O helicóptero movido apenas pela força humana

Dia 13 de Julho, uma equipe canadense de engenheiros ganhou o Prêmio Sikorsky, faturando a quantia de 250 mil dólares (aproximadamente R$ 560 mil). O desafio, criado em 1980, consistia em manter em voo um helicóptero movimentado apenas pela força humana, que conseguisse atingir a altura mínima de 10 pés (3 m), durante um voo de pelo menos 1 minuto, e sem ultrapassar uma área correspondente a um quadrado de 10 x 10 metros. Em oportunidades anteriores, durante os mais de 30 anos que durou o desafio, este feito já havia sido tentado por outras equipes, sem que tivessem obtido sucesso. Se quiser clique aqui, e assista o vídeo de um acidente que ocorreu em uma das tentativas. Desta vez a equipe AeroVelo conseguiu, mesmo no extremo limite das condições impostas, com um tempo de voo de 64,11 s (apenas 4,11 s de sobra), uma altura de 3,3 m (somente 30 cm a mais)  e um deslocamento horizontal de 9,8 m. Assista:

De certa forma, o Atlas - nome da engenhoca construída por eles - não lembra exatamente um helicóptero, pelo menos da forma como estamos acostumados a ver. Algumas pessoas até criaram uma denominação diferente para esses tipos de máquinas, a qual eu também decidi usar no título deste post: Humancóptero.
O que chamou a atenção foram as 4 hélices enormes usadas, girando em baixa rotação. Então, alguém poderia perguntar: Mas por que optaram por hélices tão grandes? Para responder a essa pergunta, vamos primeiramente tentar entender um pouco a relação entre algumas grandezas físicas envolvidas na sustentação de um helicóptero.

A força de sustentação

(A) representa a área circular, e (h) a altura do 

cilindro de ar que se desloca com velocidade (V).

Consideremos a figura ao lado, representando um helicóptero durante um voo, mas sem movimento horizontal. Para simplificar, vamos desprezar também o efeito de solo e do vento.
A hélice realiza uma força de ação, empurrando o ar para baixo. O helicóptero sofre então uma força de reação no sentido para cima, de acordo com a 3ª Lei de Newton.

Suponha que em um determinado intervalo de tempo, um certo volume de ar, que representarei na figura pelo cilindro (em azul), é empurrado para baixo. Sua velocidade (V) é dada por;

   (Eq. 1)

(ΔS) é o deslocamento vertical do ar, que no nosso caso é igual à altura (h) do cilindro, e (Δt) é o intervalo de tempo em que esta massa de ar é deslocada. Assim, temos que;

   (Eq. 2)

Agora vamos pensar em termos da relação entre potência (P) e energia cinética (Ec) geradas neste movimento.

   (Eq. 3)

   (Eq. 4) 

Substituindo a  (Eq. 4)  na  (Eq. 3), temos;

   (Eq. 5)

Sendo (m), a massa de ar no cilindro, ela pode ser expressa em função da densidade do ar (d) e do volume de ar (Vol) contido no cilindro;

   (Eq. 6)

Sabemos que o volume do cilindro é dado por;

   (Eq. 7)

Substituindo a  (Eq. 7)  na  (Eq. 6), temos uma nova expressão para a massa;

   (Eq. 8)

Substituindo a  (Eq. 8)  na  (Eq. 5) , obtemos;

   (Eq. 9)

Finalmente, trocando-se (Δt) da  (Eq. 9)  pela relação obtida na  (Eq. 2)  encontramos a expressão que eu queria analisar, para entendermos porque optaram por usar hélices tão grandes;

Nesta expressão, a densidade do ar (d) não poderia ser alterada, mas no projeto seria possível aumentar a área A varrida pelas hélices, de tal forma a obter uma redução na velocidade V com que o ar deveria ser empurrado para baixo, mantendo assim a mesma potência necessária para que fosse possível elevar o equipamento à altura desejada. Assim, decidiram usar 4 hélices, movimentadas ao mesmo tempo pelo ciclista Todd Reichert, através de um sistema de cabos interligados, o que aumentou bastante a área total de ar deslocado.

Fontes:

http://www.wired.com/wiredscience/2013/07/why-are-human-powered-helicopters-so-big/

http://veja.abril.com.br/noticia/ciencia/engenheiros-constroem-primeiro-helicoptero-movido-a-propulsao-humana

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Tirar a bateria enquanto o notebook estiver na tomada prolonga a sua vida?

Nesta semana decidi comprar um notebook, e acabei optando por um da marca Acer (foto).
Um amigo  recomendou-me que se eu quisesse prolongar a vida útil da bateria deveria retirá-la enquanto eu estivesse usando-o ligado na tomada. Eu já tinha ouvido falar sobre isso, mas não sabia até que ponto seria verdade. Pesquisei no Google para tentar encontrar mais informações e acabei chegando à conclusão de que, devido aos vários modelos de baterias e notebooks, este procedimento pode significar vantagens e desvantagens.

Vantagem
Em um dos sites que pesquisei, eles informam que, se o notebook é usado durante a maior parte do tempo ligado na tomada, o procedimento de retirada da bateria pode aumentar em 10% a sua vida útil. Uma dica dada neste mesmo site é que a bateria pode ser guardada carregada, devendo ser usada a cada uma ou duas semanas para dar nova carga.

Desvantagem
Em um outro site, há uma informação de que na maioria dos notebooks modernos, depois que a bateria atingiu 100% de carregamento, automaticamente só o carregador passa a fornecer energia ao sistema, o que não provoca desgaste desnecessário. Mas a informação que encontrei, e que me fez desistir da ideia de ficar retirando a bateria, é que se por qualquer motivo houver interrupção repentina da energia proveniente da rede elétrica, a bateria protege os dados e sistemas do notebook, pois faz a função de no-break, impedindo que se percam informações não memorizadas, e em alguns casos até evitando danos permanentes ao equipamento. Fiquei pensando: Será que vale a pena preservar 10% na vida útil da bateria e correr este risco?

Outra questão apontada em outro site diz respeito ao aquecimento excessivo gerado pelo hardware, quando está sendo utilizado em jogos, por exemplo. Neste caso a temperatura pode atingir até 60ºC. Recomenda-se então que a bateria seja retirada, pois o calor, aliado ao fato de estar 100% carregada, pode ser prejudicial à sua vida útil.

Como a recomendação da maioria dos sites que pesquisei é a de consultar o manual do fabricante, fui à página da Acer, e na seção de Perguntas mais frequentes  encontrei em destaque, a que coloco a seguir, e que demonstra que esta é uma dúvida que muitas pessoas têm a respeito dos notebooks.

Eu preciso remover a bateria quando estou usando meu adaptador AC?
Não é necessário remover a bateria quando estiver utilizando alimentação AC pois o computador fornece uma "carga lenta" para a bateria enquanto está ligado na corrente AC. No entanto, se não pretende usar o computador por vários dias, não é uma má ideia remover a bateria. Basta manter a bateria em local fresco e seco. A "carga lenta" significa carregar uma bateria a uma taxa semelhante à sua taxa de auto-descarga, mantendo assim uma bateria de capacidade total. A maioria das baterias recarregáveis têm um baixo índice de auto-descarga, o que significa que perdem gradualmente sua carga, mesmo quando não estão sendo usadas em um dispositivo.

Fontes:
http://batterycare.net/guia.html
http://bbaterias.com.br/artigos/posso-usar-meu-notebook-ligado-direto-na-tomada
http://batteryuniversity.com/learn/article/lithium_based_batteries
http://tecnologia.uol.com.br/dicas/ultimas-noticias/2010/03/11/tire-duvidas-sobre-como-cuidar-da-bateria-do-notebook.jhtm

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Casa construída com impressora 3D

Este ano, um aluno perguntou-me na aula se eu sabia que as impressoras 3D já estariam capacitadas a construir até mesmo uma casa. Fiquei imaginando como uma tarefa desta natureza poderia ser colocada em prática, e agora nas minhas férias, sobrou-me um tempinho e então decidi informar-me sobre o assunto. Fazendo uma busca no Google, cheguei a esta página do site da dezeen magazine. O artigo, datado de 20 de janeiro de 2013, informa que o estúdio de arquitetura holandês Universe Architecture está realmente planejando construir pela primeira vez na história, uma casa usando uma enorme impressora 3D, e se tudo der certo, ela deve ficar pronta até 2015.

A  Landscape House (Casa Paisagem) 

Landscape House, como ficou conhecida, e cuja imagem você vê ao lado, deverá ser montada com uma grande impressora que pode produzir seções de até 6 m x 9 m, usando uma mistura de areia e um agente de ligação. Veja um detalhe ampliado:

Em uma vista de cima (imagem ao lado), ela tem formato triangular, e é inspirada em uma figura conhecida pelos matemáticos como Fita de Möbius.
O arquiteto holandês Janjaap Ruijssenaars da Universe Architecture, irá colaborar com o inventor italiano Enrico Dini, que desenvolveu a impressora D-Shape, e a equipe também está trabalhando com o matemático e artista Roelofs Rinus. A impressora D-Shape irá criar volumes vazios que serão preenchidos com concreto reforçado com fibras para dar-lhe força, e depois, os volumes serão  unidos para montar a casa, que eles estimam, levará cerca de 18 meses para ser concluída, com um custo de aproximadamente R$ 15 milhões.

Para quem quiser entender um pouco melhor, recomendo os dois vídeos a seguir. O primeiro, com o arquiteto Janjaap Ruijssenaars, explicando detalhadamente o projeto, e mostrando algumas maquetes e desenhos da casa, e o segundo (em italiano, mas dá pra entender), com o inventor Enrico Dini falando sobre seus sonhos de infância, quando erguia castelos de areia na praia, e sobre uma grande e complexa obra de arte, de aproximadamente 3 metros de altura (veja foto ao lado), construída pela  impressora D-Shape.

Minha opinião

Vamos esperar para ver se tudo funciona como os projetistas planejam, mas posso adiantar algumas coisas que penso.
Este projeto está longe de ser o que eu imaginei inicialmente, quando meu aluno questionou-me. O design da casa é bem específico, e na minha opinião não se parece muito com uma casa, no sentido de oferecer segurança, privacidade ou conforto. 

Não sei se casas convencionais, com janelas e portas do jeito que estamos acostumados a ver, poderiam ser fabricadas através desta técnica. Além disso, temos que levar em consideração que as partes hidráulicas e elétricas, provavelmente terão que ser instaladas da maneira como são feitas tradicionalmente. Outros fatores que dificultam a viabilidade do projeto são o custo elevado e o tempo que é gasto na etapa de impressão. 

Apesar de tudo, acredito que este processo possa ser aprimorado, e num futuro talvez se viabilize, pelo menos no que se refere à montagem da estrutura básica das paredes.

Já existem atualmente diversas aplicações deste recurso de uso de impressoras 3-D na medicina, salvando vidas de bebês, e em algumas atividades do dia-a-dia das pessoas. Um exemplo disso está na possibilidade de reposição de peças de aparelhos antigos que não podem ser mais encontradas tão facilmente no mercado.

     

Fontes:
http://www.dezeen.com/2013/01/20/dutch-architects-to-use-3d-printer-to-build-a-house/
http://www.tecmundo.com.br/impressora-3d/40968-quanto-tempo-uma-impressora-3d-leva-para-construir-uma-casa-.htm
http://www.d-shape.com/tecnologia.htm

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Cinética, cinema e os LEDs rotativos

Quando eu tento fazer com que meus alunos associem a energia cinética à condição de velocidade de um corpo, invoco a origem da palavra cinema, que originou-se da palavra grega  κίνημα (pronuncia-se mais ou menos como tchienemá, clique aqui para ouvir a pronúncia), que significa movimento. Como sabemos, muitas palavras da língua portuguesa, em suas formações, incorporaram radicais gregos e latinos.

A invenção do cinema possibilitou gravar e reproduzir os movimentos, e portanto indicar velocidades dos objetos que compunham uma determinada cena, o que antes as fotografias só podiam sugerir. Nas fotos mais modernas, por exemplo, de longa exposição, como na mostrada acima, percebemos que houve um movimento de carros devido aos "rastros" deixados pelas luzes dos faróis e das lanternas.
Recentemente, observando um vídeo que mostra um sistema com lâmpadas LED, que formam letras ao serem movimentadas, notei de imediato que havia uma semelhança com o cinema, no que se refere ao efeito conhecido como persistência na retina.

A persistência na retina e o surgimento do cinema
Os experimentos iniciais que originaram o que talvez pudéssemos classificar como os primeiros filmes, relacionavam a ideia que já se tinha de que, passando-se várias fotos tiradas em sequências de intervalos de tempo muito curtos, os olhos das pessoas que estivessem assistindo não poderiam perceber o "pulo" entre uma imagem e outra. Isto é possível graças ao que se conhece na óptica como persistência retiniana. Durante uma pequena fração de segundo, as imagens ficam gravadas no fundo de nossos olhos, e se forem projetadas a um ritmo superior a 16 quadros por segundo associam-se na retina sem interrupção.
Eis um interessante trecho sobre a história do cinema, retirado da Wikipedia: 

Em 1876, Eadweard Muybridge fez uma experiência: primeiro colocou 12 e depois 24 câmeras fotográficas ao longo de um hipódromo e tirou várias fotos da passagem de um cavalo. Ele obteve assim a decomposição do movimento em várias fotografias e através de um zoopraxiscópio pode recompor o movimento.

Fotos tiradas por Muybridge cada uma com uma câmera, colocadas lado a lado.

Hoje em dia, um filme de celulóide é rodado a 24 quadros por segundo, e um vídeo digital é gravado a cerca de 30 quadros por segundo.

Os LEDs rotativos
Estava eu no Facebook, quando deparei-me com um vídeo muito bacana, da página da Escola Tecnológica do Litoral Alentejano, de Portugal, que havia sido compartilhado pela Alexandra, professora daquela escola. Assista:

O dispositivo rotativo é montado usando 8 LEDs dispostos na vertical e programados para piscarem de tal forma que, no momento em que são colocados para girar, reproduzem as letras desejadas, que no caso do vídeo mostrado, correspondem às iniciais da escola: ETLA.
Os 8 LEDs exibem inúmeras configurações em que cada um deles se encontra aceso ou apagado, formando sequências de imagens alternadas tão rapidamente que, quando ainda não estão girando, nossos olhos não conseguem diferenciá-las umas das outras, pois é como se estivessem sobrepostas. Ao serem colocadas em movimento de rotação, a persistência retinal faz com as imagens, formadas em diferentes posições do espaço, deixem rastros que juntos formarão uma palavra ou desenho.

Funcionamento

Só como exemplo simples, vamos supor que a fileira com 8 LEDs fosse programada para acendê-los e apagá-los, de acordo com a sequência de 1 a 5, mostrada na figura abaixo. Ao movimentá-la, da direita para a esquerda, em uma determinada velocidade, elas formariam a imagem correspondente à letra A.

Fonte:
http://ged.feevale.br/bibvirtual/monografia/MonografiaLeandroAzevedo.pdf

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Jansky e o Método Científico

Uma das maneiras que os astrônomos têm de estudar o Universo é através das ondas de rádio. O homem que, quase por acaso, descobriu a existência dessas ondas provenientes do espaço, e que hoje é considerado um dos fundadores da radioastronomia, foi Karl Jansky (foto).

O problema

Nos anos 30, empregado como engenheiro nos Laboratórios Bell, foi dada a Jansky a tarefa de melhorar as transmissões de rádio entre o continente americano e europeu, que eram rotineiramente interrompidas por ruídos indesejáveis, tais como estalos, batidas, chiados e assobios que, em muitos casos, impossibilitavam a conversa.

Investigando as causas do problema

O primeiro passo dado por Jansky foi construir antenas que eram capazes de receber uma gama muito ampla de comprimentos de onda. O sistema era montado em uma estrutura circular apoiada em rodas que posicionavam as antenas em várias direções.

Sistema de antenas rotativas construído por Jansky

Depois de realizar diversas medidas, ele observou que além dos estrondos e estalos provocados pelas tempestades e trovoadas locais ou distantes, havia um tipo de estática constante, ao qual se referiu da seguinte maneira:
"Um tipo de assobio estático e muito constante, cuja origem eu desconheço."
Acaso e sorte 

Jansky registrou a intensidade do assobio do tipo estático (foto), e observou que atingia o pico quando a antena estava apontada para uma determinada região do céu. Primeiramente ele pensou que o ponto de pico de intensidade seguia o Sol, e inicialmente teria imaginado que a estática era gerada pela radiação solar. No entanto, após intensificar as observações, viu que os picos estavam se movendo mais e mais longe do Sol. Na verdade, ele notou que as intensidades de pico ocorriam a cada 23 horas e 56 minutos. Esta foi talvez a primeira vez que Jansky verdadeiramente considerou a ideia de que essa estática pudesse ter uma origem além do sistema solar.

Jansky sabia pouco sobre astronomia, mas depois de consultar alguns colegas, aprendeu que, enquanto a Terra leva 24 horas para completar uma volta sobre seu eixo em relação ao Sol, sua rotação em relação às estrelas gasta quatro minutos a menos. Conhecido como Dia Sideral, este fenômeno era precisamente o que Jansky havia observado: intensidades de pico nas leituras estáticas que ocorriam em intervalos de 23 horas e 56 minutos. Ele tinha feito acidentalmente uma descoberta que era inteiramente nova, e também teve sorte em outro aspecto. Suas investigações coincidiram com um momento em que o ciclo de 11 anos de atividade solar estava na fase mínima. Se isso não tivesse ocorrido, erupções solares teriam camuflado as ondas vindas do espaço, e Jansky jamais teria sido capaz de medi-las.

O Método Científico
Neste caso, os passos adotados por Jansky podem nos ajudar a entender como se aplica o Método Científico. Ele se inicia com uma pergunta:
"Qual é a fonte do ruído que ocorre nas chamadas telefônicas para a Europa?"
Para responder à pergunta inicial são feitas observações. Karl Jansky precisou construir um sistema de antenas para captar os ruídos a fim de tentar descobrir a fonte deles.
O terceiro passo de Jansky foi formular uma hipótese. Inicialmente ele acreditava que o ruído era causado exclusivamente pelos distúrbios elétricos originados durante as tempestades.
Para determinar se suas hipóteses estão corretas, os cientistas realizam experimentos para testá-las. Os registros de Jansky mostravam que a quantidade de ruído aumentava significadamente durante as tempestades. Isso indicou que sua hipótese aparentemente estava correta.
Entretanto, depois de ter feito outros experimentos com tempo bom, continuou a ouvir ruído, o que não podia ser explicado por sua primeira hipótese. Isso muitas vezes acontece em experimentos científicos: as informações obtidas podem contradizer a hipótese inicialmente testada. Torna-se, então, necessário descartá-la ou modificá-la para poder explicar as novas informações obtidas. Veja um diagrama indicando as etapas do Método Científico:

Jansky precisou olhar mais longe para determinar a fonte do ruído desconhecido. Seus registros mostravam um padrão no ruído residual, que, de início, sugeria que ele tinha origem solar. Após algum tempo, ele também precisou descartar esta hipótese, e com a ajuda de seus colegas astrônomos, estabeleceu a relação com o Dia Sideral, e chegou à conclusão de que a fonte daquele ruído eram as estrelas no centro da Via Láctea.

Fontes:
Física, Ciência e Tecnologia. Volume 1 - Editora Moderna 
wikipedia.Jansky
http://www.enotes.com/karl-jansky-reference/karl-jansky

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Um lado escuro do inventor da lâmpada

A história nos revela que alguns personagens, aos quais se dá grande destaque e importância por terem de fato contribuído para melhorar a qualidade de vida das pessoas, chegaram a praticar, em nome da ganância, ações que podemos hoje classificar como um tanto desumanas. É o caso do inventor da lâmpada incandescente, Thomas Edison.

Em determinada época, em torno de 1890, desenrolou-se um episódio que ficou conhecido como a Guerra das Correntes, em que de um lado estava Edison, defendendo o uso da corrente contínua, e do outro lado, o empresário americano Westinghouse, apoiado pelo gênio Nikola Tesla, defendendo o uso da corrente alternada. Havia muito interesse econômico nesta disputa, pois nela estava em jogo o controle do sistema elétrico dos EUA.

Em dado momento, Edison, para mostrar os perigos das altas voltagens, que são necessárias no caso da corrente alternada, começou a realizar diversas demonstrações que serviriam de propaganda negativa a este tipo de corrente. Uma destas práticas consistia em eletrocutar animais, como cães e gatos, em seus laboratórios.

Nesta mesma época viveu uma elefanta chamada Topsy, que tinha sido até então uma das principais atrações do circo Luna Park, de Coney Island, mas que em alguns momentos de fúria havia causado a morte de três homens, um deles um cuidador - se é que podemos classificá-lo assim - bêbado, que dava a ela cigarros acesos para comer.

Os proprietários do circo decidiram então que Topsy deveria ser sacrificada.

Neste momento, a companhia Edison viu uma excelente oportunidade para mostrar publicamente os perigos do uso de altas voltagens.  E então, com o apoio (não se sabe a que preço) das sociedades protetoras dos animais daquela época, que julgaram que a elefanta sofreria menos morrendo eletrocutada, Thomas Edison aproveitou para realizar a demonstração. Afinal, pensariam as pessoas, se aquelas altíssimas voltagens podiam matar até mesmo uma elefanta, o que não fariam com um ser humano?

Edison enviou então seus técnicos que colocaram Topsy sobre uma plataforma metálica e passaram diversos eletrodos através de sua cabeça e de seu corpo. Mais de 1.500 pessoas se juntaram em Coney Island para presenciarem a execução, e o próprio Edison decidiu filmar toda a ação com uma câmera de sua invenção. O filme foi divulgado com grande sucesso, com o título: ”Electrocuting an elephant”, toda uma demonstração dos inconvenientes da corrente alternada. 
Assista: Na maioria das vezes em que Edison é apresentado aos alunos, e eu tenho um livro de Física em que a página inicial de um dos capítulos sobre eletricidade mostra uma foto dele ao lado de uma grande lâmpada (foto no topo do post), fica-se apenas com a imagem heroica do empresário e inventor, mas depois que conheci essas estratégias que ele usava para tentar se promover, tenho agora comigo uma imagem bem menos nobre deste cidadão.

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calorias e Calorias

O assunto inicial que eu ensino todos os anos nas 2ªs séries do ensino médio é calorimetria. A maioria dos alunos já traz algum conhecimento prévio sobre o significado de calorias. Quase todos já ouviram falar das calorias "contidas" em um determinado alimento, ou sobre a quantidade que é perdida em um exercício físico, para emagrecer ou manter a forma. O problema é que certos conceitos físicos são usados popularmente de maneiras diferentes da definição formal, como é o caso, por exemplo, de se falar "eu peso 70 quilos", sendo que, pelos rigores da física, quilograma, na verdade é unidade de massa, e não de peso.

As calorias adotadas popularmente para indicar a energia fornecida pelos alimentos correspondem a 1.000 calorias daquelas que usamos na maioria dos cálculos dos exercícios de física. Para diferenciá-las, usa-se um C maiúsculo no caso de estarmos nos referindo às calorias alimentares. Então:

1 caloria alimentar = 1 Cal = 1.000 cal = 1 kcal

Durante a aula, com 40 alunos lotando a sala, e dois ventiladores que tentavam diminuir o desconforto térmico, uma aluna me pede para sair, a fim de encher a garrafinha de água. Claro que diante das condições do ambiente, sem questionar, dou-lhe permissão, e aproveito para  perguntar a ela sobre a quantidade de água da garrafa. Ela me diz que são 500 mL. Como a densidade da água é de 1 g/mL, a massa é 500 g. Estimo em aproximadamente 10,5ºC a temperatura da água gelada que ela iria obter do bebedouro da escola, e proponho aos alunos um exercício:

- Vamos calcular a quantidade de calorias retiradas do corpo da nossa colega assim que ela tiver ingerido toda a água da garrafa?

Peço a eles para que me digam a temperatura aproximada do corpo humano, supondo que estivesse em um estado normal, sem febre. Eles estimam corretamente: 36,5ºC. 

Comento com eles que se podemos conversar no nosso dia a dia sobre as calorias dos alimentos, é porque em algum momento alguém definiu o que seria uma caloria. Explico que sempre que comentamos, por exemplo, sobre a altura de uma pessoa, estamos comparando a medida dela com um padrão pré definido, que pode ser, neste caso, o metro. Quando dizemos: "Fulano tem 1,80 m", todos já sabem que ele é relativamente alto. Da mesma forma como alguém definiu o comprimento correspondente a um metro, em um determinado instante da história da ciência, tornou-se necessário definir o que seria uma caloria. 

Vejamos o que nos diz  a Wikipédia:

Historicamente, a definição de calorias era a quantidade de energia necessária para elevar em 1 grau celsius a temperatura de 1 g de água (o calor específico da água é, por definição, igual a 1).
Com a evolução das técnicas de medida, verificou-se que o calor específico não era constante com a temperatura. Por isso buscou-se padronizá-lo para uma faixa estreita, e a caloria foi então redefinida como sendo o calor trocado quando a massa de um grama de água passa de 14,5 °C para 15,5 °C.

definição de 1 caloria

Como podem notar, pelo fato de a caloria ter sido definida com base na água, o calor específico desta substância é, obviamente, c = 1 cal/gºC. Então, agora podemos responder:

Quantas calorias serão retiradas do corpo da nossa colega, depois de ter tomado 500 mL de água a aproximadamente 10,5ºC?

Vejam que através de um exercício simples, aproveito para inserir diversos conceitos básicos da calorimetria. Então, finalmente, vamos à fórmula, que foi historicamente determinada através de experimentações :

Q = m . c . ∆ t  

 

Q          quantidade de calor ( calorias )
m       massa ( g )
c         calor específico ( cal/gºC) 
∆ t     variação da temperatura ( ºC )


No nosso problema fica:

Q = 500 . 1 . (36,5 - 10,5) = 13.000 calorias = 13 Cal

Neste ponto faço a distinção entre calorias térmicas e calorias devido à queima de gorduras do corpo. Claro que a perda de calorias de gordura só é possível através de exercícios físicos, caso contrário eu estaria propondo a dieta da água gelada. As pessoas obesas com certeza adorariam poder perder peso desta maneira, mas infelizmente, as calorias perdidas no caso da aluna são apenas calorias térmicas.

Outro conceito que eu aproveito para explicar aos alunos neste momento é o da transmissão do calor, sendo que ele passa sempre expontaneamente, do corpo de maior temperatura para o de menor. Desta maneira, sabemos que se a temperatura do dia está em torno de 30ºC, e o nosso corpo a 36,5ºC, o calor tem maior dificuldade em sair, comparando com um dia frio, em que a temperatura ambiente é de 10ºC, e o calor do corpo é perdido num fluxo maior. Portanto, quanto maior a diferença entre a temperatura corpórea e a externa, maior o fluxo de calor que sai do nosso corpo, aumentando a sensação de frio.

Por que temos a sensação de frio quando estamos com febre?

Através do que expliquei, fica fácil entender. Se quando estamos com febre, a temperatura do corpo se eleva um pouco, aumenta a diferença entre esta e a temperatura ambiente, o que faz com que o fluxo de calor que sai do corpo se intensifique, aí temos a sensação de frio, por estarmos perdendo mais calor do que o normal.

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Usina eólica em questão da UnB

Vejam só como são as coisas. Estava eu procurando por mais questões de física que já caíram em vestibulares da UnB, para tentar resolver, e de repente encontrei uma sobre energia eólica, do exame de 2008.
Como eu escrevi recentemente aqui no blog sobre este assunto, achei que seria interessante resolvê-la, para aprender ainda um pouco mais sobre esta forma alternativa de obtenção de energia elétrica, que tem crescido nos últimos anos em todo o mundo.

No final, durante os cálculos da questão 130, acabei chegando a uma fórmula que pareceu-me familiar. Foi então que percebi que tratava-se daquela que deu origem à fórmula para o cálculo da potência, que eu coloquei em outro post deste blog (clique aqui para ver) e que havia sido obtida diretamente de um pdf do Atlas do Potencial Eólico Brasileiro, fornecido pelo site do Ministério das Minas e Energia.

A questão da UnB na verdade acaba fazendo com que se perceba quais são e como estão envolvidas as variáveis no cálculo da potência de um gerador eólico. Veja:

Minhas Soluções 

129) Se a questão informa que x 2 <  x 1 , para um mesmo intervalo de tempo considerado, é óbvio que;

v2  <  v1
(A afirmação está errada)
Comentário: Será que não é essa diminuição da velocidade do vento, após ele ter passado pelas turbinas, que faz com que alguns estudos apontem atualmente um pequeno aumento na temperatura do ar à noite em algumas regiões dos EUA, onde estão instaladas usinas eólicas?  (clique aqui para ler)

130) Este item é bem mais interessante. Sabemos que o conceito de potência é definido por uma razão entre energia e tempo:
Pot = E / ∆t 

Mas também sabemos que a energia do vento, envolvida neste caso, é a energia associada à sua velocidade, que chamamos de energia cinética, dada pela fórmula:

E c = m . v² / 2

Se substituirmos na fórmula da potência, fica;
  
Pot = (m . v² ) / (2 . ∆t)

Acontece que a massa (m) de ar pode ser substituída pelo produto da densidade (ρ) pelo volume (Vol):

Pot = ( ρ . Vol . v² ) / (2 . ∆t)

e por sua vez, o volume do cilindro de ar pode ser substituído pelo produto da área da base pela altura;  Vol = A . x.
Então, teremos:

Pot = ( ρ . A . x . v² ) / (2 . ∆t)    

O termo x /∆t, da expressão acima, corresponde à velocidade. Se substituirmos,   x /∆t = v,  teremos finalmente:

Pot = ( ρ . A . v³ ) / 2

(A afirmação está correta)

Comentário: Esta é a fórmula que origina aquela que eu coloquei em um post recente sobre energia eólica. Apenas dois outros fatores são acrescentados, que referem-se às transmissões na turbina e à eficiência. A fórmula completa é esta:

Achei muito legal que a UnB tenha explorado este tema, e acho importante que seja destacado que a potência gerada é mesmo proporcional ao cubo da velocidade do vento. Bom assunto para explorar nas minhas aulas.

 131) Esta é fácil. Se olharmos o gráfico de eficiência, vê-se claramente que o ponto de máximo não corresponde ao valor de v2 / v1 = 0.
(A afirmação está errada)

132) Sabemos que:
m = ρ . Vol
m = ρ . π . R² . x 1
  
Fazendo os cálculos para os valores informados na questão; para R = 5 m,    e      x 1 = 2 m , temos:

m = ρ . π . 5² . 2

m = 50 . π . ρ                         Adotando      π = 3,14

m = 157 . ρ
(A afirmação está correta) 

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