes, por terem o globo ocular maior do que o normal, a imagem se forma antes da retina. Aí eu proponho aos alunos: 

Que tipo de lente corretiva deve ser usada para que os raios se concentrem na retina? Convergente ou divergente?

Sabendo das propriedades das lentes, eles raciocinam e respondem corretamente: divergente.

Aí então eles escolhem e colocam na frente do olho uma lente plano-côncava fixada com magneto. Tirei uma foto do que observamos:

Caso da MIOPIA (globo ocular maior do que o normal). Lente corretiva plano-côncava (divergente)

A seguir, pergunto que tipo de lente deve ser usada para que os raios de luz se concentrem na retina do hipermétrope. Eles raciocinam e respondem: convergente. Colocam então na frente do olho uma lente plano-convexa e vejam na foto a seguir o que observamos:

HIPERMETROPIA (globo ocular menor do que o normal). Lente corretiva convergente.

Para encerrar o assunto, eu faço com que eles pensem. Se naqueles tipos de lentes que eles brincaram inicialmente, as convergentes são aquelas que, quando colocadas perto do olho, como se fossem óculos, fazem com que os nossos colegas enxerguem nosso olho maior, e as divergentes são aquelas que fazem com que nossos colegas enxerguem nosso olho menor, é possível reconhecer se uma pessoa é hipermétrope ou míope só de olhar pelo comportamento da lente de seus óculos. 

Na primeira foto, o contorno do rosto mostra que houve aumento da imagem ao passar pela lente, indicando que provavelmente a pessoa tem hipermetropia. Se ela aparentar já ter mais de 40 anos, há uma outra possibilidade de ela ter um defeito da visão chamado de presbiopia, ou mais conhecido como vista cansada, que também é corrigido com lentes convergentes. Na segunda foto reparem que o contorno do rosto da pessoa, visto pela lente dos óculos mostra-se ligeiramente recuado, indicando que houve uma diminuição da imagem. Ela então tem miopia.

Leia mais

Práticas experimentais

Uma das coisas que tenho feito mais frequentemente no novo modelo de escola em tempo integral, na qual comecei a trabalhar este ano, são as práticas experimentais, essenciais para ajudar a entender melhor um determinado conceito de Física.
Galileu Galilei (figura) é considerado o precursor do chamado Método Experimental, que contribuiu para que muitas teorias ganhassem credibilidade. O que era visto e verificado na prática pelas pessoas era mais fácil de ser discutido, entendido e posteriormente aceito.

Alunos meus realizando experimento com gerador de pulsos com frequencímetro e luz estroboscópica, que pisca na mesma frequência do pulso, e ilumina de cima a cuba de água, projetando na placa abaixo a imagem da onda. A sincronicidade entre os pulsos e a luz permite que a imagem da onda fique estática, possibilitando desta maneira a medida do comprimento de onda, o cálculo da velocidade de propagação, a visualização de pontos de interferência destrutivas e construtivas, reflexão, refração e difração das ondas.

Nas outras escolas que lecionei eu ia raras vezes ao laboratório, privilegiando o conteúdo teórico exigido nos exames vestibulares.
Também de olho no que é cobrado nestes exames, a esmagadora maioria das escolas particulares acaba adotando procedimentos no ensino de Física que só contribuem para fazer com que esta disciplina se torne uma das matérias consideradas menos interessantes pelos alunos, resumindo-se a um amontoado de fórmulas que devem ser decoradas e aplicadas a exercícios muitas vezes desvinculados de um sentido prático evidente.

Alunos de minha escola realizando experiência com o Anel de Gravesande. Aquele em que uma esfera passa por um anel quando está fria, e não passa quando está quente. Conceitos de dilatação volumétrica.

Teorema de Tales na prática

Durante esta semana que se passou, resolvi realizar na aula de Práticas Experimentais, com os alunos da 2ª série do Ensino Médio, a experiência de medir sombras de objetos colocados na vertical, a fim de determinar a altura desconhecida de um deles, geralmente o daquele que seria mais difícil de medir diretamente, como por exemplo a altura de uma árvore. Aproveitei o dia ensolarado e falei primeiramente a eles sobre a teoria envolvida, e da aplicação do Teorema de Tales. Eles estavam interessados, pois iríamos logo sair da sala para realizar as medições, e então contei um pouco sobre a história que alguns livros se referem sobre um problema que teria sido proposto para ver quem conseguiria medir a altura de uma pirâmide do Egito. Diz a lenda que Tales teria usado seus conhecimentos de geometria para solucionar o problema.

Fiz na lousa um desenho de duas retas concorrentes e várias paralelas passando por elas, formando um ângulo de 90º com uma das concorrentes.
A seguir, conto para eles que Tales, em aproximadamente 600 a. C. teria medido várias distância e notado que havia uma proporção entre lados correspondentes dos triângulos formados. Coloco alguns valores fáceis de calcular, para que eles entendam bem (figura).

Também provoco os alunos, dizendo a eles que provavelmente naquela época já deveria haver aquelas pessoas que adoravam ficar pensando e falando:
Mas para que vai servir isso?

Na verdade, quando fazemos a relação do que Tales havia descoberto, com o problema do cálculo da altura da pirâmide, temos um belo exemplo de como uma descoberta teórica pode ser usada até mesmo bem posteriormente para decifrar um problema prático.

Eu sempre ensino este assunto no começo de Óptica Geométrica, pois está relacionado com a propriedade da propagação retilínea da luz, um dos fundamentos da Física Clássica. Como sabemos, pela pequena dimensão de nosso planeta em relação ao sol, os raios de luz solar chegam à Terra paralelamente uns em relação aos outros. Tales, sabendo disso, teria ido ao deserto e montado o esquema indicado na figura ao lado.

Após contar a história e explicar o método aos alunos, saímos no estacionamento da escola onde havia uma grande árvore, e cuja sombra estava inteira no solo, sem obstruções para que pudéssemos medir seu comprimento. Medimos antes o comprimento e a sombra de uma caneta colocada na vertical, e através de cálculos obtivemos a altura da árvore.

A prática em si é muito simples, mas acredito que o fato de ter levado os estudantes a executá-la é um recurso didático que faz com que eles gravem melhor até mesmo a fórmula que eu passo para que eles também resolvam alguns exercícios. Veja:

 Normalmente a variável desejada é aquela mais difícil de ser medida diretamente (H)

Conteúdo de vestibulares: um inimigo da boa Física 

Os vestibulares, e as estruturas que definem os conteúdos programáticos de Física a serem ensinados e seguidos nas escolas de Ensino Médio, não poderiam continuar exigindo que os professores ficassem presos a métodos tão desestimulantes de ensinar esta matéria. Não sei como poderia ser feito, mas se a maneira de cobrança nos exames fosse alterada de algum modo, privilegiando outras formas de medida do conhecimento prático adquirido pelos alunos, a Física talvez pudesse ser considerada como uma das mais interessantes de serem aprendidas.  

Falo isso por experiência própria. No laboratório da minha escola, um dos melhores e mais bem equipados dentre os que conheci nas escolas onde dei aulas, durante um tempinho do intervalo do almoço, quando aproveito para testar experimentos de óptica, mecânica, eletricidade, ondas, ou termologia, alguns alunos, muitas vezes do Ensino Fundamental, entram e ficam querendo saber e entender o que estou fazendo, e quando eu explico de maneira simplificada, eles se interessam bastante, e outro dia notei até que alguns ficaram maravilhados quando viram uma simples imagem de uma pequena lâmpada de um canhão de luz projetada por mim na parede. A curiosidade é inerente às crianças, e isso deve ser sempre incentivado por quem gosta de ensinar.

Alunos meus, do Ensino Médio, durante o experimento de estudo de uma esfera de aço em queda livre. Os sensores fotoelétricos captam os instantes em que a esfera passa pelas marcações de posição, e através de uma interface ligando os sensores ao notebook, os dados de tempo são coletados em um cronômetro.

Leia mais