Dificuldades da missão a Plutão

Em se tratando de exploração do espaço há várias possibilidades de que algo dê errado. E é por isso que ao ler a notícia da sonda New Horizons (foto), passando tão perto de Plutão, fiquei admirado com a grandeza do feito, em termos de precisão nos cálculos da equipe de cientistas e engenheiros. Esta foi uma verdadeira lição de planejamento que conseguiu eliminar diversas adversidades políticas e administrativas, sem falar nos próprios riscos inerentes à navegação, em um processo que levou mais de 40 anos para se desdobrar completamente. Os problemas de software ocorridos na New Horizons não foram as únicas falhas que quase comprometeram a missão. Alguns políticos, dificuldades financeiras e desinteresse popular também contribuíram.

Histórico

A história da missão iniciou-se na década de 1970, um tempo conturbado durante a administração do presidente Richard Nixon. Na época, os astrônomos e demais cientistas espaciais perceberam que uma configuração rara dos planetas exteriores tornaria possível enviar uma nave espacial de forma eficiente rumo a uma grande turnê pelo sistema solar exterior, usando a gravidade dos planetas gigantes para impulsioná-la. Tal alinhamento acontece apenas uma vez a cada 176 anos. Veja na imagem a seguir, que obtive deste site. Júpiter, por estar alinhado com Plutão, favoreceu muito a missão através de seu impulso gravitacional, fazendo com que a sonda atingisse a velocidade de 65.740 km/h.

No início de 1972 o destino político da NASA estava mudando drasticamente. Nixon havia cancelado duas missões à Lua, a Apollo 18 e a Apollo 19. O apoio público do Congresso à exploração espacial estava decaindo, o país estava em recessão e atolado na Guerra do Vietnã. Cerca de um bilhão de dólares extras que seriam destinados às frotas de sondas espaciais foram cancelados. 
Apesar de tudo, podemos citar como um benefício desta dificuldade financeira o aumento e valorização da criatividade dos engenheiros da missão que viram-se forçados a desenvolver alternativas mais baratas, usando naves espaciais mais leves. Desta maneira, a sonda leve New Horizon, que decolou em janeiro de 2006, a bordo de um grande foguete, o Atlas V, acabou se tornando o objeto espacial mais rápido já lançado até então. Neste contexto, teria sido ainda mais trágico se a New Horizons tivesse sido prejudicada recentemente por um simples erro de software.

Chegou o dia

A nave, à velocidade de 50.000 km/h, passará pelo ponto mais próximo de Plutão, a 12.500 km de sua superfície, e com isso espera-se conhecer um pouco mais sobre este planeta, que foi rebaixado de categoria, pela União Astronômica Internacional em agôsto de 2006, no mesmo ano do lançamento da New Horizons.
A sonda irá coletar imagens e dados de Plutão e das suas cinco luas conhecidas: Caronte, Styx, Nix, Kerberos e HyA. O tempo de transmissão dos dados até nós é de quatro horas e meia.

Fontes

http://blogs.discovermagazine.com/outthere/2015/07/10/how-new-horizons-survived-the-40-year-glitch-and-made-it-to-pluto/#.VaQPGvlVgVJ

http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2015/07/sonda-new-horizons-da-nasa-capta-nova-imagem-aproximada-de-plutao.html

http://www.diariocordoba.com/noticias/sociedad/sonda-new-horizons-inicia-observacion-pluton_932565.html

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Cinema, ciências e modelos do Universo

No primeiro semestre deste ano, eu, em parceria com o professor de Química, resolvemos criar na Escola de Tempo Integral, na qual damos aulas, uma disciplina eletiva que nomeamos de Cinema & Ciências, e que acabou tendo boa aceitação por parte dos alunos do Ensino Médio. 
Exibimos ao todo 5 filmes, dentre eles, A Teoria de Tudo, e Interestelar, estes dois abordando temas relacionando conceitos da Física Moderna, que acabaram despertando a curiosidade dos jovens, a fim de buscar entender um pouco mais sobre Buracos Negros e Buracos de Minhoca. 
No final do bimestre realiza-se na escola a chamada Culminância, um dia escolhido para que todas as disciplinas eletivas mostrem os resultados dos trabalhos desenvolvidos em cada uma delas. Neste dia, decidimos mostrar um modelo simples desenvolvido pelos alunos, simulando em 3D a deformação do "tecido" representando o Espaço-Tempo, provocada por um corpo massivo sobre ele.

Para sugerir este modelo aos alunos, inspirei-me em um vídeo que vi na internet sobre os efeitos da gravidade, apresentados por um professor de uma escola americana (foto acima). Não seria fácil construir um nas mesmas dimensões, e então achamos por bem fazer um menor, usando um bambolê que encontrei na escola e um tecido fino, que foi costurado sobre o aro por algumas alunas.
Fica aqui a dica deste modelo para os colegas professores também construírem um. É muito fácil de fazer, e dá pelo menos uma noção aos alunos sobre estes assuntos. Vejam:

Aluno explicando aos colegas como um corpo massivo deforma o "tecido" do Espaço-Tempo.

Alunos mostrando a simulação de um Buraco Negro.

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Matemática: nossa conexão com as estrelas

Você  já deve ter ouvido falar sobre a conexão existente entre a matemática e o Cosmos. É realmente fantástico conhecer a forma como esta ciência contribuiu e continua contribuindo para uma melhor compreensão do que somos e da nossa real posição no universo, possibilitando um entendimento sobre suas forças e movimentos. Hoje, através dela, podemos até mesmo simular ou estudar eventos espetaculares, como por exemplo um colapso estelar, ou uma colisão galáctica. Sem a matemática, o universo ainda estaria envolto em trevas. Ela desenvolveu a linguagem que usamos para nos comunicarmos com as estrelas.
Antes de Galileu apontar sua luneta para o céu, ou Kepler ter descoberto que os planetas se movem em torno do Sol em elipses, e Newton ter encontrado uma constante gravitacional, a matemática usada permitia apenas uma compreensão bem limitada do universo. Para entendermos como chegamos a um nível tão elevado de descobertas através dela, é preciso primeiramente fazer um breve relato de como estas conexões foram se estabelecendo ao longo do tempo.

A matemática surgiu nas primeiras tribos humanas, anteriores à cultura babilônica, onde se encontram os seus primeiros registros organizados. Ela foi usada como uma forma de manter o controle dos ciclos lunares ou solares, e fazer a contagem de animais, alimentos ou pessoas. A aritmética simples parece estar entrelaçada em nossa própria natureza. Aqueles que dizem não ter talento para a matemática estão redondamente enganados porque, assim como todos nós temos uma mente para respirar, ou piscar, temos também a capacidade inata para entender a aritmética.
A matemática foi sendo construída ao lado do desenvolvimento humano, e continuou da mesma forma com cada cultura que estava criando-a simultaneamente. É maravilhoso observar que culturas que não tinham contato umas com as outras estavam desenvolvendo construções matemáticas semelhantes sem se comunicarem entre si.

Quando Galileu começou a medir as taxas com que os objetos caem, em uma tentativa de mostrar matematicamente que a massa tinha pouco a ver com a velocidade e tempo de queda, o futuro da humanidade seria alterado para sempre.

Essa ideia de o universo nos motivar para entendermos mais através da matemática pode ser notada na forma como Johannes Kepler observou as posições dos planetas, e em seguida, como ele teria aplicado a matemática para desenvolver um modelo bastante preciso do sistema solar, bem como um método para prever os movimentos planetários.
Esta é uma das muitas manifestações que ilustram a importância da matemática dentro de nossa história, especialmente dentro da astronomia e da física.

Ela se torna ainda mais incrível mais a frente quando se depara com um dos pensadores mais inspirados que a humanidade já conheceu: Sir Isaac Newton. Ao ponderar sobre os movimentos do cometa Halley, ele chegou à conclusão de que a matemática utilizada até então para descrever o movimento físico de corpos maciços, simplesmente não era suficiente.

Em uma demonstração de genialidade, Newton desenvolveu cálculos capazes de não só modelar com precisão o movimento do cometa Halley, mas também de qualquer outro corpo celeste que se movesse pelo céu:

                                                  

Nesta fórmula é possível ver a 3ª Lei de Kepler, mas com os valores adicionais da constante gravitacional G, M e m representando as massas dos dois organismos em questão, a equação não ficaria mais restrita apenas ao nosso sistema solar.

O que Newton percebeu foi que quando as coisas se movem de forma não-linear, a álgebra básica não iria produzir a resposta correta. 

Aqui reside talvez uma das principais diferenças entre álgebra e cálculo. Álgebra permite encontrar a inclinação (taxa de variação) de linhas retas (taxa constante de mudança), enquanto o Cálculo permite encontrar a inclinação de linhas curvas (taxa variável de mudança). Existem, obviamente, muitas outras aplicações do Cálculo, mas esta é uma diferença fundamental entre os dois, que mostra o quão revolucionário se tornou este novo conceito. Os movimentos dos planetas e outros objetos que orbitam o sol tornaram-se mais precisamente mensuráveis. 

A versão da Terceira Lei de Kepler de Netwon podia agora ser aplicada a quase tudo que estivesse orbitando outra coisa. A partir de outros dados, era possível determinar a massa de qualquer um dos objetos, a distância entre eles, a força da gravidade exercida, e outras qualidades físicas construídas a partir destes cálculos simples.

Com sua compreensão da matemática, Newton foi capaz de derivar a constante gravitacional para todos os objetos do universo:  (G = 6,672 × 10 - ¹¹ N m²/ kg²). Esta constante lhe possibilitou unificar astronomia e física, e então permitiu previsões sobre como as coisas se moveriam no universo. Podíamos medir as massas dos planetas (e do sol), mais precisamente, simplesmente de acordo com a física newtoniana, e a partir disso, poderíamos aplicar esta língua recém-descoberta para o cosmos, e começar a desvendar e divulgar seus segredos. Este foi um momento decisivo para a humanidade, em que todas essas coisas que impossibilitavam os nossos entendimentos anteriores a esta nova forma de matemática estavam agora ao nosso alcance, prontas para serem descobertas.

Descoberta de Netuno

Talvez o melhor exemplo do poder que a matemática nos concedeu, deu-se logo em seguida, na descoberta do planeta Netuno. Até sua descoberta em setembro de 1846, planetas tinham sido descobertos simplesmente observando a maneira estranha como eles se moviam contra o pano de fundo das estrelas.

Trajetória de movimentro retrógrado de Marte observado durante várias noites

O termo planeta em grego significa "errante". Essas "estrelas" peculiares atravessam o céu em padrões visíveis em diferentes épocas do ano. Depois que Galileu mirou seu telescópio pela primeira vez para cima, começamos a pensar na hipótese de que estes outros mundos poderiam parecer-se com o nosso.
De fato, alguns desses mundos pareciam ter eles próprios pequenos sistemas solares, como Galileu constatou, quando começou a observar, relatar e desenhar as órbitas das luas de Júpiter.

Ilustração feita por Galileu, de Júpiter e seus 4 maiores satélites,publicada no Sidereus Nuncius (1610)

Depois que Newton apresentou suas equações da física para o mundo, os matemáticos estavam prontos e animados para começarem a aplicá-las. Era como se estivéssemos com sede de conhecimento e, finalmente, alguém tivesse aberto a torneira. Começamos a medir os movimentos dos planetas e construir modelos mais precisos para explicar como eles se comportavam. Usamos também essas equações para estimar a massa do Sol.

Fomos capazes de fazer previsões notáveis que foram validadas por observações. Não havia precedentes para o que estávamos fazendo. Usávamos a matemática para fazer previsões dos movimentos dos planetas, que em seguida eram comprovadas na realidade. No entanto, também começamos a descobrir algumas discrepâncias ímpares a respeito de certos movimentos. Urano, por exemplo, não estava se comportando como deveria de acordo com as leis de Newton.

O que faz com que a descoberta de Netuno tenha sido  tão extraordinária foi a forma como ele foi descoberto. Olhando para os números, tinha que haver algo para mais além da órbita de Urano, perturbando sua trajetória regular.
O problema chegou ao matemático francês Urbain Le Verrier (figura), que debruçou-se meticulosamente sobre as equações matemáticas da órbita de Urano. Ele estava usando as equações para concluir que deveria haver um objeto além da órbita de Urano, que também estava orbitando o sol, a uma distância específica, com uma determinada massa que provocaria as irregularidades na órbita de Urano. Confiante em seus cálculos matemáticos, ele levou seus números para o Observatório de New Berlin, onde o astrônomo Johann Gottfried Galle olhou exatamente no ponto onde mostravam os cálculos, e lá estava o oitavo planeta do nosso sistema solar, menos de 1 grau fora de onde os cálculos de Verrier diziam que deveria estar. O que tinha acontecido era uma confirmação incrível da teoria da gravitação de Newton e provou que a sua matemática estava correta.

Netuno é mais do que apenas o oitavo planeta do nosso sistema solar; é uma lembrança celestial do poder que a matemática pode nos conceder. (veja a foto mais próxima até hoje tirada de Netuno, enviada pela espaçonave Voyager 2, em 20 de agosto de 1989)

Estes tipos de ideias matemáticas continuaram por muito tempo depois de Newton. Eventualmente, começamos a aprender muito mais sobre o universo com o advento da tecnologia. A partir da virada do século 19 para o século 20, a teoria quântica começou a tomar forma, e logo percebemos que a física e matemática newtoniana pareciam não ter nenhuma influência sobre o que observamos ao nível quântico. 
Em outro acontecimento importante na história da humanidade, mais uma vez trazido pelo avanço da matemática, Albert Einstein apresentou suas Teorias da Relatividade Especial e Geral, que era uma nova forma de olhar não só para a gravidade, mas também sobre a energia e o universo em geral.

O que a matemática de Einstein fez foi permitir-nos mais uma vez estabelecer um diálogo mais profundo com o universo, em que nós começamos a entender suas origens. 
Ocorre que agora existem dois ramos da física que não se alinham. A física Newtoniana ou física clássica, que funciona extraordinariamente bem com as coisas muito grandes (planetas, galáxias, etc...) e a física quântica que explica o mundo das coisas extremamente pequenas (as interações das partículas sub-atômicas, luz, etc...). Atualmente, essas duas áreas da física têm se constituído em dois dialetos diferentes de uma mesma língua. São semelhantes e ambos funcionam, mas eles não são facilmente conciliáveis um com o outro. Um dos maiores desafios que enfrentamos hoje está sendo tentar criar uma grande "teoria de tudo" matemática que une tanto as leis do mundo quântico com o do mundo macroscópico, ou explicar tudo apenas em termos da mecânica quântica. Esta não é uma tarefa fácil, mas os físicos têm-se esforçado muito neste sentido.

Como você pode ver, a matemática é a linguagem do universo, e ao aprendê-la, você estará abrindo caminhos para se aproximar dos mecanismos fundamentais pelos quais o Cosmos atua. É o mesmo que viajar para uma nova terra, e, lentamente, ir entendendo a língua nativa do povo de tal forma que você comece a aprender com eles. É através deste esforço matemático que nós, uma espécie ligada ao nosso sistema solar, poderemos explorar as profundezas do universo. 

Não há simplesmente nenhuma possibilidade de irmos até o centro da nossa galáxia e observarmos o buraco negro supermassivo que se supõe existir lá para confirmarmos esta previsão.  Não há também nenhuma maneira de nos aventurarmos em uma nebulosa escura e assistirmos em tempo real, uma estrela nascendo. No entanto, através da matemática, somos capazes de entender como essas coisas existem e funcionam. Quando você decide aprender matemática, não está apenas expandindo sua mente, mas conectando-se com o universo em um nível fundamental.
É incrível a nossa capacidade de traduzir os números para entender melhor os acontecimentos que todos nós gostamos de aprender. Então, quando você tiver a oportunidade de aprender matemática, lembre-se que ela nos aproxima e conecta com as estrelas.

Fontes:
http://www.todooceu.com/detalhamento/generalidades_plutao.html
http://www.universetoday.com/120681/mathematics-the-beautiful-language-of-the-universe/
http://fisicadiscutida.blogspot.com.br/2012/05/gravidade-newton-x-einstein.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Netuno_(planeta)
http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef008/aulas_11/Galileu_observacoes_tel_v3.htm
http://www.fisica-interessante.com/biografia-isaac-newton.html

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A Teoria de Tudo - o filme

O filme A Teoria de Tudo é baseado na biografia de Stephen Hawking. O filme mostra como o jovem astrofísico, interpretado pelo ator Eddi Redmayne fez descobertas importantes sobre o tempo, além de retratar o seu romance com a aluna de Cambridge Jane Wide, interpretada pela atriz Felicity Jones, e a descoberta de uma doença motora degenerativa, quando ele tinha apenas 21 anos.

O filme é repleto de cenas muito comoventes, mas em uma das últimas cenas, quando ele já se comunicava através de uma voz sintetizada por um computador, durante uma palestra, ele responde de maneira genial a uma pergunta vinda da plateia. Vou transcrevê-la aqui:

Pergunta: Prof. Hawking. O senhor declarou não acreditar em Deus. O senhor tem alguma filosofia de vida que o ajuda?

Resposta de Hawking: É claro que somos apenas primatas evoluídos, vivendo em um planeta pequeno que orbita uma estrela comum, localizada no subúrbio de uma de bilhões de galáxias, mas desde o começo da civilização as pessoas tentam entender a ordem fundamental do mundo.
Deve haver algo muito especial sobre os limites do universo, e o que pode ser mais especial do que não haver limites?
Não deve haver limites para o esforço humano.
Somos todos diferentes.
Por pior que a vida possa parecer, sempre há algo que podemos fazer em que podemos obter sucesso.
Enquanto houver vida, haverá esperança.

No final, a plateia o aplaude de pé pela resposta.

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2015: ano do centenário da Teoria Geral da Relatividade

2015 é o ano do Centenário da Teoria Geral da Relatividade. As equações publicadas por Einstein em 1915 trouxeram a ideia de que a gravidade é uma propriedade do universo em que objetos massivos provocam curvaturas no Espaço-Tempo. No entanto, um século após, um dos conceitos relacionados à gravidade ainda continua desafiando os cientistas. As equações prevêem que os eventos cósmicos cataclísmicos deveriam enviar ondulações através do Espaço-Tempo, mas nenhum sinal delas foi captado até hoje. Pensa-se que estas ondulações podem ser provocadas pela colisão de estrelas, formação de buracos negros, ou terem sido geradas pela grande violência do Big Bang. Esta previsão da teoria continua sendo a única que ainda não pôde ser confirmada na prática.

Este ano haverá dois projetos destinados a tentar fazer esta comprovação:

1- A retomada de experiências de ondas gravitacionais no LIGO (sigla, em inglês, de Observatório de Ondas Gravitacionais por Interferômetro Laser);
2- O lançamento de um veículo espacial da missão LISA Pathfinder que irá testar uma nova tecnologia para a captura destas ondas no espaço.

Vamos entender um pouco mais sobre estes dois projetos:

1- LIGO (Laser Interferometer Gravitacional-wave Observatory)

Imagem aérea de dois braços do LIGO

O observatório, cujos trabalhos serão retomados este ano, tem como missão principal detectar ondas gravitacionais de origem cósmica. Na época da publicação da Teoria Geral da Relatividade, em 1915, a tecnologia necessária à detecção destas ondas ainda não existia. Pelos anos de 1970, alguns cientistas demonstraram a possibilidade de utilizar interferômetros laser para medir as ondas gravitacionais, e finalmente em 1992 o projeto foi fundado, começando a operar em 2002. Infelizmente, em 2010, teve seu funcionamento interrompido, devido à perda de investidores.

O LIGO opera dois observatórios em sincronia, um em Louisiana, e outro perto de Richland, Washington. Estes locais estão separados por 3002 km, distância que corresponde a 10 ms (milissegundos) na chegada da onda, o que, em tese, permitiria a triangulação para que se pudesse descobrir a origem dela no espaço.
No retorno do observatório, em 2015, ele foi renomeado de AdLIGO (Advanced LIGO),  pois contará agora com dez vezes a sensibilidade do observatório original. Na verdade, como foi o caso da caça ao Bóson de Higgs, no CERN, uma não detecção de ondas gravitacionais pelo AdLIGO representaria um resultado muito estranho para a Física.

2- LISA Pathfinder
Uma sonda espacial (imagem acima), desenvolvida em parceria com a ESA e a NASA, será lançada em Julho de 2015, da Base de Korou, na Guiana Francesa. A missão vai testar tecnologias necessárias para o Laser Interferometer Space Antenna (LISA), um observatório espacial de ondas gravitacionais. A sonda fará uma viagem para o L1 Lagrange,  ponto entre a Terra e o Sol, e irá  com isso pavimentar o caminho para a montagem de uma plataforma espacial, com uma série de três naves que serão lançadas a partir de 2030. Esta plataforma terá objetivos semelhantes aos do observatório LIGO, com vantagens maiores que não poderiam ser obtidas daqui da superfície da Terra.

Relatividade e Quântica: enfim juntas?
Poderemos ver também, ainda este ano, um progresso na maior questão de todas, que também ainda não foi resolvida - a incompatibilidade entre a Relatividade e a Teoria Quântica. Na escala atômica, a gravidade é tão fraca que rotineiramente costuma-se ignorá-la. Entretanto, atualmente alguns questionamentos parecem indicar que estávamos errados em desconsiderá-la neste caso. Na verdade, há fortes indícios de que a gravidade pode desempenhar um papel crucial no mundo quântico. Pode ser o ingrediente secreto da realidade. Nós não vamos obter respostas completas neste ano, mas o maior quebra-cabeça restante da relatividade parece, até que enfim, estar a caminho de ser resolvido, facilitando a formulação daquela que seria a Teoria de Tudo.

Fontes:
http://pt.wikipedia.org/wiki/LIGO
http://www.universetoday.com/117720/10-space-science-stories-to-watch-in-2015/
http://www.newscientist.com/article/mg22530022.000-after-a-century-of-relativity-a-new-view-of-gravity.html?cmpid=RSS|NSNS|2012-GLOBAL|physics-math#.VKf3vCvF9PJ

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Rosetta: decifrando o que está escrito em um cometa

Domingo, dia 12, em Piracicaba, durante um evento ocorrido na Rua do Porto em comemoração ao dia das crianças, encontrei-me por acaso com o amigo Warner, que trabalha no Observatório Municipal, e ficamos conversando sobre Astronomia. Aproveitei para perguntar a ele se neste ano de 2014 ainda haveria algum acontecimento astronômico que fosse proporcionar uma bela imagem no céu, mas ele me disse que não ocorreria nenhum excepcional, pelo menos em termos visuais. No entanto, há uma missão espacial que irá promover um espetáculo que não poderá ser visto por nós nos céus, mas que está chamando a atenção dos que gostam de assuntos sobre exploração espacial.

A Missão Rosetta

Pela primeira vez na história, uma sonda lançada da Terra em 2004, aproximou-se recentemente do cometa 67P/Churyumov–Gerasimenko, e no próximo mês de novembro lançará uma pequena nave, chamada Philae, que deverá pousar na superfície do cometa e analisar sua composição, para tentarmos entender um pouco melhor a formação inicial do Sistema Solar. A imagem ao lado mostra uma representação artística da sonda Rosetta, e próxima a ela, a nave Philae, que será enviada em direção ao cometa.
Recomendo que assistam o vídeo a seguir, muito bem produzido pela ESA, e que faz um ótimo e rápido resumo da viagem da Rosetta, desde 2004 até hoje, e das etapas principais desta longa missão. Destaque para os três impulsos gravitacionais dados pela Terra, e outro pelo planeta Marte, que aceleraram a sonda, alongando sua órbita em direção à órbita elíptica do cometa, cuja excentricidade é bem maior que a dos planetas. A Rosetta fez três voos rasantes à Terra, em 4 de março de 2005, 13 de novembro de 2007 e 13 de Novembro de 2009, e uma em Marte, em 25 de Fevereiro de 2007. A sonda Rosetta visitou também dois asteróides, 2867 Steins, em 5 de setembro de 2008, e 21 Lutetia, em 10 de julho de 2010. O vídeo mostra também o instante (8 de junho de 2011), em que a sonda precisou entrar em estado de hibernação, para economizar energia, pois encontrava-se muito distante do Sol, onde os painéis solares não recebiam radiação mínima suficiente para produzir a energia elétrica.
Rosetta seguirá o cometa a sua distância mais próxima do Sol em 13 de agosto de 2015 e também um pouco depois, no início do retorno ao Sistema Solar exterior. O fim nominal da missão está previsto para Dezembro de 2015.
 

A Pedra de Roseta (clique na foto ao lado para ampliar), descoberta em 1799 perto da cidade de Rashid (em Inglês, Rosetta) no Egito, ajudou estudiosos do século XIX a decifrar o sistema de escrita sagrada dos hieróglifos, oferecendo uma nova chave para o estudo da antiga civilização egípcia.

O Professor Eberhard Grün, um cientista do Instituto Max Planck de Física Nuclear em Heidelberg, Alemanha, um renomado especialista em cometas e poeira interestelar que esteve envolvido com a missão desde os seus primórdios, tem sido muitas vezes chamado de o "Pai da Rosetta", já que foi ele quem sugeriu este nome por volta em 1987, pois viu uma relação entre a pedra egípcia e a sonda que poderia ajudar a fazer uma "leitura" do que ocorreu no início do Sistema Solar, analisando o que estaria "escrito" nas rochas do cometa.

Mudança de planos
O plano original era para coletar uma amostra de material do núcleo do cometa e enviá-lo de volta à Terra para analisá-lo em um laboratório, mas no início de 1990 a NASA retirou-se do projeto por causa de dificuldades financeiras, e a missão foi redefinida de modo que a ESA (Agência Espacial Européia) pudesse realizá-la sozinha. Ao invés de trazer o material de volta para casa, a Rosetta fará a análise do cometa diretamente em seu laboratório, enviando os resultados para a Terra. O foco manteve-se na análise do material do núcleo.

Fontes:
http://blogs.esa.int/rosetta/2014/10/17/naming-rosetta-an-interview-with-eberhard-grun/
http://en.wikipedia.org/wiki/Rosetta_Stone
http://www.cmjornal.xl.pt/multimedia/detalhe/sonda_rosetta_uma_das_missoes_espaciais_mais_importantes_da_atualidade.html

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Ciência, luz, religiões e verdades

Eu tentei encontrar uma luz que me ajudasse a pensar em algo interessante sobre Física para postar aqui no blog, após um longo tempo ausente, devido à correria no meu novo emprego, e no final das contas acabei optando por falar um pouco sobre religião, este assunto que muitos consideram indiscutível, mas que na prática tem sido o causador de intermináveis debates, revelando grandes divergências de pensamentos devido às várias maneiras com que cada um interpreta e adota ao seu modo diferentes filosofias de vida.
O problema é que não consigo ficar quieto quando vejo que algumas dessas doutrinas se metem em áreas que a Ciência já demonstrou ter muito maior domínio de causa.

É certo que os pilares básicos da Ciência que a humanidade levou tanto tempo para edificar, através de observações críticas e contínuas, das anotações dos erros e acertos, das tentativas e experiências bem ou mal sucedidas, já deram provas suficientes de que são muito consistentes. Como não concordar, por exemplo, que as contribuições da Ciência foram de grande valia para ampliarmos a nossa qualidade e expectativa de vida?

Cosmos - Escondido na Luz
Neste episódio do seriado, o astrofísico Neil deGrasse Tyson fala sobre os estudos de Newton, Herschel, e outros cientistas, com relação às propriedades da luz. Cita o exemplo da Câmara Escura, assunto muito interessante sobre o qual já escrevi aqui, e o infravermelho, que eu escolhi não por acaso para dar título a este meu blog. Ele explica de que maneira as investigações e descobertas dos fenômenos luminosos abriram novos horizontes, possibilitando um melhor entendimento sobre as composições das estrelas e galáxias distantes, permitindo que determinássemos até mesmo a própria consistência de todo o Cosmo.

Há um trecho narrado neste episódio, que eu gostei tanto que até fiz questão de transcrever aqui. As palavras são atribuídas a um árabe chamado Alhazen (imagem), que viveu de 965 a 1040 d.C., e que foi um dos primeiros a adotar uma postura crítica de raciocínio que se aproximava muito da usada no que conhecemos atualmente como o Método Científico. Leiam:

"Encontrar a verdade é difícil, e o caminho é acidentado. Como buscadores da verdade, o melhor é não julgar e não confiar cegamente nos escritos dos antigos. É preciso questionar e examinar criticamente o que foi escrito, por todos os lados. É preciso aceitar apenas o argumento e a experiência, em vez do que qualquer pessoa diz, pois todo ser humano é vulnerável a todos os tipos de imperfeição. Como buscadores da verdade, devemos suspeitar e questionar nossas próprias ideias ao investigarmos fatos, para evitar preconceitos ou pensamentos descuidados. Sigam este caminho e a verdade vos será revelada."

Esse é um modo de pensar sobre todas as coisas, que a mim aparenta ser um dos mais compensadores de serem praticados. Essas palavras de Alhazen, mesmo que as vezes soem meio proféticas, ou pareçam ter sido redigidas por um apóstolo, é o tipo de filosofia que não encontra um paralelo nos livros considerados doutrinadores, nos quais não pode haver espaço para propaganda a favor do livre pensamento. Neles, os benefícios aos fiéis seguidores são fáceis de serem identificados, e os deveres, datas, e frequência aos rituais não devem ser questionados, mas sim pontualmente seguidos. Além do mais, sugere-se neles que não devemos contrariar as tradições seculares, pois sendo elas tão duradouras, não poderiam estar equivocadas, não é verdade?

Tempo, costumes e tradições eternizando a "verdade"
Esse é o problema. Cada vez mais a Ciência, pelo fato de defender ideias tão diferentes das que professam os intocáveis "sagrados" escritos, inevitavelmente acaba entrando em rota de colisão com as religiões mais difundidas no mundo. Porém, o que me deixou mais transtornado foi ver que na estréia do novo seriado Cosmos, que na minha opinião foi um dos melhores presentes que recebemos neste ano de 2014, adeptos de religiões fundamentalistas dos EUA criticaram e tentaram censurar trechos. Um absurdo sem tamanho.

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Um modelo para explicar os eclipses

Um dos acontecimentos astronômicos mais bonitos e esperados deste ano é o eclipse total da Lua, que ocorrerá no próximo dia 15 de abril, e que poderá ser observado em todo o país a partir das 3 h da manhã. Por volta das 4 h, o eclipse atinge o seu auge, quando então a sombra da Terra terá diminuído quase totalmente a claridade refletida pelo Sol no nosso satélite natural.

Explicando eclipses aos meus alunos

A escola na qual comecei a dar aulas de Física a partir deste ano, faz parte de um programa relativamente novo do Governo do Estado de São Paulo, chamado de Escola de Tempo Integral. Na outra escola em que eu estava anteriormente, eu dava aulas somente das 7 h da manhã até às 12 h e 20 min, e depois ia para casa almoçar e passava a tarde livre, preparando aulas, corrigindo provas, dando aulas particulares ou cuidando das necessidades do lar e da minha família. Agora, eu entro às 7 h, almoço na escola e fico até as 16 h e 20 min. A vantagem - além do salário aumentado em 75% do anterior - é que em alguns momentos posso me dedicar mais à preparação de experimentos nos dois laboratórios, que foram reformados, e que por sinal ficaram muito bons. Consegui alguns materiais antigos que estavam em um depósito da escola e fui adaptando e montando alguns experimentos simples. Outra característica deste novo modelo de escola pública é que há disciplinas chamadas de eletivas, que os alunos escolhem de acordo com o gosto de cada um. Resolvi montar a disciplina de Astronomia e consegui 30 alunos matriculados. Na primeira aula, achei legal passar para eles em um telão, o primeiro episódio da nova série Cosmos, com Neil deGrace Tyson. Eles gostaram. Também já agendei para o dia 10 de abril uma visita ao Observatório Astronômico de Piracicaba.

Na aula da semana passada eu ia passar para eles o filme Gravidade, que eles próprios haviam sugerido, mas de última hora, descobri que o projetor da escola já estava sendo requisitado por outra professora, no caderno que usamos para reserva. Pensei bastante no que eu iria fazer com eles, e então resolvi preparar uma aula sobre eclipses. Existem vários livros, filmes, e videos, mostrando os dois tipos de eclipses, lunar e solar, mas achei que seria legal montar um modelo para explicar pessoalmente. Fui no laboratório, encontrei um canhão de luz que estava funcionando e pensei imediatamente em usá-lo para representar o Sol. Com mais algumas peças, encaixando aqui e ali, parafusos e fita crepe, e depois de algumas horas no laboratório consegui montar um modelo razoável.

Lembrei-me que eu tinha um globinho da Terra em casa, achei uma bolinha branca de borracha, com o diâmetro aproximadamente quatro vezes menor do que o globinho, e pronto.

Já durante a aula, inicialmente perguntei a cada grupo de alunos se eles sabiam dizer quanto tempo, mais ou menos, a Lua gasta para dar uma volta em torno da Terra, e me surpreendi com as respostas. Poucos alunos acertaram que o tempo é de aproximadamente um mês. Depois disso, com o auxílio de minha maquete, fui fazendo outras perguntas provocativas. Uma delas foi: Mas então, se a Lua leva aproximadamente um mês para dar uma volta completa em torno do nosso planeta, porque não temos, um eclipse do Sol e um eclipse da Lua a cada mês?  Novamente, poucos alunos souberam responder, usando a diferença entre o plano de órbita Sol-Terra, e o plano Terra-Lua. Aproveitei então para explicar mais essa característica para eles.
Como o globinho da Terra podia ser girado, mostrando a rotação, expliquei para eles a sorte que teremos de poder observar daqui do Brasil o próximo eclipse do dia 15.  

No final das contas, fiquei satisfeito com o resultado da minha ideia, pela curiosidade e participação dos alunos em aprender, e então, quando eles já haviam saído da aula, decidi tirar umas fotos. Vejam que boa estrutura do laboratório. Dizem que o governo irá enviar material novo para realizarmos novas experiências. Enquanto isso, vou me virando, improvisando com o que eu encontro por lá. 

Posição mostrando o eclipse do Sol.

Contagem regressiva para o eclipse total da Lua
Um bom site que encontrei sobre o eclipse do dia 15, mostra uma contagem regressiva para o acontecimento do evento, bem como outras valiosas informações. Para quem tiver interesse e quiser dar uma olhada, aí vai o link:
http://www.vercalendario.info/pt/lua/brasil-15-abril-2014.html

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Giordano Bruno e a nova série Cosmos

No primeiro episódio da nova série Cosmos faz-se referência ao frade dominicano italiano Giordano Bruno (figura), teólogo, filósofo, e escritor, que nasceu em 1548. Giordano aparece em um mosteiro, lendo escondido uma famosa obra escrita por Lucrécio, um poeta e filósofo latino que viveu no século I a. C.  O título da obra de Lucrécio é De Rerun Natura, traduzida para o Português como Sobre a Natureza das Coisas. Durante a Idade Média ela havia sido incluída na lista de leituras proibidas pela Inquisição.

Naquela época, no modelo de universo aceito pela Igreja, as estrelas ficavam situadas em uma região periférica, uma espécie de "pano de fundo" de uma esfera imaginária, no limite do atingível, definindo portanto um universo finito, e com a Terra ocupando o seu centro.

Para Giordano, nós não poderíamos estar enclausurados em um espaço tão limitado. O universo, para ele, seria muito mais do que defendiam aquelas pessoas presas por dogmas impostos por uma poderosa e ameaçadora instituição religiosa. Ele defendia veementemente a ideia de um universo infinito, e este foi apenas um dos vários embates que travou com a Inquisição. Vejam, por exemplo, algumas das polêmicas frases de seus livros:

"Nós declaramos esse espaço infinito, dado que não há qualquer razão, conveniência, possibilidade, sentido ou natureza que lhe trace um limite."     ( Acerca do Infinito, o Universo e os Mundos - 1584)

"O mundo é infinito porque Deus é infinito. Como acreditar que Deus, ser infinito, possa ter se limitado a si mesmo criando um mundo fechado e limitado?"  (Causa, Princípio, e Unidade - 1584)

"Não é fora de nós que devemos procurar a divindade, pois que ela está do nosso lado, ou melhor, em nosso foro interior, mais intimamente em nós do que estamos em nós mesmos."    (A ceia de Cinzas)

Na cena animada do seriado, no momento em que Giordano está lendo a obra de Lucrécio, em um lugar escondido dentro do mosteiro, ele é surpreendido por um cardeal acompanhado de outros monges que, vendo o que ele lia, o expulsam imediatamente de lá.

Na cena seguinte, sozinho em uma floresta, Giordano adormece e provavelmente influenciado pelas lembranças de suas leituras, começa a sonhar, imaginando a possibilidade de descobrir novos mundos, além dos limites definidos pelas ideias conservadoras da época.

Mais tarde, perseguido, Giordano Bruno foi preso, julgado, e condenado à morte pela Inquisição romana, tendo sido queimado vivo em uma fogueira, em 17 de fevereiro de 1600. Para que sua voz fosse calada no ato da execução, colocaram-lhe na boca um pedaço de madeira.

Fontes:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Giordano_Bruno

http://www.space.com/24243-cosmos-tv-series-neil-degrasse-tyson.html

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O Eclipse de Sobral, Ceará

O eclipse total do Sol, ocorrido em 29 de maio de 1919, e observado no céu da cidade de Sobral, no estado de Ceará, foi usado para confirmar, com a ajuda de dois astrônomos ingleses, Andrew Crommelin e Charles Davidson, juntamente com  uma equipe de colaboradores brasileiros, um fenômeno previsto na teoria proposta em 1915 por Einstein.

Os colaboradores brasileiros com os ingleses, Crommelin ( círculo vermelho)  e  Davidson (círculo azul).

A Teoria da Relatividade Geral previa que a luz, ao passar nas proximidades de um intenso campo gravitacional de um corpo massivo, sofreria um desvio em sua trajetória.
Através das fotos do eclipse daquele dia e após análises posteriores feitas por um conceituado grupo de cientistas, houve a comprovação do efeito previsto, e a partir daí, Einstein passou a desfrutar de maior credibilidade na comunidade científica, tornando-se cada vez mais reconhecido e famoso.

Como medir o desvio?

Devido às grandes dimensões exigidas para a verificação prática do desvio da trajetória da luz, Einstein imaginou que para uma comprovação experimental seria preciso obter duas fotografias, uma de um campo de estrelas atrás do corpo massivo, e outra do mesmo campo de estrelas sem a presença do corpo massivo. Comparando as duas fotografias, as estrelas vistas mais próximas da borda desse corpo deveriam apresentar uma pequena diferença de posição.
No entanto, caso o Sol fosse usado como corpo massivo, haveria uma outra dificuldade causada pela sua luminosidade, o que ofuscaria a luz das estrelas vistas próximas de sua borda, impedindo assim que elas fossem fotografadas. Diante disso, obter tais fotografias com o Sol entre as estrelas, mas sem a sua luz ofuscando-as seria possível em apenas uma única circunstância: durante um eclipse total.
Veja a figura abaixo que eu montei. A luz de uma estrela desvia-se, fazendo com que sua posição aparente, vista da Terra, seja alterada em relação à sua posição real. A Lua está posicionada exatamente na linha formada entre o Sol e o nosso planeta, definindo uma estreita região de sombra na Terra onde é possível verificar o eclipse total. No eclipse de 1919, em determinado instante do dia 29 de maio, o ponto correspondente à cidade de Sobral estaria exatamente dentro desta região.

 Desvio de um raio de luz proveniente de uma estrela, ao passar próximo ao Sol.  (Distâncias e tamanhos fora de escala) 

A comprovação

Em Julho de 1919, dois meses após o eclipse, os dois astrônomos ingleses retornaram à Sobral para fotografar o mesmo campo de estrelas, desta vez sem a presença do Sol.
O cálculo do desvio previsto por Einstein não foi um processo simples. Em todas as placas fotográficas reveladas, as estrelas não estavam suficientemente próximas do Sol. (Veja ao lado uma das imagens obtidas no Brasil). Além disso, as placas de Sobral revelaram um desvio médio de apenas 0,97 segundos de arco, o que, levando em consideração os erros de medida devido à baixa qualidade das imagens e aos efeitos de refração da atmosfera, correspondia aos valores calculados pela teoria gravitacional de Newton, e não à teoria de Einstein.

O chefe das missões que patrocinou a vinda dos astrônomos ingleses ao Brasil, e que fez parte de outra missão de observação em um outro local da Terra onde também ocorreria o eclipse total, na Ilha de Príncipe, na costa ocidental da África, era um cientista inglês que defendia entusiasticamente a Teoria da Relatividade Geral: Arthur Stanley Eddington.  
Eddington teria então privilegiado as medidas dos desvios que favoreciam a Teoria de Einstein, afirmando que todas as medidas obtidas acima do valor "newtoniano", que correspondia a 0,87 segundos de arco, somente poderiam ser explicadas pela teoria de Einstein.

No dia 6 de Novembro de 1919, Eddington divulgou os resultados, concluindo que as observações comprovavam as previsões de Einstein. A partir deste instante, a Teoria da Relatividade Geral passou a ser mais aceita, e popularizou cada vez mais a figura do seu gênio criador. Pode-se dizer que isto se deveu em parte à dedicada colaboração de alguns cientistas e astrônomos brasileiros, bem como dos anfitriões habitantes da cidade de Sobral, que muito bem acolheram e ajudaram os astrônomos ingleses na obtenção das fotos do eclipse.

Fontes:
http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol6/Num1/eclipse.pdf
http://www.observatorio.ufmg.br/pas16.htm

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Comparando as velocidades da Terra e da Lua

Nos séculos anteriores ao Renascimento, com base em modelos elaborados e defendidos por pensadores e astrônomos prestigiados, tais como Aristóteles e Ptolomeu, a maioria das pessoas acreditava que a Terra estivesse em repouso no centro do universo, com o Sol, a Lua, os planetas e as estrelas e astros mais distantes girando em torno de nós. Uma exceção teria sido Aristarco, ainda na Grécia Antiga, que deduziu outro modelo. Para ele, seria mais lógico que o Sol, por ser maior do que a Terra, ocupasse o centro, e que a Lua, por ser menor do que a Terra, giraria em torno do nosso planeta. Este modelo, quase esquecido, bem mais tarde voltou a encontrar defensores, como Copérnico e Galileu, e depois outros, como Kepler e Newton, que ao contrário dos geocêntricos, passaram a defender que a Terra é que faria o movimento em torno do Sol.

Hoje já sabemos que a Terra não só se movimenta ao redor do Sol (translação), mas que isto se dá a uma velocidade muito alta. Além disso, temos o giro em torno dela mesma (rotação), movimento responsável por confundir os geocêntricos.  

Neste post vou comparar a velocidade de translação da Terra em torno do Sol à velocidade orbital da Lua em torno da Terra, através da solução de uma questão da Prova de Promoção por Mérito da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo. Vejam:

SOLUÇÃO

Newton demonstrou que a força de atração gravitacional (F) entre dois corpos quaisquer, de massas M e m, separados por uma distância d é dada por: $$\begin{equation*}\large F = \frac{G.M.m}{d^2}\end{equation*}$$ onde G é a Constante Gravitacional Universal .  

Esta força corresponde também à força centrípeta sofrida pelo corpo de massa m, que é dada por: $$\begin{equation*}\large F = \frac{m.V^2}{d}\end{equation*}$$ Se igualarmos ambas as equações anteriores, e fizermos alguns arranjos, obteremos: $$\begin{equation} \large V = \sqrt { \frac{G.M}{d}} \end{equation}$$ onde V corresponde à velocidade do corpo em órbita.

Velocidade da Terra

Vamos ver primeiramente como fica a expressão para o cálculo da velocidade da Terra. Substituindo na equação (1): $$\begin{equation} \large V(Terra) = \sqrt { \frac{G.M(Sol)}{D}} \end{equation}$$ onde  M(Sol) é a massa do Sol, e  D é a distância Terra-Sol.
Nota-se que esta velocidade depende da massa do Sol, e independe da massa da Terra e também da massa da Lua.

Não é pedido na questão, mas vou calcular a velocidade da Terra, substituindo os dados, e usando o valor de G = 6,7.1o^-11. m³/kg.s²:

$$\begin{equation*}\large V(Terra)\simeq\sqrt{\frac{6,7.10^{-11}.2.10^{30}}{1,5.10^{11}}} \end{equation*}$$ $$\begin{equation*} \large V(Terra) \simeq 30.000 m/s \end{equation*}$$ $$\begin{equation*} \large  {V(Terra)} \simeq  {108.000 km/h} \end{equation*}$$ (Se quiser, clique aqui para ver no blog O Baricentro da Mente, como é possível chegar a um valor bem próximo deste, para a velocidade de translação da Terra, através de um caminho diferente) 

Velocidade da Lua

Agora vamos ver como fica a expressão para a velocidade da Lua em órbita da Terra. Substituindo na equação (1) obtemos:  $$\begin{equation} \large V(Lua) = \sqrt { \frac{G.M(Terra)}{d}} \end{equation}$$ onde  M(Terra) é a massa da Terra e  d é a distância Lua-Terra.

Dividindo-se a equação (2) pela equação (3) temos:

$$\begin{equation*} \large \frac {V(Terra)}{V(Lua)} = \sqrt{\frac{\frac{G. M(Sol)}{D}}{\frac {G.M(Terra)}{d}}}\end{equation*}$$ $$\begin{equation*} \large \frac {V(Terra)}{V(Lua)} = \sqrt{\frac{M(Sol).d}{M(Terra).D}}\end{equation*}$$ Substituindo os valores dados na questão: $$\begin{equation*} \large \frac {V(Terra)}{V(Lua)} \simeq \sqrt{\frac{2.10^{30}.3,8.10^8}{6.10^{24}.1,5.10^{11}}}\end{equation*}$$ Fazendo as aproximações da raiz quadrada temos: $$\begin{equation*} \large \frac{V(Terra)}{V(Lua)} \simeq 29,06 \end{equation*}$$ ou $$\begin{equation*} \large V(Terra) \simeq 29. V(Lua) \end{equation*}$$

Portanto, a resposta correta da questão é a alternativa (C)

A velocidade da Lua em torno da Terra seria portanto cerca de 3.700 km/h.

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