Cinética, cinema e os LEDs rotativos

Quando eu tento fazer com que meus alunos associem a energia cinética à condição de velocidade de um corpo, invoco a origem da palavra cinema, que originou-se da palavra grega κίνημα (pronuncia-se mais ou menos como tchienemá, clique aqui para ouvir a pronúncia), que significa movimento. Como sabemos, muitas palavras da língua portuguesa, em suas formações, incorporaram radicais gregos e latinos.

A invenção do cinema possibilitou gravar e reproduzir os movimentos, e portanto indicar velocidades dos objetos que compunham uma determinada cena, o que antes as fotografias só podiam sugerir. Nas fotos mais modernas, por exemplo, de longa exposição, como na mostrada acima, percebemos que houve um movimento de carros devido aos "rastros" deixados pelas luzes dos faróis e das lanternas.
Recentemente, observando um vídeo que mostra um sistema com lâmpadas LED, que formam letras ao serem movimentadas, notei de imediato que havia uma semelhança com o cinema, no que se refere ao efeito conhecido como persistência na retina.

A persistência na retina e o surgimento do cinema
Os experimentos iniciais que originaram o que talvez pudéssemos classificar como os primeiros filmes, relacionavam a ideia que já se tinha de que, passando-se várias fotos tiradas em sequências de intervalos de tempo muito curtos, os olhos das pessoas que estivessem assistindo não poderiam perceber o "pulo" entre uma imagem e outra. Isto é possível graças ao que se conhece na óptica como persistência retiniana. Durante uma pequena fração de segundo, as imagens ficam gravadas no fundo de nossos olhos, e se forem projetadas a um ritmo superior a 16 quadros por segundo associam-se na retina sem interrupção.
Eis um interessante trecho sobre a história do cinema, retirado da Wikipedia: 

Em 1876, Eadweard Muybridge fez uma experiência: primeiro colocou 12 e depois 24 câmeras fotográficas ao longo de um hipódromo e tirou várias fotos da passagem de um cavalo. Ele obteve assim a decomposição do movimento em várias fotografias e através de um zoopraxiscópio pode recompor o movimento.

Fotos tiradas por Muybridge cada uma com uma câmera, colocadas lado a lado.

Hoje em dia, um filme de celulóide é rodado a 24 quadros por segundo, e um vídeo digital é gravado a cerca de 30 quadros por segundo.

Os LEDs rotativos

O dispositivo rotativo é montado usando 8 LEDs dispostos na vertical e programados para piscarem de tal forma que, no momento em que são colocados para girar, reproduzem as letras desejadas. Veja um exemplo:
Os 8 LEDs exibem inúmeras configurações em que cada um deles se encontra aceso ou apagado, formando sequências de imagens alternadas tão rapidamente que, quando ainda não estão girando, nossos olhos não conseguem diferenciá-las umas das outras, pois é como se estivessem sobrepostas. Ao serem colocadas em movimento de rotação, a persistência retinal faz com as imagens, formadas em diferentes posições do espaço, deixem rastros que juntos formarão uma palavra ou desenho.

Funcionamento

Só como exemplo simples, vamos supor que a fileira com 8 LEDs fosse programada para acendê-los e apagá-los, de acordo com a sequência de 1 a 5, mostrada na figura abaixo. Ao movimentá-la, da direita para a esquerda, em uma determinada velocidade, elas formariam a imagem correspondente à letra A.

Fonte:
http://ged.feevale.br/bibvirtual/monografia/MonografiaLeandroAzevedo.pdf

Leia mais

Jansky e o Método Científico

Uma das maneiras que os astrônomos têm de estudar o Universo é através das ondas de rádio. O homem que, quase por acaso, descobriu a existência dessas ondas provenientes do espaço, e que hoje é considerado um dos fundadores da radioastronomia, foi Karl Jansky (foto).

O problema

Nos anos 30, empregado como engenheiro nos Laboratórios Bell, foi dada a Jansky a tarefa de melhorar as transmissões de rádio entre o continente americano e europeu, que eram rotineiramente interrompidas por ruídos indesejáveis, tais como estalos, batidas, chiados e assobios que, em muitos casos, impossibilitavam a conversa.

Investigando as causas

O primeiro passo dado por Jansky foi construir antenas que eram capazes de receber uma gama muito ampla de comprimentos de onda. O sistema era montado em uma estrutura circular apoiada em rodas que posicionavam as antenas em várias direções.

Sistema de antenas rotativas construído por Jansky

Depois de realizar diversas medidas, ele observou que além dos estrondos e estalos provocados pelas tempestades e trovoadas locais ou distantes, havia um tipo de estática constante, ao qual se referiu da seguinte maneira:
"Um tipo de assobio estático e muito constante, cuja origem eu desconheço."

Acaso e sorte 

Jansky registrou a intensidade do assobio do tipo estático (foto), e observou que atingia o pico quando a antena estava apontada para uma determinada região do céu. Primeiramente ele pensou que o ponto de pico de intensidade seguia o Sol, e inicialmente teria imaginado que a estática era gerada pela radiação solar. No entanto, após intensificar as observações, viu que os picos estavam se movendo mais e mais longe do Sol. Na verdade, ele notou que as intensidades de pico ocorriam a cada 23 horas e 56 minutos. Esta foi talvez a primeira vez que Jansky verdadeiramente considerou a ideia de que essa estática pudesse ter uma origem além do sistema solar.

Jansky sabia pouco sobre astronomia, mas depois de consultar alguns colegas, aprendeu que, enquanto a Terra leva 24 horas para completar uma volta sobre seu eixo em relação ao Sol, sua rotação em relação às estrelas gasta quatro minutos a menos. Conhecido como Dia Sideral, este fenômeno era precisamente o que Jansky havia observado: intensidades de pico nas leituras estáticas que ocorriam em intervalos de 23 horas e 56 minutos. Ele tinha feito acidentalmente uma descoberta que era inteiramente nova, e também teve sorte em outro aspecto. Suas investigações coincidiram com um momento em que o ciclo de 11 anos de atividade solar estava na fase mínima. Se isso não tivesse ocorrido, erupções solares teriam camuflado as ondas vindas do espaço, e Jansky jamais teria sido capaz de medi-las.

O Método Científico
Neste caso, os passos adotados por Jansky podem nos ajudar a entender como se aplica o Método Científico. Ele se inicia com uma pergunta:
"Qual é a fonte do ruído que ocorre nas chamadas telefônicas para a Europa?"
Para responder à pergunta inicial são feitas observações. Karl Jansky precisou construir um sistema de antenas para captar os ruídos a fim de tentar descobrir a fonte deles.
O terceiro passo de Jansky foi formular uma hipótese. Inicialmente ele acreditava que o ruído era causado exclusivamente pelos distúrbios elétricos originados durante as tempestades.
Para determinar se suas hipóteses estão corretas, os cientistas realizam experimentos para testá-las. Os registros de Jansky mostravam que a quantidade de ruído aumentava significadamente durante as tempestades. Isso indicou que sua hipótese aparentemente estava correta.
Entretanto, depois de ter feito outros experimentos com tempo bom, continuou a ouvir ruído, o que não podia ser explicado por sua primeira hipótese. Isso muitas vezes acontece em experimentos científicos: as informações obtidas podem contradizer a hipótese inicialmente testada. Torna-se, então, necessário descartá-la ou modificá-la para poder explicar as novas informações obtidas. Veja um diagrama indicando as etapas do Método Científico:

Jansky precisou olhar mais longe para determinar a fonte do ruído desconhecido. Seus registros mostravam um padrão no ruído residual, que, de início, sugeria que ele tinha origem solar. Após algum tempo, ele também precisou descartar esta hipótese, e com a ajuda de seus colegas astrônomos, estabeleceu a relação com o Dia Sideral, e chegou à conclusão de que a fonte daquele ruído eram as estrelas no centro da Via Láctea.

Fontes:
Física, Ciência e Tecnologia. Volume 1 - Editora Moderna 
wikipedia.Jansky
http://www.enotes.com/karl-jansky-reference/karl-jansky

Leia mais

O lado escuro do inventor da lâmpada

A história nos revela que alguns personagens, aos quais se dá grande destaque e importância por terem de fato contribuído para melhorar a qualidade de vida das pessoas, chegaram a praticar, em nome da ganância, ações que podemos hoje classificar como um tanto desumanas. É o caso do inventor da lâmpada incandescente, Thomas Edison.

Em determinada época, em torno de 1890, desenrolou-se um episódio que ficou conhecido como a Guerra das Correntes, em que de um lado estava Edison, defendendo o uso da corrente contínua, e do outro lado, o empresário americano Westinghouse, apoiado pelo gênio Nikola Tesla, defendendo o uso da corrente alternada. Havia muito interesse econômico nesta disputa, pois nela estava em jogo o controle do sistema elétrico dos EUA.

Em dado momento, Edison, para mostrar os perigos das altas voltagens, que são necessárias no caso da corrente alternada, começou a realizar diversas demonstrações que serviriam de propaganda negativa a este tipo de corrente. Uma destas práticas consistia em eletrocutar animais, como cães e gatos, em seus laboratórios.

Nesta mesma época viveu uma elefanta chamada Topsy, que tinha sido até então uma das principais atrações do circo Luna Park, de Coney Island, mas que em alguns momentos de fúria havia causado a morte de três homens, um deles um cuidador - se é que podemos classificá-lo assim - bêbado, que dava a ela cigarros acesos para comer.

Os proprietários do circo decidiram então que Topsy deveria ser sacrificada.

Neste momento, a companhia Edison viu uma excelente oportunidade para mostrar publicamente os perigos do uso de altas voltagens.  E então, com o apoio (não se sabe a que preço) das sociedades protetoras dos animais daquela época, que julgaram que a elefanta sofreria menos morrendo eletrocutada, Thomas Edison aproveitou para realizar a demonstração. Afinal, pensariam as pessoas, se aquelas altíssimas voltagens podiam matar até mesmo uma elefanta, o que não fariam com um ser humano?

Edison enviou então seus técnicos que colocaram Topsy sobre uma plataforma metálica e passaram diversos eletrodos através de sua cabeça e de seu corpo. Mais de 1.500 pessoas se juntaram em Coney Island para presenciarem a execução, e o próprio Edison decidiu filmar toda a ação com uma câmera de sua invenção. O filme foi divulgado com grande sucesso, com o título: ”Electrocuting an elephant”, toda uma demonstração dos inconvenientes da corrente alternada. 
Assista: Na maioria das vezes em que Edison é apresentado aos alunos, e eu tenho um livro de Física em que a página inicial de um dos capítulos sobre eletricidade mostra uma foto dele ao lado de uma grande lâmpada (foto no topo do post), fica-se apenas com a imagem heroica do empresário e inventor, mas depois que conheci essas estratégias que ele usava para tentar se promover, tenho agora comigo uma imagem bem menos nobre deste cidadão.

Leia mais

calorias e Calorias

O assunto inicial que eu ensino todos os anos nas 2ªs séries do ensino médio é calorimetria. A maioria dos alunos já traz algum conhecimento prévio sobre o significado de calorias. Quase todos já ouviram falar das calorias "contidas" em um determinado alimento, ou sobre a quantidade que é perdida em um exercício físico, para emagrecer ou manter a forma. O problema é que certos conceitos físicos são usados popularmente de maneiras diferentes da definição formal, como é o caso, por exemplo, de se falar "eu peso 70 quilos", sendo que, pelos rigores da física, quilograma, na verdade é unidade de massa, e não de peso.

As calorias adotadas popularmente para indicar a energia fornecida pelos alimentos correspondem a 1.000 calorias daquelas que usamos na maioria dos cálculos dos exercícios de física. Para diferenciá-las, usa-se um C maiúsculo no caso de estarmos nos referindo às calorias alimentares. Então:

1 caloria alimentar = 1 Cal = 1 kcal

Durante a aula, com 40 alunos lotando a sala, e dois ventiladores que tentavam diminuir o desconforto térmico, uma aluna me pede para sair, a fim de encher a garrafinha de água. Claro que diante das condições do ambiente, sem questionar, dou-lhe permissão, e aproveito para  perguntar a ela sobre a quantidade de água da garrafa. Ela me diz que são 500 mL. Como a densidade da água é de 1 g/mL, a massa é 500 g. Estimo em aproximadamente 10,5ºC a temperatura da água gelada que ela iria obter do bebedouro da escola, e proponho aos alunos um exercício:

- Vamos calcular a quantidade de calorias retiradas do corpo da nossa colega assim que ela tiver ingerido toda a água da garrafa?

Peço a eles para que me digam a temperatura aproximada do corpo humano, supondo que estivesse em um estado normal, sem febre. Eles estimam corretamente: 36,5ºC. 

Comento com eles que se podemos conversar no nosso dia a dia sobre as calorias dos alimentos, é porque em algum momento alguém definiu o que seria uma caloria. Explico que sempre que comentamos, por exemplo, sobre a altura de uma pessoa, estamos comparando a medida dela com um padrão pré definido, que pode ser, neste caso, o metro. Quando dizemos: "Fulano tem 1,80 m", todos já sabem que ele é relativamente alto. Da mesma forma como alguém definiu o comprimento correspondente a um metro, em um determinado instante da história da ciência, tornou-se necessário definir o que seria uma caloria. 

Vejamos o que nos diz  a Wikipédia:

Historicamente, a definição de calorias era a quantidade de energia necessária para elevar em 1 grau celsius a temperatura de 1 g de água (o calor específico da água é, por definição, igual a 1).
Com a evolução das técnicas de medida, verificou-se que o calor específico não era constante com a temperatura. Por isso buscou-se padronizá-lo para uma faixa estreita, e a caloria foi então redefinida como sendo o calor trocado quando a massa de um grama de água passa de 14,5 °C para 15,5 °C.

definição de 1 caloria

Como podem notar, pelo fato de a caloria ter sido definida com base na água, o calor específico desta substância é, obviamente, c = 1 cal/gºC. Então, agora podemos responder:

Quantas calorias serão retiradas do corpo da nossa colega, depois de ter tomado 500 mL de água a aproximadamente 10,5ºC?

Vejam que através de um exercício simples, aproveito para inserir diversos conceitos básicos da calorimetria. Então, finalmente, vamos à fórmula, que foi historicamente determinada através de experimentações :

Q = m . c . ∆ t  

Q          quantidade de calor ( calorias )
m       massa ( g )
c         calor específico ( cal/gºC) 
∆ t     variação da temperatura ( ºC )

No nosso problema fica:
Q = 500 . 1 . (36,5 - 10,5) = 13.000 calorias = 13 Cal

Neste ponto faço a distinção entre calorias térmicas e calorias devido à queima de gorduras do corpo. Claro que a perda de calorias de gordura só é possível através de exercícios físicos, caso contrário eu estaria propondo a dieta da água gelada. As pessoas obesas com certeza adorariam poder perder peso desta maneira, mas infelizmente, as calorias perdidas no caso da aluna são apenas calorias térmicas.

Outro conceito que eu aproveito para explicar aos alunos neste momento é o da transmissão do calor, sendo que ele passa sempre expontaneamente, do corpo de maior temperatura para o de menor. Desta maneira, sabemos que se a temperatura do dia está em torno de 30ºC, e o nosso corpo a 36,5ºC, o calor tem maior dificuldade em sair, comparando com um dia frio, em que a temperatura ambiente é de 10ºC, e o calor do corpo é perdido num fluxo maior. Portanto, quanto maior a diferença entre a temperatura corpórea e a externa, maior o fluxo de calor que sai do nosso corpo, aumentando a sensação de frio.

Por que temos a sensação de frio quando estamos com febre?

Através do que expliquei, fica fácil entender. Se quando estamos com febre, a temperatura do corpo se eleva um pouco, aumenta a diferença entre esta e a temperatura ambiente, o que faz com que o fluxo de calor que sai do corpo se intensifique, aí temos a sensação de frio, por estarmos perdendo mais calor do que o normal.

Leia mais

Usina eólica em questão da UnB

Vejam só como são as coisas. Estava eu procurando por mais questões de física que já caíram em vestibulares da UnB, para tentar resolver, e de repente encontrei uma sobre energia eólica, do exame de 2008.
Como eu escrevi recentemente aqui no blog sobre este assunto, achei que seria interessante resolvê-la, para aprender ainda um pouco mais sobre esta forma alternativa de obtenção de energia elétrica, que tem crescido nos últimos anos em todo o mundo.

No final, durante os cálculos da questão 130, acabei chegando a uma fórmula que pareceu-me familiar. Foi então que percebi que tratava-se daquela que deu origem à fórmula para o cálculo da potência, que eu coloquei em outro post deste blog (clique aqui para ver) e que havia sido obtida diretamente de um pdf do Atlas do Potencial Eólico Brasileiro, fornecido pelo site do Ministério das Minas e Energia.

A questão da UnB na verdade acaba fazendo com que se perceba quais são e como estão envolvidas as variáveis no cálculo da potência de um gerador eólico. Veja:

Minhas Soluções 

129) Se a questão informa que x 2 <  x 1 , para um mesmo intervalo de tempo considerado, é óbvio que;

v2  <  v1
(A afirmação está errada)
Comentário: Será que não é essa diminuição da velocidade do vento, após ele ter passado pelas turbinas, que faz com que alguns estudos apontem atualmente um pequeno aumento na temperatura do ar à noite em algumas regiões dos EUA, onde estão instaladas usinas eólicas?  (clique aqui para ler)

130) Este item é bem mais interessante. Sabemos que o conceito de potência é definido por uma razão entre energia e tempo:
Pot = E / ∆t 

Mas também sabemos que a energia do vento, envolvida neste caso, é a energia associada à sua velocidade, que chamamos de energia cinética, dada pela fórmula:

E c = m . v² / 2

Se substituirmos na fórmula da potência, fica;
  
Pot = (m . v² ) / (2 . ∆t)

Acontece que a massa (m) de ar pode ser substituída pelo produto da densidade (ρ) pelo volume (Vol):

Pot = ( ρ . Vol . v² ) / (2 . ∆t)

e por sua vez, o volume do cilindro de ar pode ser substituído pelo produto da área da base pela altura;  Vol = A . x.
Então, teremos:

Pot = ( ρ . A . x . v² ) / (2 . ∆t)    

O termo x /∆t, da expressão acima, corresponde à velocidade. Se substituirmos,   x /∆t = v,  teremos finalmente:

Pot = ( ρ . A . v³ ) / 2

(A afirmação está correta)

Comentário: Esta é a fórmula que origina aquela que eu coloquei em um post recente sobre energia eólica. Apenas dois outros fatores são acrescentados, que referem-se às transmissões na turbina e à eficiência. A fórmula completa é esta:

Achei muito legal que a UnB tenha explorado este tema, e acho importante que seja destacado que a potência gerada é mesmo proporcional ao cubo da velocidade do vento. Bom assunto para explorar nas minhas aulas.

 131) Esta é fácil. Se olharmos o gráfico de eficiência, vê-se claramente que o ponto de máximo não corresponde ao valor de v2 / v1 = 0.
(A afirmação está errada)

132) Sabemos que:
m = ρ . Vol
m = ρ . π . R² . x 1
  
Fazendo os cálculos para os valores informados na questão; para R = 5 m,    e      x 1 = 2 m , temos:

m = ρ . π . 5² . 2

m = 50 . π . ρ                         Adotando      π = 3,14

m = 157 . ρ
(A afirmação está correta) 

Leia mais